Réglage des hyperparamètres pour la méthode Gauss-Seidel projetée dans les simulations de corps rigides

Kraiem, Marwen (2022). Réglage des hyperparamètres pour la méthode Gauss-Seidel projetée dans les simulations de corps rigides. Mémoire de maîtrise électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

La simulation physique des corps rigides est affectée par le type de solveur utilisé pour résoudre les contraintes cinématiques. Pour les simulations interactives, il est recommandé d’utiliser un solveur interactif tel que la méthode de Gauss-Seidel projeté (PGS). Dans ce mémoire, un pipeline automatique est proposé pour optimiser certains paramètres de l’algorithme, notamment les paramètres de relaxation et de régularisation. L’optimisation des paramètres était réalisée en utilisant la méthode d’évolution d’adaptation de la matrice de covariance (CMA-ES).

Notre analyse confirme par une expérimentation rigoureuse que la directive proposée, pour le choix du paramètre de relaxation, dans des travaux précédents est un bon choix. On montre également que le paramètre SOR peut être ajusté sur une base par image par une relation linéaire avec le conditionnement des systèmes pour chaque simulation. Ces relations pourraient servir de base à des travaux futurs pour choisir le paramètre de relaxation à l’aide d’un ajustement basé sur l’apprentissage automatique pour une simulation donnée. De plus, le travail effectué nous a permis de réduire l’erreur globale grâce à l’utilisation d’hyperparamètres optimisés. La réduction de l’erreur s’accompagne également d’une réduction du nombre d’itérations. Ce dernier résultat pourrait être un point de départ pour réduire le temps de résolution dans les simulations interactives en temps réel.

Titre traduit

Hyperparameter tuning for the projected Gauss-Seidel method in rigid body simulations

Résumé traduit

Physical simulation of rigid bodies is affected by the type of solver used to solve the kinematic constraints. For interactive simulations, it is recommended to use an interactive solver such as the projected Gauss-Seidel (PGS) method. In this thesis, an automatic pipeline is proposed to optimize some parameters of the algorithm, including the relaxation parameter and the regularization parameter. The hyperparameters’ optimization was performed using a covariance matrix adaptation evolution strategy (CMA-ES).

Our analysis confirms through rigorous experimentation that the guideline proposed, for the choice of the relaxation parameter, in previous works is a good choice. We also show that the SOR parameter can be adjusted on a per-frame basis by a linear relationship with the conditioning of the systems for each simulation. These relationships could serve as a basis for future work to choose the relaxation parameter using a machine learning-based adjustment for a given simulation. Moreover, the work done allowed us to reduce the overall error thanks to the use of optimized hyperparameters. The reduction of the error is also accompanied by a reduction of the number of iterations. This last result could be a starting point to reduce the resolution time in a real time interactive simulations.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Mémoire de maîtrise électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Mémoire présenté à l’École de technologie supérieure comme exigence partielle à l’obtention de la maîtrise avec mémoire en génie des technologies de l’information". Comprend des références bibliographiques (pages 77-79).
Mots-clés libres:	simulation physique, corps rigide, PGS, optimisation, relaxation, régularisation, CMA-ES, analyse
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Andrews, Sheldon
Programme:	Maîtrise en ingénierie > Génie des technologies de l'information
Date de dépôt:	21 juin 2022 17:05
Dernière modification:	21 juin 2022 17:05
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/3014

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