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Évaluation de méthodes d'optimisation pour le calage efficace de modèles hydrologiques coûteux en temps de calcul

Huot, Pierre-Luc (2014). Évaluation de méthodes d'optimisation pour le calage efficace de modèles hydrologiques coûteux en temps de calcul. Mémoire de maîtrise électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

L’utilité de plusieurs algorithmes d’optimisation a déjà été démontrée pour le calage de modèles hydrologiques conceptuels et agrégés spatialement, généralement peu coûteux en temps de calcul. À ce titre, mentionnons entre autres le très populaire « Shuffled Complex Evolution method developed at the University of Arizona » (SCEUA). Toutefois, lorsqu’il s’agit du calage de modèles plus complexes, distribués spatialement et/ou à base physique, les coûts associés au temps de calcul augmentent de manière importante. L’exécution d’une seule simulation à l’aide de ce type de modèle peut prendre plusieurs minutes, et l’optimisation peut requérir plusieurs milliers de simulations. Il est alors à propos d’examiner le recours à des méthodes d’optimisation jugées potentiellement plus efficaces. Deux algorithmes récemment développés, soient « Dynamically Dimensioned Search » (DDS), et « Mesh Adaptive Direct Search » (MADS), sont considérés dans le cadre des présents travaux.

L’objectif de ces travaux est de vérifier l’efficacité des algorithmes d’optimisation MADS et DDS lorsqu’employés au calage du modèle hydrologique HYDROTEL (distribué et à base physique). Deux versions du modèle sont utilisées, l’une à 10 paramètres et l’autre à 19 paramètres, et appliquées à deux bassins versants de la province de Québec (Canada) présentant des caractéristiques physiques différentes. Un deuxième modèle, HSAMI (conceptuel et global), est également utilisé pour la modélisation des deux bassins versants dans le but d’évaluer l’impact du type de modèle (structure interne et discrétisation spatiale du bassin) sur les résultats. Chaque combinaison ‘modèle-bassin’ fait l’objet de calages à l’aide des méthodes DDS et MADS. MADS est plus spécifiquement étudié quant à diverses configurations possibles de cette méthode. SCEUA est également employé à titre de référence comparative. La fonction à optimiser est basée sur le critère de Nash-Sutcliffe qui évalue l’erreur entre les débits simulés et observés à l’exutoire des bassins versants. Chaque exercice de calage est repris 32 fois, afin de présenter des résultats des comportements moyens des approches de calage.

Les résultats démontrent que l’algorithme d’optimisation DDS offre le meilleur potentiel de réduction du temps de calcul et ce, peu importe la combinaison ‘modèle-bassin’. La capacité de DDS à explorer globalement l’espace des paramètres fait de cet algorithme une méthode d’optimisation dominante en termes d’efficacité par rapport aux autres approches de calage. MADS arrive second lors des calages d’HYDROTEL à 10 paramètres, mais semble éprouver des difficultés au fur et à mesure que le nombre de paramètres augmente (HYDROTEL à 19 paramètres et HSAMI à 23 paramètres). SCEUA surpasse alors MADS en termes d’efficacité pour ces deux derniers modèles dont le nombre de paramètres est plus élevé.

Ces travaux ont également montré que le type de modèle hydrologique avait un impact sur le comportement des algorithmes d’optimisation. De plus, deux configurations offertes par MADS peuvent apporter des gains en termes d’efficacité en temps de calcul comparativement à la version par défaut de l’algorithme.

En terminant, bien que les jeux de paramètres trouvés par MADS puissent satisfaire les conditions d’optimalité, DDS arrive à fournir des jeux de paramètres de qualité supérieure. Cette étude démontre que la satisfaction des conditions d’optimalité est une caractéristique des algorithmes d’optimisation non-essentielle à la performance des approches de calage.

Titre traduit

Assessment of blackbox optimization methods for efficient calibration of computationally intensive hydrological models

Résumé traduit

Many studies have shown the usefulness of blackbox optimization algorithms for the calibration of lumped conceptual hydrological models with low computational costs. Among these algorithms, the « Shuffled Complex Evolution method developed at the University of Arizona » (SCEUA) is a very popular one. However, when it comes to calibrating distributed and/or physically-based models, computational efficiency becomes an issue. A single simulation with this type of model may take several minutes and the optimization process may require more than thousands of simulations. Therefore, the efficiency of other optimization algorithms needs to be studied. Two recently developed and potentially more efficient optimization methods, « Dynamically Dimensioned Search » (DDS) and « Mesh Adaptive Direct Search » (MADS), are more closely examine.

This work aims to verify the computational efficiency of DDS and MADS for the calibration of the HYDROTEL model (distributed and physically-based). Two versions of the model are used, one with 10 parameters and one with 19 parameters, and they are both applied to two different watersheds located in the province of Quebec (Canada). A second, lumped conceptual model (HSAMI) is also applied to both watersheds to examine the impact of model structure and spatial discretization of the basins on the results. Each combination of model-watershed is calibrated with each one of the optimization algorithms: DDS and MADS. Different functionalities available with the use of MADS are also examined. A third algorithm, SCEUA, is also used as the benchmark for comparison. The objective function uses the Nash-Sutcliffe Efficiency criterion, and is computed between simulated and observed streamflows at the outlets of the watersheds. For every combination of ‘modelwatershed-algorithm’, calibrations are repeated 32 times and the mean results are shown.

The results show that the DDS algorithm offers significant potential for reducing the number of model evaluations (computational cost), and this is observed for each ‘model-watershed’ combination. DDS has the ability to globally explore the parameter space and this characteristic makes it a dominant optimization method in comparison to other approaches, in terms of efficiency. MADS comes second for the calibration of the 10 parameters version of HYDROTEL, but seems to have difficulty when the number of parameters increases (19 parameters HYDROTEL and 23 parameters HSAMI). SCEUA then outperforms MADS in terms of efficiency for these two models with higher numbers of parameters.

This study also shows that the type of hydrological model has an impact on the behavior of the optimization algorithms. In addition, two configurations of MADS show a good potential for reducing the number of model evaluations compared to the default version of the algorithm.

Finally, although the parameter sets found by MADS can satisfy the optimality conditions, DDS provides better quality parameter sets. This characteristic of MADS is not necessary for efficient calibration, but it remains interesting from an optimization point of view.

Type de document: Mémoire ou thèse (Mémoire de maîtrise électronique)
Renseignements supplémentaires: "Mémoire présenté à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention de la maîtrise en génie de la construction". Bibliographie : pages 129-133.
Mots-clés libres: Modèles hydrologiques. Étalonnage. Optimisation mathématique. Coût-efficacité. modélisation hydrologique, algorithme d’optimisation, calage, calibration, efficacité, temps de calcul
Directeur de mémoire/thèse:
Directeur de mémoire/thèse
Poulin, Annie
Co-directeurs de mémoire/thèse:
Co-directeurs de mémoire/thèse
Alarie, Stéphane
Programme: Maîtrise en ingénierie > Génie de la construction
Date de dépôt: 30 oct. 2014 15:29
Dernière modification: 14 mars 2017 00:41
URI: http://espace.etsmtl.ca/id/eprint/1366

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