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Commande optimale stochastique des systèmes manufacturiers en boucle fermée

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Ouaret, Samir (2018). Commande optimale stochastique des systèmes manufacturiers en boucle fermée. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

Le travail présenté dans cette thèse vise à développer conjointement des stratégies optimales pour contrôler la production et la maintenance dans un système manufacturier hybride intégrant la refabrication et en présence des incertitudes. Les pannes et réparations des machines, la demande des clients, le retour des produits en fin de vie, la détérioration des machines et de la qualité des produits fabriqués constituent les principales sources d’incertitudes considérées dans cette thèse. La prise en compte de tous ces aspects aléatoires rend le problème d’optimisation très complexe. Nous allons donc diviser ce problème en cinq (5) sous-problèmes en intégrant progressivement ces aspects pour mieux comprendre leurs impacts sur les politiques de commande. Les contributions de cette thèse sont présentées en cinq (5) phases.

La première phase est l’étude d’un problème de planification des activités de production et de remplacement d’un système manufacturier dans un contexte de détérioration. Les phénomènes aléatoires examinés dans cette phase sont les pannes et les réparations de la machine. Nous supposons que la machine subit une détérioration progressive pendant son fonctionnement et que le taux de panne de la machine est une fonction de son âge. En cas de panne de la machine, des réparations minimales sont effectuées. Lorsque la machine attaint un certain niveau de dégradation, elle est remplacée. En raison de réparations minimales, la dynamique du système est affectée par son historique et les processus semi-Markoviens ont été utilisés pour la modélisation. Une résolution numérique des conditions d’optimum, décrites par les équations d’Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB), a conduit à la solution du problème étudié.

La deuxième phase de l’étude permet d’intégrer dans le système de production de la première les aspects aléatoires au niveau de la demande des clients et de la qualité des pieces produites. L’effet du phénomène de détérioration sur la machine, causé par les processus de vieillissement et de réparation minimale, est principalement observé dans sa disponibilité et dans la qualité des pièces produites. Nous considérons que le taux de défaillance et le taux de rejets dépendent de l’âge de la machine. L’intégration des comportements aléatoires de la demande et de la qualité nous a amené à proposer une nouvelle approche de modélisation en développant les conditions d’optimum de second ordre de type d’HJB. Les politiques de commande optimale sont déterminées par des méthodes numériques.

Dans la troisième phase, nous avons étudié un système hybride constitué d’une (1) machine de fabrication et d’une (1) machine de refabrication. Les machines sont non identiques et non fiables. La modélisation de leur dynamique a été faite en utilisant les chaînes de Markov homogènes. En plus des incertitudes des deux (2) phases précédentes, nous considérons les incertitudes sur la demande des clients et sur les retours de produits. La solution a été obtenue numériquement par la résolution des équations d’HJB de second ordre, et nos résultats ont été confirmés par une analyse numérique.

Dans la quatrième phase de ce travail, nous avons tenu compte de la détérioration de la machine de refabrication dans le cadre d’un système hybride fabrication/refabrication. Nous avons considéré dans cette phase les systèmes de production dans lesquels la nature hétérogène des produits retournés implique un processus de réparation imparfaite sur la machine. En plus de cette détérioration, les machines sont sujettes à des pannes et reparations aléatoires. Une nouvelle approche de modélisation mathématique est proposée pour traiter une classe de problèmes reliés à l’historique des machines. Cette nouvelle approche est base sur l’extension de l’espace d’état et conduit à un modèle de décision Markovien; ce qui nous permet d’appliquer les techniques puissantes développées pour l’optimisation stochastique de ces modèles. Ensuite, les politiques de fabrication, de refabrication et de remplacement ont été déterminées par les mêmes outils numériques que ceux des phases précédentes. Des analyses de sensibilité ont été élaborées pour montrer la pertinence de l’approche proposée.

La cinquième phase complète les modèles précédents, puisque nous étendons le concept de l’effet de détérioration du système hybride sur les deux (2) machines pour résoudre des problèmes industriels plus réalistes et de nature complexe. La première machine traite les activités de fabrication, et son effet de détérioration affecte de façon aléatoire sa disponibilité et la qualité de ses pièces produites. La deuxième machine traite les activités de rectification des produits défectueux de la première machine et de refabrication des produits retournés en fin de vie. L’effet de détérioration sur la disponibilité de la machine de rectification/refabrication est généré par le flux des mauvaises pièces traitées. Puisque la détérioration de la première machine a pour effet de causer des pannes sur la deuxième machine, elle devra être remplacée par une nouvelle machine qui permet de restaurer les paramètres du système hybride aux conditions initiales lorsqu’un certain niveau de dégradation sera atteint. L’objectif est de déterminer le plan de production optimale, pour la fabrication, la rectification et la refabrication, ainsi que la stratégie de remplacement tout en minimisant le coût total. Puisque le processus de détérioration conduit vers un processus avec la notion de mémoire, nous avons développé un modèle de décision semi-Markovien pour décrire cette dynamique. Les conditions d’optimum de type HJB de second ordre ont été résolues par des méthodes numériques et la structure de la politique de commande conjointe a été validée par une analyse de sensibilité.

