Simulation de phénomènes de fonte et solidification à l’aide d’une simulation par particules

Dagenais, François (2012). Simulation de phénomènes de fonte et solidification à l’aide d’une simulation par particules. Mémoire de maîtrise électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

La simulation de fluides extrêmement visqueux à l’aide d’une approche basée sur les SPH (Smoothed-particle Hydrodynamics) est une tâche fastidieuse. Le paramètre contrôlant la viscosité varie entre 0 (liquide) et +∞, il est donc difficile de trouver une valeur produisant le comportement visqueux désiré. De plus, puisque les équations sont posées sous la forme d’un problème raide, la simulation de fluides extrêmement visqueux implique l’application de très grandes forces sur les particules du fluide. Ces très grandes forces nécessitent un très petit pas de temps afin de conserver la stabilité de la simulation et produire de bons résultats. L’approche présentée dans ce mémoire utilise un intégrateur itératif de type prédiction-correction afin d’optimiser des forces de rigidité appliquées au sein du fluide, produisant ainsi un comportement variant de liquide à solide. À chaque itération de l’optimisation des forces, la position des particule est prédite. La déformation des particules est ensuite mesurée et comparée à une déformation cible et puis les forces de rigidité sont ajustées afin de contrer la différence entre celles-ci. Comparativement au paramètre de viscosité des approches typiques, le paramètre de rigidité proposé est plus facile à contrôler puisqu’il fournit une variation continue de la déformation dans l’intervalle de 0 (liquide) à 1 (solide). Puisque la simulation de fluides extrêmement visqueux est sujette à de grands temps de calculs et des instabilités, le modèle proposé est complémenté avec certaines améliorations importantes. Premièrement, une amélioration du calcul du pas de temps adaptatif est proposée résultant à la fois en une diminution des temps de calcul et une amélioration de la stabilité de la simulation. Deuxièmement, une approche implicite à la diffusion de température offre une stabilité accrue lors de la fonte et de la solidification peu importe la taille du pas de temps. Troisièmement, une propagation de contraintes permet une convergence plus rapide des forces de rigidité vers un comportement réaliste. Ensemble, ces améliorations et le modèle proposé permettent la simulation de comportements extrêmement visqueux qui étaient très difficiles, voire impossibles, à simuler à l’aide des approches actuelles basées sur les SPH.

Titre traduit

Stable and faster SPH fluid simulation from liquid to extreme viscosity

Résumé traduit

The simulation of highly viscous fluids using an SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) approach is a tedious task. The viscosity parameter normally varies between 0 (liquid) and +∞, therefore it is difficult to find the value that will produce the desired viscous behaviours. Since the equations are typically posed as stiff problems, simulating highly viscous fluids involves strong forces applied to the particles.With these strong forces, a very small time step is needed to keep the simulation stable and produce good results. The approach detailed in this master’s thesis uses an iterative prediction-correction scheme to optimize rigid forces that act on the fluid, in order to produce a behaviour that varies from liquid to solid. At every time step, each particle position is predicted. The deformation is then compared with a target deformation and rigid forces are adjusted to counteract the deformation. Compared to the typical viscosity parameter which varies from zero to infinity, the proposed rigidity parameter is easier to control, providing a continuous variation from 0 (liquid) to 1 (solid). Since simulating high viscosity fluids is subject to large computation times and instabilities, we complement the proposed model with some important improvements. Firstly, an improved time step adjustment is proposed that results in both reduced computation times and increased stability. Secondly, an implicit temperature diffusion provides stable melting and solidification, regardless of the size of the time step. Thirdly, a constraint propagation provides faster convergence of the rigid forces to realistic behaviours. Together, these improvements and the proposed model allow the simulation of fluids with viscous behaviours that were very difficult, if not impossible, to simulate with current SPH approaches.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Mémoire de maîtrise électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Mémoire présente à l’école de technologie supérieure comme exigence partielle à l’obtention de la maitrise en génie concentration technologie de l’information". Bibliogr.: f. [69]-71.
Mots-clés libres:	Méthode SPH Fluides Viscosité Fluides, Dynamique des infographie, simulation, animation, fonte et solidification
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Paquette, Eric
Programme:	Maîtrise en ingénierie > Génie
Date de dépôt:	28 juin 2012 15:20
Dernière modification:	23 juill. 2020 17:04
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/1004

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