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Commande des systèmes sous frottement utilisant le formalisme LMI : application aux systèmes robotiques avec contact et aux actionneurs pneumatiques

Khayati, Karim (2006). Commande des systèmes sous frottement utilisant le formalisme LMI : application aux systèmes robotiques avec contact et aux actionneurs pneumatiques. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

Le frottement présente systématiquement un risque accablant dans l'altération des performances de mouvement des systèmes mécaniques. La mise-en-place d'un système de contrôle efficace pour dissiper ce genre d'anomalie constitue encore un sujet d'actualité dans les domaines de la recherche et de l'ingénierie. Les mécaniciens, les tribologues, spécialistes de la théorie de frottement, et les automaticiens oeuvrent pour l'étude de ce phénomène des points de vue: caractérisation, modélisation et compensation. Une revue assez exhaustive de ces travaux est présentée dans le chapitre 1.

Dans le présent travail de thèse, nous proposons un schéma général de contrôle des systèmes sous frottement que nous pouvons utiliser dans plusieurs applications. En respectant les paradigmes standards de stabilité, de robustesse et d'optimisation (de types H2, H∞ , etc.), ce shéma est basé sur l'estimation en boucle fermée du frottement dynamique, selon le modèle de LuGre, et la structure dynamique de contrôle linéaire par retour de sortie. La synthèse de cette commande repose sur les outils numériques des inégalités matricielles linéaires. En plus, pour tenir compte de la variété des structures dynamiques de mouvement et aussi de force dans les différents dispositifs en question, le schéma de la commande que nous proposons peut comprendre des termes d'actions statiques (ou) dynamiques, linéaires (ou) non linéaires et éventuellement robustes. Une illustration simple de la commande de mouvement d'une masse, sur une surface sous frottement, est exposée dans le chapitre 2. Il s'agit d'une généralisation du principe de commande stabilisante par rétroaction statique introduit par Canudas et al.(1995).

Ensuite, nous appliquons notre schéma dans des cas plus complexes (non linéarités, incertitudes et couplages de force/position non négligeables). Pour ce faire, nous proposons dans le chapitre 3 l'étude de la commande hybride de position/force du robot manipulateur dont l'élément final est en contact sous frottement avec une surface donnée. Dans le chapitre 4, nous développons le schéma de contrôle de force (i.e. de pression) de l'actionneur pneumatique. Et dans le chapitre 5, nous présentons le schéma détaillé de contrôle de position de ce type d'installation qui renferme plusieurs points de contact avec frottement. Des résultats expérimentaux sont présentés pour valider notre approche de commande et aussi la comparer à d'autres schémas de commande et/ou de compensation de frottement.

Pour conclure ce travail, nous recommandons, en particulier, l'extension de l'approche proposée en utilisant un modèle de frottement encore plus générale comme celui de glissement généralisé de Maxwell (GMS) dans une suite logique et aussi ambitieuse de ce travail.

Titre traduit

Controller design for systems under friction using LMI formulation: application to robotic systems with contact and to pneumatic actuators

Résumé anglais

In nearly all machines with moving parts, problems such as non-negligible tracking errors, limit cycles and undesirable stick-slip motions are encountered which are not only inconvenient, but also unavoidable. Several strategies have been investigated in the literature to address this issue. We first present a historical review of the modeling and control strategies that have been developed for various frictional servo-systems.

We then propose our control scheme in a general and abstract form. The main component of this scheme is based on a dynamic output linear controller design and a LuGre friction observer dynamics, as the behavior of the LuGre model estimator is rich in terms of friction compensation and positioning-tracking, especially at zero crossings of the velocity. Our full-order dynamic output feedback controller is composed of two components: one that deals with the tracking problem and another that serves as a correction term in the observer for position and velocity errors. The analysis of the whole feedback dynamics is based on the following three features : interconnection, passivity and optimization. The subsequent linear state space controller matrices are found by using the Linear Matrix Inequality (LMI) approach. For purposes of simplification, we address the output feedback positioning-tracking of a simple mass moving with friction. Simulation results illustrate the effectiveness of the proposed compensator.

In an initial complex application, a design for a motion/force controller for a constrained servo-robot, based on a common modeling structure, is proposed. Since the contact between the end-effector and the environment is subject to friction, the control plant is based on the LuGre friction closed-loop observer. We therefore propose new nonlinear position and force input transforms, which are slightly different from classical computed torques, combined with a change of variable. The performances are validated experimentally on a 2R robot manipulator acting on a horizontal worktable with friction.

In a second application, we deal with the dynamic pneumatic actuators that are characterized by their complexity and their hard system control achievements. In the first step, we develop an accurate closed-loop force control technique for a pneumatic actuator, as this is an essential stage in the implementation of any positioning-control strategy. Since an analytical nonlinear structure, which is dependently affine on parameter uncertainties, generically characterizes pneumatic plants, a feedback linearization design is proposed to cancel out most of the resulting nonlinearities. We then propose a linear state feedback control and an additive nonlinear action to robustly bound the force-error dynamics. These devices are required to handle the further parametric uncertainties and exogenous
unbounded disturbances that will arise on the deduced structure. The linear control gains are designed within robust closed-loop pole clustering using an LMI approach. In the second step, we deal with a high-friction pneumatic actuator positioning technique based on a LuGre friction closed-loop observer dynamics. The inner force control loop described above is regarded here as a complementary feature of the proposed technique. Our main goal is to establish the stability condition by using the passivity of interconnected linear and nonlinear sub-plants to deal with the varying and uncertain parameterization of friction modeling and exogenous bounded inputs resulting from the force-loop dynamics.

Various experimental results illustrate the validity of the components of our approach in different hard systems.

Type de document: Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires: "Thèse présentée à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention du doctorat en génie". Bibliogr.: f. [202]-222. Chap. 1. État de l'art -- Chap. 2. Étude générale de la commande des systèmes mécaniques sous frottement - modélisation et compensation -- Chap. 3. Application 1. : système robotique avec contact sous frottement - modélisation et compensation -- Chap. 4. Application 2. : système d'actionneur pneumatique sous frottement - modélisation et compensation (première partie : contrôle de force) -- Chap. 5. Application 2. système d'actionneur pneumatique sous frottement - modélisation et compensation (deuxième partie : contrôle de position).
Mots-clés libres: Actionneur, Aplication, Commande, Compensation, Contact, Controle, Force, Formalisme, Frottement, Lmi, Mecanique, Modelisation, Pneumatique, Position, Robotique, Systeme
Directeur de mémoire/thèse:
Directeur de mémoire/thèse
Bigras, Pascal
Co-directeurs de mémoire/thèse:
Co-directeurs de mémoire/thèse
Dessaint, Louis-A.
Programme: Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt: 14 mars 2011 15:54
Dernière modification: 03 nov. 2016 21:37
URI: http://espace.etsmtl.ca/id/eprint/530

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