Autoregressive model updating for modal analysis of non-stationary vibration systems

Bui, Thi Thuyet (2022). Autoregressive model updating for modal analysis of non-stationary vibration systems. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

Operational modal analysis (OMA) has recently become one of the most effective techniques to extract modal parameters (natural frequencies, damping ratios, and mode shapes) for practical vibrations under working conditions. Many good results have been observed in numerous domains, such as robotics, fluid-structure interaction, and bridges. Due to these applications being considered under working conditions, their modal parameters change over time. Hence, identifying the operational modal parameters in structures is a computationally complex and time-consuming procedure. In addition, collected non-stationary signals are usually mixed with heavy noise caused by operating conditions or changing environments. Consequently, problem resolution using least-squares is rank deficient. To mitigate these disadvantages in OMA, it is essential to develop updating algorithms.

The main objective of this study is to develop novel algorithms to reduce the computational complexity, time burden, and matrix singularity for the modal identification of OMA. The proposed methods can be applied to slow-varying non-stationary vibration structures and are validated by experiments on the fluid-structure interaction. To achieve this, the research is conducted in two steps.

The objective of the first step is to present a novel method for updating model parameters of autoregressive models and monitoring the change of modal parameters for slow-varying nonstationary vibration systems. This method avoids computational complexity and timeconsuming modal analysis for slow-varying non-stationary vibration systems. The sliding window technique is used to extract modal parameters for systems. For this objective, the Schur complement is applied to the sliding window to update model parameters in time and order. Numerical simulation and experiments on an emerging plate are effective ways to validate that the proposed approach enhances performance in terms of computational complexity and execution time. In addition, the proposed method is used to monitor and track the change of modal parameters for slow-varying non-stationary systems. Restrictions of the proposed approach are also discussed. The results of the first step have been accepted for publication in the Journal of Mechanical Systems and Signal Processing (MSSP).

Based on the promising results regarding reduced computational complexity and execution time for modal analysis identification, the second step is also to develop an updating algorithm, which can be applied to structures under working conditions with only the output vibratory responses. In addition, the proposed method copes with the matrix singularity caused by operating conditions for operational modal analysis. The basic idea of this method consists of using a short-time sliding window (STSW) to identify modal parameters for slow-varying nonstationary vibration structures. This method uses the recursive multivariable least-squares method with singular value decomposition (SVD) to find the solutions in a data segment from each time window. The updating model identification is conducted by updating the SVD of the data matrix through the order and time from the previous computational window to monitor the modal parameters of the slow-varying non-stationary systems. Prospective applications are found in the modal analysis of the submerged hydraulic turbines excited by turbulent flows to extract and monitor the change of modal parameters. The results of this step have been submitted to the Journal of Mechanical Systems and Signal Processing (MSSP) for publication.

Titre traduit

Mise à jour du modèle autorégressif pour l'analyse modale des systèmes vibratoires non stationnaires

Résumé traduit

L'analyse modale opérationnelle (OMA) est récemment devenue l'une des techniques les plus efficaces pour extraire les paramètres modaux (fréquences naturelles, rapports d'amortissement et formes de mode) des vibrations pratiques dans des conditions de travail. De nombreux bons résultats ont été observés dans de nombreux domaines, tels que la robotique, l'interaction fluide-structure et les ponts. Comme ces applications sont considérées dans des conditions de travail, leurs paramètres modaux changent avec le temps. Par conséquent, l'identification des paramètres modaux opérationnels dans les structures est une procédure complexe sur le plan informatique et qui prend du temps. En outre, les signaux non stationnaires collectés sont généralement mélangés à un bruit important causé par les conditions de fonctionnement ou les environnements changeants. Par conséquent, la résolution des problèmes à l'aide des moindres carrés est déficiente en termes de rang. Pour atténuer ces inconvénients dans l'OMA, il est essentiel de développer des algorithmes de mise à jour.

L'objectif principal de cette étude est de développer de nouveaux algorithmes pour réduire la complexité de calcul, la charge de temps et la singularité de la matrice pour l'identification modale de l'OMA. Les méthodes proposées peuvent être appliquées aux structures vibrantes non stationnaires à variation lente et sont validées par des expériences sur l'interaction fluidestructure. Pour ce faire, la recherche est menée en deux étapes.

L'objectif de la première étape est de présenter une nouvelle méthode de mise à jour des paramètres des modèles autorégressifs et de surveillance du changement des paramètres modaux pour les systèmes de vibrations non stationnaires à variation lente. Cette méthode évite la complexité de calcul et l'analyse modale fastidieuse pour les systèmes de vibrations non stationnaires à variation lente. La technique de la fenêtre glissante est utilisée pour extraire les paramètres modaux des systèmes. Pour ce faire, le complément de Schur est appliqué à la fenêtre glissante pour mettre à jour les paramètres du modèle en temps et en ordre. La simulation numérique et les expériences sur une plaque émergente sont des moyens efficaces pour valider que l'approche proposée améliore les performances en termes de complexité de calcul et de temps d'exécution. En outre, la méthode proposée est utilisée pour surveiller et suivre le changement des paramètres modaux pour les systèmes non stationnaires à variation lente. Les restrictions de l'approche proposée sont également discutées. Les résultats de la première étape ont été acceptés pour publication dans le Journal of Mechanical Systems and Signal Processing (MSSP).

Sur la base des résultats prometteurs concernant la réduction de la complexité de calcul et du temps d'exécution pour l'identification de l'analyse modale, la deuxième étape consiste également à développer un algorithme de mise à jour, qui peut être appliqué aux structures dans des conditions de travail avec uniquement les réponses vibratoires de sortie. En outre, la méthode proposée permet de faire face à la singularité de la matrice causée par les conditions de fonctionnement pour l'analyse modale opérationnelle. L'idée de base de cette méthode consiste à utiliser une fenêtre glissante à court terme (STSW) pour identifier les paramètres modaux des structures vibratoires non stationnaires à variation lente. Cette méthode utilise la méthode récursive des moindres carrés multivariables avec décomposition en valeurs singulières (SVD) pour trouver les solutions dans un segment de données de chaque fenêtre temporelle. L'identification du modèle de mise à jour est effectuée en mettant à jour la SVD de la matrice de données à travers l'ordre et le temps de la fenêtre de calcul précédente pour contrôler les paramètres modaux des systèmes non stationnaires à variation lente. Des applications potentielles sont trouvées dans l'analyse modale des turbines hydrauliques immergées excitées par des écoulements turbulents pour extraire et surveiller le changement des paramètres modaux. Les résultats de cette étape ont été soumis au Journal of Mechanical Systems and Signal Processing (MSSP) pour publication.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Thesis presented to École de technologie supérieure in partial fulfillment for the degree of doctor of philosophy". Comprend des références bibliographiques (pages 109-123).
Mots-clés libres:	modèle autorégressif, moindres carrés récursifs, sélection de l'ordre du modèle, identification des paramètres modaux, système variable, fenêtre glissante
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Liu, Zhaoheng
Codirecteur:	Codirecteur Vu, Viet-Hung
Programme:	Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt:	10 févr. 2023 14:49
Dernière modification:	10 févr. 2023 14:49
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/3164

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