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Identification non linéaire du modèle de frottement GMS pour l'amélioration de la commande des systèmes mécaniques

Grami, Said (2009). Identification non linéaire du modèle de frottement GMS pour l'amélioration de la commande des systèmes mécaniques. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

Le frottement est un phénomène physique qui se manifeste au niveau des surfaces de contact en mouvement relatif. Il présente un risque accablant dans la dégradation des systèmes de commande en introduisant des erreurs de suivi, des cycles limites et carrément des instabilités.

Afin de compenser les effets du frottement en temps réel, le but de cette thèse est de proposer une approche d'identification en ligne du modèle de frottement GMS. Pour ce faire, nous proposons en premier lieu, une nouvelle approche d'identification de la partie statique du frottement (frottement de Stribeck) basée sur une théorie non linéaire d'optimisation min-max. Cette approche permet d'identifier tous les paramètres du modèle de Stribeck en même temps et en particulier les paramètres qui agissent d'une façon non linéaire dans le modèle de frottement.

L'extension pour le modèle de GMS n'est pas faisable parce que le modèle GMS ne vérifie pas les conditions d'application de cette théorie. Ainsi, une nouvelle approche est présentée pour identifier les paramètres du modèle GMS. Cette approche est basée sur la mesure de la force de frottement et une linéarisation du modèle GMS par rapport aux paramètres inconnus.

L'observateur robuste de Marino est ensuite utilisé pour estimer les paramètres inconnus du modèle malgré les perturbations introduites par les erteurs d'approximation. Pour implanter l'observateur, une approche de filtrage est proposée pour éliminer les discontinuités des signaux.
Un filtre particulier est introduit pour tenir compte de la commutation des signaux lors de la transition entre le régime de préglissement et le régime de glissement.

Une extension de la méthode qui, cette fois, n'est pas fondée sur l'hypothèse de la mesure de la force de frottement est proposée. Pour ce faire, une méthode de calcul de la force de frottement filtrée à partir des signaux de vitesse et de commande est développée . Une méthode de filtrage avec des conditions initiales appropriées est proposée pour vérifier les conditions d'application de l'observateur. Une validation expérimentale de l'approche d'identification est présentée à la fin de la thèse. Les résultats montrent que l'approche d'identification du modèle de frottement GMS proposée dans cette thèse admet de très bonnes performances.

À la fin, des recommandations sont formulées relativement à i) une étude approfondie de la fonction de commutation qui assure la transition entre les deux régimes de frottement pour un modèle à plusieurs étages et ii) une meilleure caractérisation de la fonction de transfert du banc expérimental afin de valider de façon plus juste l'approche proposée sur le plan pratique.

Résumé traduit

Friction causes important undesirable phenomena in a large class of control Systems. This is particularly the case in Systems that require a high degree of accuracy. Friction can deteriorate control perfomiance by introducing tracking ertors, limit cycles and possibly shattering.

The goal of friction modelling is to quantify the varions facets of friction behaviour. Many models, from simple to complex, designed to compensate for the unwanted friction effect have been introduced in the literature. In fact, the first friction models that were developed were static. The disadvantage of such models is that they do not represent ail friction behaviours. It is thus that dynamic models were introduced.

While dynamic models represent many aspects of friction phenomena, they do not render both stiction in pre-sliding regime. Moreover, they represent a steady drift in position. For this reason, more recent models have been introduced to better illustrate friction behaviour.

More recently, the Generalized Maxwell Slip friction model known as the GMS model was introduced. It was compared to the other recently developed models and showed that it illustrates the majority of friction behaviours as well as their static and dynamic aspects. Moreover, a reduced friction model which is appropriate for simulation and control purposes was introduced.

Modelling friction in control Systems is very important. However, parameter identification is necessary in order to compensate for that friction. A great deal of work has been reported in the literature.

Until now, the GMS model has not yet been adequately identified. Identification was based only on the pre-sliding regime or the pre-sliding and sliding regimes, but these identifications were based on off-line approaches like linear régression, dynamic linear regression, nonlinear régression and Monte Carlo approach.

In this thesis, our objective is to estimate the GMS friction model in both the pre-sliding and sliding régimes in order to improve the control strategy of mechanical Systems by using a simple controller. The research results that led to reach our objective are :
- The identification of the Stribeck friction using a new approach based on non linear identification using min-max algorithm. The identification of the non linear function of Stribeck was successful and was validated by numerical simulations.
- The identification of the GMS model of friction based on using the measured friction force. This approach is based on a linear approximation of the GMS model over the unknown parameters. A robust observer of Marino is then used to estimate the unknown parameters in spite of the perturbation introduced by the approximation error. In order to apply this observer, the discontinuities in signals are eliminated by a filtering approach. A particular filter implementation is proposed to take into account the signal commutations introduced by the switching between sliding and pre-sliding regimes.
- The identification of the GMS friction model without using force measurement. In fact, by constructing the filtered friction force from measurement signals, we develop a new strategy for the estimation of unknown parameters using an appropriate formulation for the robust observer of Marino.
- The validation of identification approach using a specifie experimental test in laboratory. In fact, the experimental tests prove the efficiency of our identification approach in real environment.

Type de document: Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires: "Thèse présentée à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention du doctorat en génie" Bibliogr. : f. [151]-158.
Mots-clés libres: adaptatif, commande, filtre, force, frottement, gms, identification, lineaire, mecanique, modele, non, observateur, stribeck, systeme
Directeur de mémoire/thèse:
Directeur de mémoire/thèse
Bigras, Pascal
Programme: Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt: 12 août 2010 20:01
Dernière modification: 05 janv. 2017 22:34
URI: http://espace.etsmtl.ca/id/eprint/51

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