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Apprentissage par dictionnaire pour la synthèse des détails de surface d'une simulation de fluide par particules

Roy, Bruno (2015). Apprentissage par dictionnaire pour la synthèse des détails de surface d'une simulation de fluide par particules. Mémoire de maîtrise électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

En infographie, la modélisation de phénomènes naturels, tels que les fluides, est une tâche plutôt complexe et nécessite des temps de calcul importants. De plus, la mise en valeur des détails fins de simulations de fluide, telles que les forces de turbulence en surface, est un sujet actif de recherche dans le domaine des effets visuels. L’intérêt de ces recherches est notamment de conserver ces détails, particulièrement à la surface du fluide.

Il peut être parfois difficile d’obtenir le résultat désiré avec de telles simulations. D’ailleurs, le comportement d’une simulation est fortement dépendant du nombre de particules. Certains éléments importants peuvent ressortir simplement en augmentant le nombre de particules d’une simulation. L’énergie cinétique et les forces de turbulence sont aussi des facteurs importants qui peuvent influencer le comportement d’un fluide. L’approche présentée dans ce mémoire a pour but de recréer l’apparence en surface d’une simulation en haute résolution à partir d’une simulation en basse résolution, et ce, à l’aide d’un apprentissage par dictionnaire. L’apprentissage est fait à partir d’un dictionnaire couplé, c’est-à-dire généré à partir de la concaténation de trois dictionnaires. Les dictionnaires permettent d’établir une correspondance entre la géométrie de la surface des exemples appris et certaines propriétés physiques. Les exemples appris sont représentés par des parcelles en surface du fluide. Notre méthode considère ces parcelles comme des champs de hauteurs. Le spectre d’énergie cinétique et les forces de vorticité sont aussi évalués par parcelle afin de conserver certaines propriétés physiques du fluide. La modélisation des nouvelles parcelles est formulée comme un problème d’optimisation sous contraintes géométriques et physiques. Le résultat de la minimisation permet d’obtenir une combinaison linéaire pondérée des atomes du dictionnaire. Ce vecteur creux pondéré est utilisé pour obtenir une représentation à haute résolution de chaque parcelle à basse résolution en entrée. Enfin, un terme de cohérence spatiale doit être ajouté pour forcer les bordures d’une parcelle à être alignées avec celles de ses voisins.

Cette approche permet de modéliser l’aspect général de la surface d’un fluide en haute résolution, et ce, uniquement à partir de quelques milliers de particules. De plus, ce traitement est fait en une fraction du temps nécessaire pour générer la simulation en haute résolution. Malgré le fait que les objectifs ne soient pas les mêmes qu’avec des méthodes de synthèse de détail par vortex, notre approche peut être utilisée en complément avec ces dernières.

Titre traduit

Dictionary learning for detail synthesis on free surface of particle-based fluids

Résumé traduit

In computer graphics, modeling natural phenomena, such as fluids, is a complex task and requires significant computation time. Moreover, adding small details in fluid simulations, such as surface turbulence, is an active research topic in the field of visual effects. Our interest in this research is to preserve those small details, especialy at the free surface of the fluid.

The discretization of these phenomena requires millions of particles in order to achieve a result similar to the exact solution. However, simulating such a large number of particles is a time consuming process. Besides, the behaviour of a fluid simulation is highly dependent on the number of particles. In addition, it is sometimes difficult to obtain the desired result with such simulations. Some important features may become visible by simply increasing the number of particles of the simulation. The kinetic energy and turbulence forces are also important factors that can influence the behaviour of the fluid. The proposed approach in this master’s thesis aims to recreate the surface appearance of a high-resolution fluid based on low- and high-resolution fluid examples from a dictionary learning method. The learning process is made with a coupled dictionary which is generated from concatenated dictionaries. All dictionaries are used to establish a correspondence between the surface geometric features and physical fluid properties from learned examples. These examples are represented by patches of the fluid surface. Our method considers these geometric patches as height fields. The energy spectrum and vorticity forces are also evaluated per patch in order to preserve the observed physical properties of the fluid. Reconstructing new patches is formulated as an optimization problem with geometric and physical constraints. The minimization result is a linear combination of the dictionary atoms. This weighted sparse vector is used to generate a high-resolution representation of each patch of the input low-resolution fluid. In some cases, a spatial term must be added to force the patch borders to be aligned with their neighbors.

This approach allows to model the overall appearance of the high-resolution fluid surface with only a few thousand particles. Moreover, this process is done in a fraction of the computation time required to generate the high-resolution fluid. Despite the fact that the objectives are not the same as with vortex particle methods, our approach can be used together with these to generate more realistic and low-cost high-resolution fluid.

Type de document: Mémoire ou thèse (Mémoire de maîtrise électronique)
Renseignements supplémentaires: "Mémoire présenté à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention de la maîtrise en génie concentration technologies de l'information". Bibliographie : pages 93-100.
Mots-clés libres: Fluides Simulation par ordinateur. Turbulence Simulation par ordinateur. Énergie mécanique Simulation par ordinateur. Imagerie à haute résolution. Apprentissage automatique. Infographie. apprentissage, dictionnaire, simulation de fluide, modélisation procédurale, synthèse de détails, turbulence
Directeur de mémoire/thèse:
Directeur de thèse
Paquette, Eric
Programme: Maîtrise en ingénierie > Génie
Date de dépôt: 24 avr. 2015 14:08
Dernière modification: 24 avr. 2015 14:08
URI: http://espace.etsmtl.ca/id/eprint/1466

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