Développement d'approches de calage efficaces pour les modèles hydrologiques coûteux en temps de calcul, au moyen du modèle HYDROTEL

Huot, Pierre-Luc (2019). Développement d'approches de calage efficaces pour les modèles hydrologiques coûteux en temps de calcul, au moyen du modèle HYDROTEL. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

Le calage des modèles hydrologiques peut se formuler comme un problème d’optimisation sans dérivée, également appelé problème d’optimisation de « boîte noire » ; c’est-à-dire qu’il est impossible pour l’optimiseur d’exploiter la structure de la fonction objectif dans le but d’améliorer le processus de calage. Ce genre de problème d’optimisation peut devenir coûteux en temps de calcul lorsque des modèles hydrologiques distribués spatialement sont utilisés. L’exécution d’une seule simulation à l’aide de ce type de modèles peut prendre plusieurs minutes et l’optimisation peut requérir plusieurs milliers de simulations. Le calage peut donc impliquer des temps de calcul importants et une approche d’optimisation efficace se doit d’être établie de manière à rendre ces outils applicables aux contextes opérationnels.

La première phase de cette recherche découle de travaux précédents qui ont permis d’identifier le développement prometteur d’une nouvelle stratégie de calage automatique pour les modèles hydrologiques coûteux en temps de calcul. Cette nouvelle approche d’optimisation adaptée au calage du modèle hydrologique HYDROTEL, distribué, à base physique et coûteux en temps de calcul, est développée en combinant les strategies d’optimisation efficaces de deux algorithmes existants, soient « Dynamically Dimensioned Search » (DDS) et « Mesh Adaptive Direct Search » (MADS). D’abord, la capacité d’exploration globale de l’espace de solutions (espace paramétrique) de l’algorithme DDS permet l’obtention rapide d’un jeu de paramètres produisant une bonne valeur de la function objectif (mesurant l’écart entre les débits observés et simulés à l’exutoire d’un basin versant). Ensuite, les stratégies de recherche de l’algorithme MADS permettent de fournir un raffinement local où les conditions d’optimalité du jeu de paramètre final sont satisfaites. Les résultats obtenus à l’aide de cette nouvelle méthode démontrent que, pour le calage d’HYDROTEL à 10 paramètres de calage, des économies moyennes de 70 % en temps de calcul sont possibles par rapport aux algorithmes de calage traditionnellement employés. Alors que 40 % d’économies en temps de calcul est plutôt obtenu lors du calage d’HYDROTEL à 19 paramètres, sans oublier que les valeurs finales de la fonction objectif sont comparables à celles obtenues avec des algorithmes d’optimisation existants.

La deuxième phase vise à évaluer le potentiel d’utilisation de différentes avenues de construction de modèles substituts. D’une part, les modèles à fidélité réduite selon trois axes de simplification du modèle original sont examinés : (1) la diminution du nombre de stations météorologiques virtuelles sur le territoire, (2) la diminution de la durée de la période de simulation et (3) la diminution de la discrétisation spatiale du territoire en ajustant le nombre d’Unités Hydrologiques Relativement Homogène (UHRH) qui modélisent le bassin versant. La combinaison de ces trois axes de simplification sera également évaluée. Les critères d’évaluation sont la représentativité du modèle substitut envers le modèle original et la diminution du temps de calcul pour la simulation. Les résultats démontrent que la combinaison des trois axes de simplification permet d’offrir des modèles substituts ayant des niveaux de représentativité et des temps de calcul intéressants pour l’utilisation dans un contexte de calibration. D’autre part, la représentativité des fonctions de surface telles que les fonctions polynomiales et les modèles de Krigeage sera évaluée. Une analyse selon diverses tailles de l’historique des solutions qui permet de construire la fonction de surface et diverses tailles de l’espace paramétrique permettra de tirer les capacités de représentativité des fonctions de surface. Les résultats démontrent que les deux types de fonctions de surface peuvent très bien représenter des sous-espaces paramétriques de petite taille avec un nombre minimal de 100 solutions.

