Modélisation du contact avec microglissement dans les cannelures désalignées

Morand, Paul (2026). