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Développement d'un modèle analytique pour l'analyse en élasticité linéaire de champs de déformation et contrainte au sein d'un polycristal. comparaison avec la méthode des éléments finis

Bretin, Rémy (2016). Développement d'un modèle analytique pour l'analyse en élasticité linéaire de champs de déformation et contrainte au sein d'un polycristal. comparaison avec la méthode des éléments finis. Mémoire de maîtrise électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

L’endommagement par fatigue des matériaux est un problème courant dans de nombreux domaines, dont celui de l’aéronautique. Afin de prévenir la rupture par fatigue des matériaux il est nécessaire de déterminer leur durée de vie en fatigue. Malheureusement, dues aux nombreuses hétérogénéités présentes, la durée de vie en fatigue peut fortement varier entre deux pièces identiques faites dans le même matériau ayant subi les mêmes traitements. Il est donc nécessaire de considérer ces hétérogénéités dans nos modèles afin d’avoir une meilleure estimation de la durée de vie des matériaux.

Comme première étape vers une meilleure considération des hétérogénéités dans nos modèles, une étude en élasticité linéaire de l’influence des orientations cristallographiques sur les champs de déformations et de contraintes dans un polycristal a été réalisée à l’aide de la méthode des éléments finis. Des corrélations ont pu être établies à partir des résultats obtenus, et un modèle analytique en élasticité linéaire prenant en compte les distributions d’orientations cristallographiques et les effets de voisinage a pu être développé. Ce modèle repose sur les bases des modèles d’homogénéisation classique, comme le schéma auto-cohérent, et reprend aussi les principes de voisinage des automates cellulaires. En prenant pour référence les résultats des analyses éléments finis, le modèle analytique ici développé a montré avoir une précision deux fois plus grande que le modèle auto-cohérent, quel que soit le matériau étudié.

Titre traduit

Development of an analytical model for the analysis in linear elasticity of stress and strain fields in a polycrystal compared with the finite method

Résumé anglais

Fatigue damage of materials is a common problem in many areas, including aeronautics. To prevent fatigue failure of materials it is necessary to determine the fatigue lives. Unfortunately, due to the presence of heterogeneities, two identical parts made of the same materials having undergone the same processing can have different fatigue lifes. Therefore these heterogeneities should be considered in our models in order to have a better estimate of the fatigue life of materials.

As a first step towards a better consideration of heterogeneities in our models, a study in linear elasticity of the influence of crystallographic orientations on the strain and stress fields in a polycrystal was performed using the finite element method. Correlations have been established from the results, and an analytical model in linear elasticity taking into account the distributions of crystallographic orientations and neighborhood effects was developed. This model is based on conventional homogenization models, such as self-consistent model, and also incorporâtes the neighborhood principles of cellular automata. Taking as reference the results of finite element analysis, the analytical model here developed has shown to have an accuracy twice bigger than the self-consistent model, regardless of the material studied.

Type de document: Mémoire ou thèse (Mémoire de maîtrise électronique)
Renseignements supplémentaires: "Mémoire présenté à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention de la maîtrise avec mémoire en génie mécanique". Bibliographie : pages 119-123.
Mots-clés libres: Polycristaux Propriétés élastiques. Méthode des éléments finis. Homogénéisation (Équations différentielles) Agrégats (Cristallographie) Automates cellulaires. Polycristaux Fatigue. cristallographique, élasticité, linéaire, orientation, modèle d’homogénéisation, Calculs d’agrégats, Inclusion d’Eshelby
Directeur de mémoire/thèse:
Directeur de mémoire/thèse
Bocher, Philippe
Programme: Maîtrise en ingénierie > Génie mécanique
Date de dépôt: 04 avr. 2016 15:16
Dernière modification: 04 avr. 2016 15:16
URI: http://espace.etsmtl.ca/id/eprint/1654

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