Accélération du temps de simulation des structures électromagnétiques planaires et tridimensionnnelles à très hautes fréquences

Jemai, Mohamed (2017). Accélération du temps de simulation des structures électromagnétiques planaires et tridimensionnnelles à très hautes fréquences. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

La conquête de nouvelles bandes de fréquences de plus en plus hautes et la complexité des circuits sans-fil modernes allant jusqu’à incorporer des blocs radio entier avec des taux d’intégrations élevés dans de très petits volumes a imposé des défis de taille aux fabricants de circuits électroniques. Face à ces nouveaux défis, le recours à la simulation électromagnétique basée sur les méthodes numériques comme la méthode des éléments finies (FEM), la method des différences finies (FDTD) et la méthode des Moments (MoM) est la solution indispensable. Dans ce cadre, prédire les performances électriques avec précision vient avec un coût élevé en temps de calcul et ressources matérielles malgré les grandes avancées en puissances de calcul durant ces deux dernières décennies. Ainsi, le développement de nouveaux algorithmes et méthodes qui permettent d’accélérer la simulation électromagnétique avec ces méthodes reste toujours un sujet d’actualité.

Dans ce contexte, les travaux qui ont été réalisés dans le cadre de cette thèse de doctorat se divisent en deux grandes parties. Dans la première partie, les recherches se sont focalisées sur le balayage fréquentiels rapide basé sur les techniques de réduction de l’ordre des modèles électromagnétiques (MORe) appliquées à la méthode FEM. Ces techniques permettent d’approximer la solution FEM sur des bandes de fréquences à partir d’une seule solution exacte à une fréquence centrale appelée fréquence d’expansion. Ces techniques souffrent de deux problèmes majeurs à savoir (i) L’absence de méthode fiable et efficace permettant de déterminer la taille du modèle réduit (ii) L’utilisation des MORe multipoint reposent sur des estimations de l’erreur d’approximation qui sont gourmandes en temps de calcul. Deux contributions sont proposées pour résoudre (i). La première contribution consiste à incrémenter la taille du modèle réduit d’une manière adaptative en se basant sur une estimation de l’erreur d’approximation à chaque fréquence. La deuxième contribution est une nouvelle approche qui permet de calculer la taille du modèle réduit apriori en se basant sur une estimation de l’accélération escomptée en temps de calcul du balayage fréquentiel rapide par rapport au balayage fréquentiel régulier. La dernière contribution dans cette partie est une tentative de trouver une solution au point (ii) en considérant un critère de décision basé sur la condition de passivité pour les circuits microondes passifs multiports sans pertes pour l’ajout de frequencies d’expansion. Toutes ces méthodes ont été validées pour la technique MORe « well-conditioned asymptotic waveform evaluation » (WCAWE) et ont montré de bonnes performances en termes de temps de calcul.

La deuxième partie de cette thèse a été consacrée à la MoM et se devise en deux volets. Dans le premier volet une technique de génération rapide des interactions entre fonctions de test et fonctions de base de la matrice MoM que nous avons appelé FMG-MP a été proposée. Cette technique utilise les points de l’intégration en quadrature de Gauss pour l’évaluation de la fonction de Green afin de réduire deux intégrales doubles bidimensionnelles en une somme de produits simples et faciles à calculer. Le deuxième volet de cette partie a été consacré à la modélisation de l’excitation pour l’extraction des paramètres S généralisés des structures planaires en général et « microstrip » en particulier avec la MoM.

Titre traduit

Acceleration of the simulation time for planar and three- dimensional electromagnetic structures at very high frequency

Résumé traduit

With the conquest of new high frequency bands and the increasing complexity of modern wireless circuits capable of fitting an entire front-end radio with high integration level within tiny volumes, the use of electromagnetic simulation based on numerical methods such as the finite-element method (FEM), the finite difference method (FDTD) method and the method of Moments (MoM) is an essential solution for challenges mitigation. In this context, an accurate prediction of the electrical performance comes at the cost of high execution time and hardware resources despite the great advances in computational power over the past two decades. Thus, the development of new algorithms and methods in order to accelerate electromagnetic simulation with these methods is still relevant.

In this context, researches that have been carried out in connection with this PhD thesis were divided into two main parts. During the first part, the focus was on fast frequency sweep based on the order model reduction techniques (MORe) applied to the FEM method. These techniques start with one complete FEM solution only at given frequency, usually called expansion frequency, in order to approximate all FEM solutions at frequencies surrounding this expansion frequency. These techniques suffer from two major issues, namely (i) The lack of reliable and efficient method for determining the size of the reduced model (ii) Multipoint MORe techniques estimate approximation error for additional expansion frequencies through computationally inefficient algorithms. Two contributions have been proposed to solve issue (i). The idea behind the first contribution is to increment the size of the reduced model in an adaptive manner based on an estimate of the approximation error at each frequency. The second contribution is a new approach that determines the size of the reduced model a priori based on an estimation of the expected acceleration time of the rapid frequency sweep solution in comparison with the regular frequency sweep. The last contribution in the first part of this thesis, is an attempt to find a solution to issue (ii) by considering a decision criterion for adding extra expansion frequencies based on the passivity condition for lossless multiport circuits. All these methods have been validated by application to the "well-conditioned asymptotic waveform evaluation" (WCAWE) and have shown good performances in terms of computation time.

The second part of this thesis concerns the MoM. In the first section, a fast generation technique of the MoM interaction matrix between test functions and basis functions called FMG-MP has been proposed. This technique uses the Gauss points of the quadrature integral as evaluation points for the Green’s function and reduces two-dimensional double integrals into a sum of simple and easy to calculate products. The second section of this part was devoted to excitation source modeling for generalized S parameters extraction of planar structures in general and "microstrip" particularly with the MoM.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Thèse présentée l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention du doctorat en génie". Bibliographie : pages 173-180.
Mots-clés libres:	Radiofréquences Modèles mathématiques. Méthode des éléments finis. Méthode des Moments (Statique) simulation électromagnétique, MORe, WCAWE
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Kouki, Ammar B.
Programme:	Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt:	05 janv. 2018 16:45
Dernière modification:	15 janv. 2018 21:04
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/1987

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