Puis, une troisième phase vise à intégrer les modèles substituts avantageux en terme de temps de calcul au sein de la nouvelle approche hybride d’optimisation DDS-MADS. Plusieurs expérimentations proposeront différents cadres d’optimisation pour la calibration du modèle hydrologique HYDROTEL. Au final, en fonction des objectifs de calibration et des contraintes dont l’utilisateur fait face, quelques cadres d’optimisation sont retenus. Certains offrent une meilleure réduction du temps de calcul et d’autres performent davantage en terme de valeur finale de la fonction objectif. Le meilleur compromis entre la diminution du temps de calcul et la qualité des valeurs finales de la fonction objectif est obtenu lors de l’utilisation de l’approche hybride DDS-MADS performant uniquement sur les modèles à fidélité réduite, suivi de l’algorithme MADS performant sur les modèles hydrologiques originaux.

Titre traduit

Development of efficient calibration frameworks for computationally-intensive hydrological models

Résumé traduit

The calibration of hydrological models is formulated as a blackbox optimization problem; i.e. the only information available is the objective function value which can be used by the optimizer to improve the calibration process. Running a single simulation may take several minutes in the case of distributed hydrological models, and the calibration process may require thousands of model evaluations; the computational time can thus easily expand to several hours or days, which can be an issue for many operational contexts. Calibration can therefore involve significant computational time and an effective optimization approach must be chosen.

Based from previous works, this research aims first to propose a new promising automatic calibration approach for computationally-intensive hydrological models. The calibration approach is applied to the distributed and computationally-intensive HYDROTEL model on three different river basins located in Québec (Canada) and is developed by combining the efficient optimization strategies of two existing algorithms: the “Dynamically Dimensioned Search” algorithm (DDS) and the “Mesh Adaptive Direct Search” algorithm (MADS). First, the global exploration ability of the DDS algorithm is able to quickly obtained parameter sets which generate a good-quality value of the objective function (difference between observed and simulated streamflows at the watershed outlet). Then, the search strategies of the MADS algorithm provides a local refinement process based on the satisfaction of optimality conditions. Five transitional features are added to adequately merge both algorithms together. Average time savings of 70% of computational time on HYDROTEL with 10 parameters and 40% on HYDROTEL with 19 parameters were achieved by the new calibration approach in comparison with other algorithms traditionally used. In addition to this important reduction in computational times, final values of the objective function are similar to those obtained with existing optimization algorithms.

The second phase aims to evaluate the potential to use different surrogate models that are low-cost and representative of the calibration problems. Three possibilities to construct reduced-fidelity surrogate models from the HYDROTEL model are examined: (1) the reduction of the number of “pseudo-meteorological” stations located on the territory, (2) the reduction of the calibration time-period and (3) the reduction of the watersheds spatial discretization by decreasing the number of simulation units within the modelling, called Relatively Homogenous Hydrological Units (RHHUs). Representativeness and computational time for each type of surrogate model and for the combination of all of them are evaluated and analysed. Results show that the combination of the three types of reducedfidelity models provides high-level of representativeness and good ratios of computational time between original and surrogate models. Representativeness of the polynomial functions and the Kriging models are also analysed for two variables: the Design of Experiments (DoE)size and the parametric domain size. Results demonstrate that both types of response surface functions can very well represent short parametric domain with a minimum of 100 evaluated solutions.

Finally, the last part of this study focuses on the use of the low-cost and representative surrogate models previously developed within the DDS-MADS calibration approach and a range of calibration frameworks are proposed. Calibration frameworks are assessed and compared with one another and results demonstrate that exploiting reduced-fidelity models within the DDS-MADS calibration approach decreases the overall computational time while maintaining the quality of the final solutions. The tested frameworks provide a range of tradeoffs between computational time and objective function value, which offers the users the possibility to select the appropriate framework according to their calibration objectives and optimization constraints.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Thèse par articles présentée à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention du doctorat en génie". Comprend des références bibliographiques (pages 171-181).
Mots-clés libres:	modélisation hydrologique, calibration, algorithmes d’optimisation, modèles substituts, efficacité, temps de calcul
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Poulin, Annie
Codirecteur:	Codirecteur Audet, Charles
Programme:	Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt:	16 mai 2019 19:57
Dernière modification:	16 mai 2019 19:57
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/2311

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