MATLAB script for slope stability calculations with COMSOL Multiphysics

Ahmed, Salah (2017). MATLAB script for slope stability calculations with COMSOL Multiphysics. Mémoire de maîtrise électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

A new MATLAB script was developed and implemented to conduct slope stability analyses with finite element (FE) software COMSOL Multiphysics. The MATLAB script computes a factor of safety based on the finite element stress field calculated with COMSOL. The stresses are calculated based on a linear-elastic behaviour using a Young’s modulus and a Poisson’s ratio. The script is programmed to test a series of circular slip surfaces defined by their centre coordinates and their radius. The script first verifies the intersection between the slope geometry and slip surface. The intersecting part is then divided into a series of equalwidth vertical slices. Stresses are calculated from the COMSOL model at the middle point of the base of each slice along the slip surface. The FE stress tensor is then rotated based on the inclination of the slice base to calculate the normal and shear stresses. The normal stress values are used with Mohr-Coulomb parameters to compute the shear strength. The mobilized shear stress was assumed to be equal to the FE shear stress values. Finally, a global factor of safety is calculated based on the ratio between the sum of resisting forces and the sum of mobilized forces. The new script was verified using FE code SIGMA/W to calculate the stresses and using SLOPE/W for factor of safety calculations. The verification was conducted using four different slopes: a uniform slope, a slope with benches, a steep slope, and a uniform slope in a layered soil deposit. The same critical slip surfaces with similar factor of safety values were obtained with the MATLAB script and with the SLOPE/W analysis. The new MATLAB code extends the realm of potential multiphysics applications in geotechnical engineering that can be studied with COMSOL. The thesis also makes recommendations to further improve the MATLAB script. It is suggested to program a strength reduction method, to verify the code with examples involving a pore water pressure, and to perform the force integration directly in COMSOL using integration couplings.

Résumé traduit

Un nouveau script MATLAB a été développé et programmé pour la réalisation d’analyses de stabilité de pente avec le logiciel d’éléments finis (EF) COMSOL Multiphysics. Le script MATLAB calcule un facteur de sécurité basé sur le champ de contraintes calculé avec COMSOL Multiphysics. Les contraintes sont calculées en supposant un comportement linéaire-élastique basé sur un module d’Young et un coefficient de Poisson. Le script permet de tester une série de surfaces de rupture circulaires définies par les coordonnées de leur centre et leur rayon. Le script vérifie tout d’abord l’intersection de la pente et de la surface de rupture. La portion de la surface de rupture à l’intérieur de la pente est ensuite divisée en une série de tranches d’égales largeurs. Les contraintes sont calculées au centre de la base de chaque tranche le long de la surface de rupture. Les tenseurs des contraintes subissent ensuite une rotation en fonction de l’angle de la base de chaque tranche pour calculer les contraintes normales et de cisaillement. Les contraintes normales sont utilisées avec les paramètres de Mohr-Coulomb pour calculer la résistance au cisaillement. La contrainte de cisaillement mobilisée correspond à la contrainte de cisaillement calculée avec la méthode des EF. Finalement, un facteur de sécurité global est calculé en se basant sur le rapport entre la somme des forces de résistance et la somme des forces mobilisées. Le nouveau script a été vérifié avec le code d’éléments finis SIGMA/W pour le calcul des contraintes et avec SLOPE/W pour les calculs de facteurs de sécurité. Quatre pentes différentes ont été utilisées pour la vérification du code : une pente uniforme, une pente en gradins, une pente raide et une pente uniforme dans un dépôt de sol stratifié. Les mêmes surfaces de rupture critiques avec des facteurs de sécurité similaires ont été obtenues avec le script MATLAB et avec SLOPE/W. Le nouveau code MATLAB permet d’étendre la gamme d’applications géotechniques multiphysiques pouvant être étudiées avec COMSOL. La thèse fournit aussi une série de recommandations pour améliorer le script MATLAB. Il est entre autres suggéré de programmer une méthode d’analyse par réduction de force, de vérifier le code avec des exemples impliquant une pression interstitielle et de réaliser l’intégration des forces directement dans COMSOL en utilisant des couplages d’intégration.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Mémoire de maîtrise électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Thesis presented to École de technologie supérieure in partial fulfillment for a master's degree with thesis in construction engineering". Bibliographie : pages 93-95.
Mots-clés libres:	Pentes (Mécanique des sols) Stabilité Simulation par ordinateur. Méthode des éléments finis. Sols Résistance au cisaillement. stabilité de la pente, analyse par éléments finis, COMSOL Multiphysics, script programmation MATLAB, surface de glissement critique, contrainte de cisaillement mobilisée, facteur de sécurité
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Duhaime, François
Codirecteur:	Codirecteur Éthier, Yannic A.
Programme:	Maîtrise en ingénierie > Génie de la construction
Date de dépôt:	10 nov. 2017 20:39
Dernière modification:	15 janv. 2018 21:28
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/1957

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