Propagation d'une onde de choc sur une ligne de transmission protégée par des parafoudres : résolution d'un modèle non linéaire par Recuit Simulé

Franiatte, Stéphane (2017). Propagation d'une onde de choc sur une ligne de transmission protégée par des parafoudres : résolution d'un modèle non linéaire par Recuit Simulé. Mémoire de maîtrise électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

Le but des parafoudres est de détourner les courants transitoires potentiellement dommageables en toute sécurité vers la terre, grâce au changement des propriétés conductrices de leur varistance. Dans le secteur de l'énergie, ils sont souvent utilisés pour protéger des équipements précieux, connectés à des lignes de transmission, contre les surtensions dues à la foudre. Un parafoudre a une résistance très élevée pendant le fonctionnement normal du système, qui devient relativement très faible pendant les surtensions transitoires, permettant la déviation du courant de choc vers la terre. Par conséquent, la caractéristique de tension en fonction du courant du parafoudre est non linéaire.

L’analyse transitoire d'un circuit contenant des éléments non linéaires est habituellement réalisée dans le domaine temporel, ces éléments étant le plus souvent représentés via des fonctions linéaires par morceaux. Les dépendances en fréquence des propriétés des conducteurs du circuit doivent toutefois être obtenues par d'autres méthodes; des approximations sont alors nécessaires dans le calcul des impédances équivalentes du circuit.

(Fortin et al., 2002) proposent une approche où l'étude de la performance des parafoudres et la résolution du circuit sont effectuées dans le domaine fréquentiel. Les réponses du circuit incluant les parafoudres sont calculées, puis la tension et le courant à travers les parafoudres dans le domaine temporel sont obtenus en utilisant la transformée de Fourier inverse. Cette approche a l’avantage de permettre une prise en compte complète des dépendances en fréquence des conducteurs.

Ce travail propose et évalue une méthode de résolution numérique alternative à celle de (Fortin et al., 2002), permettant d’assurer la résolution du système d’équations non linéaires conçu par les auteurs. Le problème de résolution du système est transformé en problème d’optimisation globale, par la formulation d’une fonction objectif à partir du système à résoudre; les minimums globaux de cette fonction seront alors également des solutions du système d'origine. La tâche d'optimisation globale est réalisée par la méthode stochastique du Recuit Simulé (RS).

Titre traduit

Lightning propagation on arrester protected transmission lines : nonlinear equations system solving using simulated annealing

Résumé traduit

The purpose of surge arresters is to divert potentially damaging transient currents safely to ground through property changes to their varistor. In the power industry, they are often used to protect valuable equipment connected to transmission lines against surges due to lightning. A surge arrester can be in two states: it conducts little to no current for normal operating voltages but acts as a regular conductor during overvoltages, conducting current with very little potential drop. A surge arrester has a very high resistance during normal system operation, and a relatively low resistance during transient overvoltages. Therefore, it must have a nonlinear voltage versus current (V-I) characteristic.

A transient analysis of a circuit containing surge arresters is usually performed in the timedomain, surge arresters being conveniently represented by piecewise nonlinear resistances. However, the frequency dependence of the elements in the circuit (e.g., resistance, inductance and transmission line tower surge impedances) have to be obtained by other methods. Approximations are usually required in computing the equivalent impedances in the circuit.

(Fortin et al., 2002) proposed an alternative approach, studying the lightning performance of the surge arrester and solving the complete network directly in the frequency domain. Once the responses of the network including surge arresters are obtained, the voltage and current through the surge arresters, in the time domain, are obtained using the inverse Fourier transform. The advantage of this approach is that the frequency dependence of the conductor is fully taken into account.

The goal of this research is to propose a more efficient method for finding solutions of nonlinear systems of equations through stochastic global optimization. The original problem as stated by (Fortin et al., 2002) is transformed into a global optimization one by formulating an objective function where the global minima will also be solutions to the original system. This global optimization task is carried out using the stochastic method known as Simulated Annealing (SA).

Type de document:	Mémoire ou thèse (Mémoire de maîtrise électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Mémoire présenté à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention de la maîtrise en génie concentration génie logiciel". Bibliographie : pages 93-96.
Mots-clés libres:	Parafoudres. Ondes électriques Propagation Modèles mathématiques. Recuit simulé. Électricité Distribution Haute tension. ligne, linéaire, modèle, non, non-linéaire, transmission, système d’équations non linéaires
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse April, Alain
Codirecteur:	Codirecteur Lina, Jean-Marc
Programme:	Maîtrise en ingénierie > Génie
Date de dépôt:	21 mars 2017 13:53
Dernière modification:	21 mars 2017 13:53
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/1838

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