Design of a sliding mode controller with model-based switching functions applied to robotic systems

Fallaha, Charles (2021). Design of a sliding mode controller with model-based switching functions applied to robotic systems. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

This thesis presents an in-depth study sliding mode control applied on electromechanical systems which dynamic model can be formalized according to the standard mathematical structure of robotic manipulator arms. More specifically, this research work focuses on an innovative design of nonlinear sliding surfaces based on the dynamic model of robotic systems. The design of the nonlinear model-based surfaces consists in simplifying the nonlinear terms of the torque control input including the inertia, accelerations and gravity matrices by using them in the sliding surfaces themselves. Thus, compared to the typical design of linear sliding surfaces, the resulting torque control law is considerably simplified, and becomes linear as a function of the position and velocity error vectors. This simplification thus leads to a reduction in transient dynamic constraints and in digital and analog noise levels originating from the signals of the sensors that are part of the closed-loop control system. In addition, the compensation of the inertia matrix in the sliding surfaces ensures a total decoupling of the high-frequency chattering phenomenon originating from the discontinuous term of the torques control law. This decoupling in turn induces a general reduction in the chattering levels on all axes. In addition, the design of model-based sliding surfaces also generates a complementary study on the gravity matrix of the robotic system. Indeed, this complementary study makes it possible to characterize novel algebraic properties linked to the gravity matrix which serve to establish a compensation criterion for the latter in the very design of sliding surfaces. It is also possible to use the characteristics of the gravity matrix to mathematically validate the latter, thus providing a way to complement the traditional mathematical validation of the inertia and acceleration matrices of the robot model. In order to experimentally validate the model-based sliding surface design approach, a test bench including a prototype of an exoskeleton arm with 7 degrees of freedom is first used. Compared to the conventional approach, the proposed approach demonstrates a significant reduction in dynamic constraints as well as in the chattering levels on the torque inputs of the exoskeleton, while ensuring very good trajectory tracking performance. In order to subsequently demonstrate the generalization of the approach on other robotic systems, an experimental application has also been validated on a commercial quad copter drone. Lastly, the literature review positions our research work with relation to recent scientific publications, and proves the originality of the proposed approach, since to the best of our knowledge, no similar method using the design of model-based sliding surfaces on robotic systems has been developed to date.

Titre traduit

Conception d’une commande par modes glissants à surfaces non-linéaires appliquée à des systèmes robotisés

Résumé traduit

Cette thèse présente un travail sur l’approfondissement de l’étude de la commande non-linéaire par modes glissants sur les systèmes électromécaniques dont le modèle dynamique peut être formalisé selon la structure mathématique standard des bras robotisés manipulateurs. Plus particulièrement, ce travail de recherche porte sur une conception novatrice de surfaces de glissements non-linéaires basées sur le modèle dynamique des systèmes robotisés. La conception des surfaces non-linéaires basées sur le modèle consiste à simplifier les termes non-linéaires de la commande en couples incluant les matrices d’inertie, d’accélération et de gravité en les utilisant dans les surfaces de glissement même. Ainsi, par rapport à la conception typique des surfaces de glissement linéaires, la loi de commande en couples résultante est considérablement simplifiée, et devient linéaire en fonction des vecteurs d’erreur de position et de vitesse. Cette simplification entraîne ainsi une réduction des contraintes dynamiques transitoires et des niveaux de bruits numériques et analogiques provenant des signaux des capteurs faisant partie du système de contrôle en boucle fermée du système robotisé. De plus, la compensation de la matrice d’inertie dans les surfaces de glissement assure un découplage total des niveaux de commutations haute-fréquence du terme discontinu sur la loi des couples. Ce découplage induit à son tour une réduction générale des commutations haute-fréquence sur tous les axes. Par ailleurs, la conception des surfaces de glissement basées sur le modèle engendre également une étude complémentaire sur la matrice de gravité du système robotisé. En effet, cette étude complémentaire a permis de caractériser certaines propriétés algébriques novatrices liées à la matrice de gravité qui servent à établir des critères de compensation de cette dernière dans la conception même des surfaces de glissement. Il est également possible d’utiliser les caractéristiques de la matrice de gravité afin de valider mathématiquement cette dernière, ce qui fournit donc un moyen de complémenter la validation mathématique traditionnelle des matrices d’inertie et d’accélérations du modèle du robot. Afin de valider expérimentalement l’approche de conception des surfaces de glissement basées sur le modèle du robot, un banc de test d’un prototype d’un bras exosquelette à 7 degrés de liberté a été utilisé dans un premier temps. Comparée à l’approche conventionnelle, l’approche proposée démontre une réduction importante des contraintes dynamiques ainsi que des commutations haute-fréquence sur les couples d’entrées, tout en assurant un très bon suivi de trajectoire. Afin de démontrer par la suite la généralisation de l’approche sur d’autres systèmes robotisés, une application expérimentale a par ailleurs été validée sur un drone commercial de type quadri-rotor. Finalement, la revue de littérature situe notre travail de recherche par rapport aux publications scientifiques récentes, et prouve l’originalité de l’approche proposée, puisqu’au meilleur de nos connaissances, aucune méthode semblable utilisant la conception des surfaces de glissements basées sur le modèle du robot n’a été développée à ce jour.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Manuscript-based thesis presented to École de technologie supérieure in partial fulfillment for the degree of doctor of philosophy". Comprend des références bibliographiques (pages 121-128).
Mots-clés libres:	modes glissants, exosquelette, robot, fonctions de glissement basées sur le modèle, commutations haute-fréquence, contrôle robuste, quadri-rotor
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Saad, Maarouf
Programme:	Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt:	05 nov. 2021 17:32
Dernière modification:	05 nov. 2021 17:32
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/2779

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