Titre traduit

Stochastic optimal control of closed-loop manufacturing systems

Résumé traduit

The work presented in this thesis aims to jointly develop optimal strategies to control the production and maintenance in a hybrid manufacturing system integrating remanufacturing and in the presence of uncertainties. Machines breakdowns and repairs, customer demand, return of end-of-life products, deterioration of machines and quality of manufactured products are the main considered sources of uncertainties in this thesis. Taking all these random aspects into account makes the optimization problem very complex. We will divide this problem into five (5) sub-problems by gradually integrating these aspects to better understand their impacts on the control policies. The contributions of this thesis are presented in five (5) phases.

The first phase deals with a problem of planning production and replacement activities for a manufacturing system in a context of deterioration. The random phenomena examined in this phase are machine breakdowns and repairs. We assume that the machine undergoes a progressive deterioration while in operation and that the machine failure rate is a function of its age. When a failure occurs, minimal repairs are carried out. When the machine reaches a certain level of degradation, it is replaced. Due to minimal repairs, the dynamics of the system is affected by its history and semi-Markov processes have been used for modeling. A numerical resolution of the optimality conditions, described by the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equations, led to the solution of the problem studied.

The second phase of the study permits to integrate into the production system of the first the random aspects of customer demand and the quality of the parts produced. The effect of the deterioration phenomenon on the machine, caused by the machine aging and minimal repairs, is mainly observed in its availability and the quality of the parts produced. We consider that the failure rate and the defective rate depend on the age of the machine. The integration of random demand and quality behaviour led us to propose a new modeling approach by developing the second-order optimality conditions of HJB type. Optimal control policies are determined by numerical methods.

In the third phase, we studied a hybrid system consisting of one manufacturing machine and one remanufacturing machine. The machines are non-identical and unreliable. The modeling of their dynamics has been done using homogeneous Markov chains. In addition to uncertainties of the previous two (2) phases, we consider the uncertainties about customer demand and product returns. The solution was obtained numerically by solving the second-order HJB equations, and our results have been confirmed by numerical analysis.

In the fourth phase of this work, we took into account the deterioration of the remanufacturing machine in the context of a hybrid manufacturing/remanufacturing system. In this phase, we considered production systems in which the heterogeneous nature of the returned products involves an imperfect repair process on the machine. In addition to this deterioration, the machines are subject to random breakdowns and repairs. A new mathematical modeling approach is proposed for the underlying class of problems related to machines history. This new approach is based on the extension of the state space and leads to a Markovian decision model; which in turn allows us to apply the powerful techniques developed for the stochastic optimization of such models. Then, the manufacturing, remanufacturing and replacement policies have been determined by the same numerical tools as those of previous phases. Sensitivity analyzes have been developed to show the relevance of the proposed approach.

The fifth phase complements the previous models, since we extend the concept of the deterioration effect of the hybrid system on both machines to solve more realistic and complex industrial problems. The first machine is used for ordinary manufacturing activities, and its deterioration effect randomly affects its availability and the quality of its parts produced. The second machine deals with activities of remediation of defective products of the first machine and remanufacturing of returned products at end-of-life. The effect of the deterioration on the availability of the second machine is captured by the remediation process of the flow of defectives parts. Since the deterioration of the first machine causes the second machine to fail, it will have to be replaced by a new one that will restore the hybrid system parameters to the initial conditions when a certain level of degradation is reached. The goal is to determine the optimal production plan for manufacturing, remediation and remanufacturing, as well as the replacement strategy while minimizing the total cost. Since the process of deterioration leads to a memory process, we have developed a semi-Markovian decision model to describe this dynamic. The optimality conditions of the second-order HJB type have been solved by numerical methods and the structure of the joint control policy has been validated by a sensitivity analysis.

Type de document: Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires: "Thèse présentée à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention du doctorat en génie". Comprend des références bibliographiques (pages 245-253).
Mots-clés libres: systèmes manufacturiers, commande optimale, processus stochastiques, planification de la production, refabrication, qualité, maintenance, détérioration
Directeur de mémoire/thèse:
Directeur de mémoire/thèse
Kenné, Jean-Pierre
Codirecteur:
Codirecteur
Gharbi, Ali
Programme: Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt: 25 mars 2019 14:57
Dernière modification: 25 mars 2019 14:57
URI: http://espace.etsmtl.ca/id/eprint/2243

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