Heat transfer modeling for the quench hardening of aeronautical steel

Salazar Jimenez, Gamaliel (2026). Heat transfer modeling for the quench hardening of aeronautical steel. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

The quenching process is an essential part of the manufacturing process of aircraft landing gear main fittings. It provides the required material properties to achieve the desired strength to withstand high loads and corrosive environments. Unfortunately, quenching comes with undesired effects such as quenched induced distortion, which might impact the productivity of the manufacturers. Control and prediction of distortion remain an important field of engineering application. Notably, the numerical tools capable of dealing with the complex interactions between the thermal, metallurgical, and mechanical fields during quenching still rely on the definition of the thermal boundary conditions. Therefore, it is essential to accurately characterize and model the thermal boundary conditions of the process of interest, i.e., the facilities where large landing gear main fittings are processed.

The conditions encountered under industrial environments, often distant from the highly controlled laboratory setups, increase the challenge of accurately characterizing and modeling the thermal boundary conditions. For instance, pit furnace layouts require the heat-treated load to be extracted and then transferred by air to the quench bath which alters the starting condition before immersion even occurs. Moreover, uneven cooling might be caused by the heat treatment rig itself, poor circulation of the fluid, or even local conditions in the working space of the bath itself. Such differences encountered in the daily practice have led multiple researchers to question the applicability of standard testing on real workpieces.

This project implements industry-oriented quench probes, plate-like and hollow cylinder like, to characterize the quenching process of the industrial partner. The experimental means in this study successfully assessed the bath heterogeneity, the influence of probe orientation, and the position on the tooling. Likewise, the influence of the quench probe, in terms of geometry and size, was analyzed by comparing data from different test specimens.

The thermal boundary conditions were estimated by solving the inverse heat transfer problem for both the air transfer step and immersion step. The surface temperature is reconstructed first before retrieving the surface heat fluxes from a direct simulation using the identified temperature as a boundary condition. The chosen methodology produces accurate results in the form of a relative error below 5% with regards to the experimentally acquired cooling curves. The resulting database, which accounts for the same factors as the experimental work outlined above, represents a unique source of representative coefficients of an industrial scale process, currently unavailable in the literature.

Furthermore, mathematical models of the thermal boundary conditions are proposed for both steps (air transfer and immersion) accounting for the influence of the quench probe size. The models are based on characteristic points delimiting the evolution of the different cooling stages. During immersion, the characteristic points are linked to the physical phenomena associated with the transition between the boiling regimes (film, transition, and nucleate boiling). Therefore, each cooling regime of a typical boiling curve is modeled separately. The validation of the proposed models against the cooling curves of an independent test produced a relative error below 8%, a slight increase when compared with the inverse results, yet comparable with data in the literature and therefore deemed acceptable for the conditions of study.

Titre traduit

Modélisation du transfert de chaleur pour la trempe de l'acier aéronautique

Résumé traduit

La trempe est une étape essentielle de la fabrication des caissons principaux des trains d'atterrissage d'aéronefs. Ce procédé confère aux caissons les propriétés mécaniques nécessaires pour résister aux charges élevées et aux environnements corrosifs. Malheureusement, la trempe engendre des effets non désirés, notamment la déformation induite par la trempe, susceptibles d'affecter la productivité des fabricants. Le contrôle et la prédiction de cette déformation constituent un domaine d'application important en ingénierie. Notamment, les outils numériques capables de traiter les interactions complexes entre les différents domaines thermique, métallurgique et mécanique lors de la trempe reposent encore sur la définition des conditions frontières thermiques. Il est donc essentiel de caractériser et de modéliser avec précision les conditions frontières thermiques du procédé considéré, c’est-à-dire celles des installations industrielles dédiées où les grands caissons principaux de trains d'atterrissage sont traités.

Les conditions rencontrées dans les environnements industriels, très différentes des environnements de laboratoire hautement contrôlés, augmentent la difficulté de caractériser et de modéliser avec précision les conditions frontières thermiques. La configuration des fours à fosse exige que la charge traitée thermiquement soit extraite puis transférée par air vers le bain de trempe, ce qui modifie les conditions initiales avant l'immersion. De plus, un refroidissement hétérogène peut être causé par l'outillage de traitement thermique, une mauvaise circulation du fluide, ou par les conditions locales dans l'espace de travail du bain de trempe. Ces différences ont conduit de nombreux chercheurs à s'interroger sur l'applicabilité des essais normalisés en laboratoire dans les conditions réelles des pièces industrielles.

Par conséquent, ce projet utilise des sondes de trempe dans les conditions industrielles, de type plaque et cylindre, afin de caractériser le processus de trempe du partenaire industriel. Les travaux expérimentaux ont permis d'explorer l'hétérogénéité de procédé, l'influence de l'orientation de la sonde, de sa position dans l'outillage. Ainsi que l'influence de la sonde de trempe, de sa géométrie et de ses dimensions, a été analysée en comparant les données obtenues avec différentes sondes.

Les conditions frontières thermiques sont estimées en résolvant le problème inverse de transfert de chaleur pour les deux étapes: le transfert aérien du four au bain de trempe et l’immersion. La stratégie adoptée consiste en reconstruire la température sur la surface, et ensuite à déterminer les flux de chaleur transitoires par simulation directe en utilisant l’évolution de la température identifiée comme condition frontière. Les méthodes produisent des résultats précis, avec une erreur relative inférieure à 5% par rapport aux courbes de refroidissement acquises expérimentalement. La base de données développée, qui prend en compte les mêmes facteurs que les travaux expérimentaux décrits précédemment, représente une source unique de coefficients représentatifs d'un procédé industriel réel, actuellement non disponible dans la littérature.

À partir de ces résultats, des modèles mathématiques des conditions frontières thermiques sont proposés pour les deux étapes (le transfert aérien et l’immersion), prenant en compte l'influence de la taille de la sonde de trempe. Ces modèles sont basés sur des points caractéristiques qui définissent l'évolution des différents régimes de refroidissement. Lors de l'immersion, les points caractéristiques sont liés aux phénomènes physiques associés à la transition entre les régimes d'ébullition (chambre de vapeur, ébullition transitoire et ébullition nucléée). Par conséquent, chaque régime de refroidissement d'une courbe d'ébullition typique est modélisé séparément. La validation des modèles mathématiques par un test indépendant a donné une erreur relative inférieure à 8%, une augmentation par rapport aux résultats de la solution inverse, mais acceptable dans les conditions de l'étude, et même comparable aux résultats de problèmes inverses disponibles dans la littérature.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Manuscript-based thesis presented to École de technologie supérieure in partial fulfillment for the degree of Doctor of Philosophy". Comprend des références bibliographiques (pages 269-284).
Mots-clés libres:	trempe, sonde de trempe, coefficient d’échange thermique, identification inverse, courbe d'ébullition
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur(-trice) Champliaud, Henri
Codirecteur:	Codirecteur(-trice) de mémoire/thèse Jahazi, Mohammad Tahan, Souheil-Antoine
Programme:	Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt:	21 mai 2026 14:51
Dernière modification:	21 mai 2026 14:51
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/3913

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