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Application des techniques de fiabilité pour l'estimation des incertitudes des résultats de simulations numériques en hydrodynamique des rivières

Fahsi, Adil (2009). Application des techniques de fiabilité pour l'estimation des incertitudes des résultats de simulations numériques en hydrodynamique des rivières. Mémoire de maîtrise électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

Dans le domaine de l’ingénierie hydraulique, la prise en compte de la variabilité des paramètres de l’écoulement est devenue incontournable dans une démarche de conception robuste. La simulation de Monte Carlo reste l'outil le plus fiable pour la détermination de la probabilité de défaillance. Elle reste cependant très coûteuse surtout pour les systèmes complexes comportant des modèles éléments finis de grandes tailles et ayant de nombreux paramètres de conception incertains. D’autre part, l’utilisation des méthodes économiques basées sur l’indice de fiabilité nécessite l’évaluation du gradient et de la hessienne de la fonction d’état limite (Rackwitz-Fiessler, Newton). Ce travail se situe dans le cadre d’un couplage entre les simulations numériques en hydrodynamique des rivières et les méthodes fiabilistes basées sur l’indice de fiabilité. Une méthode probabiliste performante en termes de temps de calculs et de précision est développée en combinant l’algorithme quasi-Newton (BFGS) et les méthodes fiabilistes FORM et tirage d’importance. La méthode proposée a été mise en oeuvre et appliquée à des écoulements réels, la rivière de l’Aisne en France et le bassin de Saint-Timothée sur le bras nord du fleuve Saint-Laurent. Les résultats obtenus, en particulier l’intervalle de confiance à 95% de la ligne d’eau et la probabilité de dépassement de la hauteur d’une digue de protection, ont été comparés avec succès aux résultats de référence utilisant la simulation Monte Carlo. Ils ont permis de mettre en évidence la robustesse et l’efficacité de la méthodologie proposée et ont contribué à la compréhension de la défaillance en déterminant l’influence des paramètres incertains introduits à l’exercice de modélisation.

Titre traduit

Application of reliability techniques for the estimation of uncertainties in fluvial hydraulics simulations

Résumé traduit

In hydraulic engineering, the physical properties governing the flow are known up to some degree of uncertainties. It is thus important for a safe and optimal design of hydraulic structures to evaluate the uncertainties propagation trough the system from the input to the output data. The Monte Carlo simulation is the simplest and direct method to evaluate the probability of safety or failure; however, for very small probabilities such evaluation can prove very prohibitive. On the other-hand, approximate reliability methods such as FORM rely on the solution of an optimization problem. For fast and robust convergence, gradientbased iterative methods are the methods of choice. In this paper we present a coupling of a quasi-Newton algorithm with the FORM and Importance sampling reliability methods to evaluate small probabilities of failure. These techniques are applied in the cases of a flow in the Aisne river (France) and the Saint Lawrence river, where we consider the friction coefficient, the discharge and the bathymetry parameters as the uncertain variables. The 95%confidence interval for the water elevation and the probability of exceeding the height of a protective dyke are then obtained.

Type de document: Mémoire ou thèse (Mémoire de maîtrise électronique)
Renseignements supplémentaires: "Mémoire présenté à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention de la maîtrise en génie mécanique". Bibliogr. : f. 87-94.
Mots-clés libres: Hydrodynamique. Méthodes de simulation. Fiabilité. Écoulement (Hydrologie) algorithme, élément, estimation, fini, incertitude, probabiliste, rivière, volume
Directeur de mémoire/thèse:
Directeur de mémoire/thèse
Soulaïmani, Azzeddine
Programme: Maîtrise en ingénierie > Génie mécanique
Date de dépôt: 19 août 2010 20:37
Dernière modification: 05 janv. 2017 21:13
URI: http://espace.etsmtl.ca/id/eprint/264

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