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Modeling of bulk and porous shape memory alloys

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Khodaei, Hamid (2020). Modeling of bulk and porous shape memory alloys. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

The unique properties of shape memory alloys (SMAs), including shape memory effect and superelasticity, have found applications in an increasing number of industries and engineering branches. A porous structure made of an SMA can offer the benefits associated with both porous metals and SMAs. With the recent progress in additive manufacturing technologies, it is now easier to produce lattice structures with customized unit cell geometries in order to meet certain mechanical requirement. A notable application for custom-designed porous SMA is in the field of human implants, where a biocompatible bone implant can be produced that has closer mechanical behavior to the bone, along with better bonding to the surrounding tissue.

A fundamental step in designing a porous SMA is the process of modeling and simulation of the part in order to predict its behavior. This includes material modeling of the SMA and reproducing its stress-strain behavior, as well as predicting the macroscopic response of the porous structure made of the SMA.

In the first part of this thesis, five different superelastic unit cells with porosities ranging from 0 to 90% were analyzed using FEM. The geometries were created and then analyzed under uniaxial tensile loads using Ansys APDL with its superelastic material model. Four major mechanical characteristics, namely, apparent reversible strain, apparent elastic modulus, volume fraction of transformed material, and strain energy absorption/dissipation were calculated. As a result, the dependency of these mechanical characteristics upon porosity and geometry of the unit cells were laid out. The procedures and methodology used for generating these data can be used as a framework that can also be expanded into a wider range of unit cell types and loading conditions.

In the second part, the accuracy of Auricchio’s SMA material model implemented in the current FE programs such as Ansys and Abaqus was investigated. A series of experimental tests were performed on superelastic thin-walled tube samples made of NiTi. Uniaxial, as well as multiaxial path-varying loads were applied to characterize mechanical behavior of the NiTi samples. The experimental tests demonstrated a distinct path-dependent behavior Under
multiaxial load cases. To validate the Auricchio’s model, the test sample geometry was created and analyzed in Ansys under the load cases similar to the experimental tests. It was shown that while this material model was able to closely reproduce the uniaxial response of the SMA, it was not able to predict the multiaxial and path-dependent behavior of NiTi samples accurately.

In the third part, Likhachev’s model was investigated as an alternative SMA material model that has the potential to provide a better prediction of the SMA response under multiaxial loading conditions. By implementing this model in Matlab, it was shown that, under multiaxial load cases, Likhachev’s model could predict the SMA behavior more closely to the experimental curves, compared to the Auricchio’s model. To adapt this model for FE implementation, two strain-driven formulations of Likhachev’s model were proposed. The first one was a non-iterative reformulation with short calculation time that was limited to 1D loadings only. The second one was an iterative scheme with a PID control concept for achieving convergence, which was functional in all load cases. An attempt was made to derive the tangent modulus numerically, but it did not produce consistent results. As a future work, it will be valuable to devise an analytical formulation of the tangent modulus for this model.

Titre traduit

Modélisation d’alliages de mémoire de forme poreuse

Résumé traduit

Les propriétés uniques des alliages à mémoire de forme (AMF), notamment l'effet mémoire de forme et la superélasticité, ont trouvé des applications dans un nombre croissant d'industries et de secteurs de l'ingénierie. Une structure poreuse en AMF peut offrir les avantages associés aux métaux poreux et aux AMF. Suite aux récents progrès des technologies de fabrication additive, il est maintenant plus facile de produire des structures poreuses personnalisées afin de répondre à certaines exigences mécaniques. Une application potentielle pour les AMF poreux concerne le domaine des prothèses, où il est possible de produire un implant osseux biocompatible ayant un comportement mécanique similaire à celui de l'os ainsi qu'une meilleure liaison aux tissus osseux environnants.

Le processus de modélisation et de simulation de la pièce en vue de prédire son comportement constitue une étape fondamentale dans la conception d’un AMF poreux. Cela inclut la modélisation du matériau proprement dit ainsi que la simulation de la réponse macroscopique de la structure poreuse en AMF.

Dans la première partie de cette thèse, cinq cellules unitaires superélastiques avec des porosités allant de 0 à 90% ont été analysées en utilisant la méthode des éléments finis. Les géométries ont été créées puis analysées sous des charges de traction uniaxiales à l'aide d'Ansys APDL avec son modèle de matériau superélastique. Quatre caractéristiques mécaniques principales ont été calculées, à savoir la déformation apparente réversible, le module élastique apparent, la fraction volumique du matériau transformé et l'absorption /dissipation de l'énergie de déformation. En conséquence, la dépendance de ces caractéristiques mécaniques à la porosité et la géométrie des cellules unitaires a été établie. Les procédures et la méthodologie utilisées pour générer ces données peuvent être utilisées comme un cadre pouvant également être étendu à un plus large éventail de types de cellules et de conditions de charge.

Dans la deuxième partie, la précision du modèle d’Auricchio implémenté dans les logiciels d’éléments finis commerciaux tels Ansys et Abaqus a été examinée. Une série de tests expérimentaux a été réalisée sur des échantillons de tubes superélastiques à paroi mince en NiTi. Des charges uniaxiales et multiaxiales ont été appliquées pour caractériser le comportement mécanique d’échantillons en NiTi. Les tests expérimentaux ont démontré un comportement dépendant de la séquence d’applications des charges multiaxiales. Pour valider le modèle d’Auricchio, la géométrie des échantillons a été créée et analysée dans Ansys. Il a été montré que ce modèle matériel est capable de reproduire fidèlement la réponse uniaxiale de l’AMF, mais qu’il n’était pas capable de prédire avec précision son comportement multiaxial.

Dans la troisième partie, le modèle de Likhachev a été étudié en tant qu’alternative au modèle d’Auricchio afin de fournir une meilleure prévision de la réponse d’un AMF dans des conditions de chargement multiaxiales. En mettant en oeuvre ce modèle dans Matlab, il a été montré que, dans des cas de charges multiaxiales, le modèle de Likhachev pouvait prédire le comportement de l’AMF avec plus de précision. Pour implanter ce modèle au sein d’un logiciel d’éléments finis, deux formulations du modèle de Likhachev ont été proposées. La première est une reformulation non itérative avec un temps de calcul court et valide seulement pour les chargements uniaxiaux. La seconde est un schéma itératif qui intègre un contrôle de type PID pour favoriser la convergence, et cela même pour des chargements multiaxiaux. Une tentative d’implantation de la seconde formulation au sein d’un logiciel d’éléments finis a été effectuée, mais des difficultés de stabilité numérique ont été observées lors de l’estimation du module tangent du matériau. En conséquence, il serait utile de développer une formulation analytique du module tangent pour ce modèle dans le futur.

Type de document: Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires: Thesis presented to École de technologie supérieure in partial fulfillment for the degree of doctor of philosophy. Comprend des références bibliographiques (pages 137-144).
Mots-clés libres: alliages à mémoire de forme, matériaux poreux, fabrication additive, modélisation des matériaux, analyse par éléments finis
Directeur de mémoire/thèse:
Directeur de mémoire/thèse
Terriault, Patrick
Programme: Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt: 29 juin 2020 19:59
Dernière modification: 29 juin 2020 19:59
URI: https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/2483

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