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Stabilisation robuste et ultrarapide au moyen d’une double boucle de rétroaction et application à un système de lévitation magnétique

Benkhellat, Lyes (2017). Stabilisation robuste et ultrarapide au moyen d’une double boucle de rétroaction et application à un système de lévitation magnétique. Mémoire de maîtrise électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

Traditionnellement les méthodes de commande étaient intéressées par le maintien de la stabilité et de marges de robustesse sécuritaires. L’amélioration des performances temporelles n’a pas été prioritaire. Il est proposé dans cette thèse d’améliorer une nouvelle méthode de commande robuste et ultra rapide récemment développée à l’École de Technologie Supérieure. Cette méthode est basée sur le principe de la commande quasi linéaire, c’est-à-dire une commande dans laquelle les gains sont reliés à la bande passante, ce qui assure la souplesse désirée de la commande en rapport au maintien des marges de stabilité.

L’amélioration consiste à réaliser une commande à double boucle. La boucle interne sera une commande à retour d’état, ou une commande LQG, qui assure la stabilité du système. La boucle extérieure vise à améliorer la performance du système stabilisé. L’amélioration principale est la réduction de l’amplitude du signal d’entrée au processus ce qui permet d’éviter des saturations tout en garantissant la rapidité et la robustesse du système.

Ainsi la stabilisation et la réduction de sensibilité en dessous de valeurs seuils minimales peuvent être réalisées de façon indépendante. Par ailleurs la sensibilité minimale sur la bande passante désirée est obtenue au moyen d’une compensation à haut gain sans que cela influence la sensibilité globale sur l’ensemble des fréquences. Cette technique assure des temps de réponse très courts et compétitifs. Elle peut également être améliorée au moyen de circuits de phase opérant dans les fréquences intermédiaires.

La comparaison des résultats obtenus avec ceux obtenus par d’autres méthodes montre non seulement la supériorité de la commande à double boucle mais également l’avantage important consistant à limiter le signal d’entrée au processus évitant ainsi des risques de saturation tout en assurant une économie d’énergie. Par ailleurs, une méthode de simulation graphique extrêmement facile à utiliser rend la méthode accessible et facile d’utilisation pour le concepteur de systèmes de commande performants.

Titre traduit

ROBUST AND ULTRAFAST STABILIZATION BY MEANS OF A DOUBLE LOOP FEEDBACK AND APPLICATION TO A MAGNETIC LEVITATION SYSTEM

Résumé traduit

Control designers have usually been interested in ensuring stability and robust margins of security of feedback systems. The improvement of time domain performances was put in background. It is proposed in this work to improve a novel control design recently developed at the École de Technologie Supérieure that is robust and ultra-fast. This design is based on a quasi-linear control, i.e. a controller in which the high-frequency cut-off depends on the open loop gain, which ensures smooth control while maintaining the robust stability margins.

The design method consists in a double loop control. The inner loop uses a state feedback, or LQG, to stabilize the system. The outer loop improves the performances of the stabilized system. The main improvement is the limitation of the input signal to the process so as to avoid saturation in the process or damaging actuators. The design also achieves a fast time response with robust stability.

The double loop design allows the separation of stabilization and minimization of sensitivity: The stabilization of the process is done arbitrarily from the improvement of performances. Furthermore, the minimization of the sensitivity of the closed loop system on a bandwidth of interest is achieved while keeping the overall sensitivity under a bounded value. The resulting time response offers very short settling times and with little to no overshoot. This time response can be further improved using lead-lag circuits within the intermediate frequency range without affecting the robustness previously achieved.

Results of this novel method are shown to be superior when compared to other control methods. In addition to a better
time response, the method allows the limitation of the input signal which is a critical point in control designs. A graphical tool that is both intuitive and powerful, allows the designer to fine-tune the control to achieve trade-offs on the different design criteria.

Type de document: Mémoire ou thèse (Mémoire de maîtrise électronique)
Mots-clés libres: commande quasi-linéaire, double boucle, retour de sortie, sensibilité
Directeur de mémoire/thèse:
Directeur de mémoire/thèse
Bensoussan, David
Programme: Maîtrise en ingénierie > Génie
Date de dépôt: 06 sept. 2017 20:01
Dernière modification: 06 sept. 2017 20:01
URI: http://espace.etsmtl.ca/id/eprint/1791

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