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Simulation des problèmes de bris de barrage par des solveurs de Riemann

Hossaini, Nizar (2003). Simulation des problèmes de bris de barrage par des solveurs de Riemann. Mémoire de maîtrise électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

Les inondations provoquées par des bris de barrages, mènent souvent à des dégâts matériels, et à de grandes pertes de vies humaines. C'est pourquoi, des efforts considérables ont été fournis ces dernières années, afin d'aboutir à des solutions adéquates à ce type de problèmes.

Au cours de ce travail, un code numérique a été développé pour la simulation des écoulements à surface libre, capable de s'adapter à des géométries, simples ou complexes. Le modèle mathématique est basé sur les équations en eaux peu profondes (Shallow water), dans leur forme conservative.

La méthode de Galerkin discontinue est utilisée pour la discrétisation dans l'espace et dans le temps du système d'équations.

Le problème dr Riemann est résolu en adoptant plusieurs approches pour évaluer le flux numérique. Le schéma utilisé fait partie de la famille des méthodes décentrées (Upwinding) où plusieurs approximations de la solution de Riemann ont été implémentées: La méthode 'HLL', la méthode 'HLLC' qui est une correction apportée au schéma 'HLL', développée pour étudier l'influence des ondes intermédiaires, et enfin, la méthode 'Weighted Average Flux', dite 'WAF'. Nous avons aussi fait appel à la méthode 'Lax-Friedrichs' qui fait partie de la famille des méthodes centrées.

Certains problèmes classiques, nous ont servi de tests, dans le but de s'assurer de la fiabilité du code, avant de procéder à un traitement d'un cas réel. Le code a réussi avec succès à traiter les différents tests de validation. Le traitement du cas réel a nécessité l'introduction d'une nouvelle procédure dans la résolution du problème dû à la présence du phénomène des bancs couvrant - découvrant. Les résultats obtenus sont encourageants et une amélioration peut encore être apportée à la procédure de résolution.

Titre traduit

Simulation of the dam break problems

Résumé anglais

The floods caused by dam break problems, often lead to property damages, and great losses of human lives. That's why considerable efforts were provided these last years, so as to get smart solutions within this type of problems.

In this work, a numerical code was developed for the simulation of free surface flows, able to be adapted to simple or complex geometries. The mathematical model is based on the shallow water equations, in their conservative form.

The discontinuous Galerkin method is used for the discretization in space and time of the equation system.

The resolution of the Riemann problem is performed by adopting several approaches in evaluating the numerical flux. The used diagrams belong to the family of the Upwinding methods where several approximations of the solution of the Riemann problem were implemented: the "HLL" and the "HLLC" Riemann solver which is a correction version of the "HLL" method, developed to study the influence of the intermediate waves, and finally, the "Weighted Average Flux" method. We also called upon the "Lax-Friedrichs" method which belongs to the family of the centred methods.

Some traditional problems were used as benchmark tests to insure the reliability of the code, before carrying out a treatment of a real case. The code succeeded in treating the various validation tests. The treatment of the real case required the introduction of a new procedure in the resolution of the problem due to the presence of the phenomenon of the covering - discovering benches. The results obtained are encouraging and more improvements could be made in the future works.

Type de document: Mémoire ou thèse (Mémoire de maîtrise électronique)
Renseignements supplémentaires: "Mémoire présenté à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention de la maîtrise en génie mécanique". Bibliogr.: f. [115]-119.
Mots-clés libres: Barrage, Bris, Ecoulement, Inondation, Libre, Riemann, Simulation, Solution, Surface
Directeur de mémoire/thèse:
Directeur de mémoire/thèse
Soulaïmani, Azzeddine
Programme: Maîtrise en ingénierie > Génie mécanique
Date de dépôt: 09 mai 2011 17:43
Dernière modification: 14 oct. 2016 22:27
URI: http://espace.etsmtl.ca/id/eprint/734

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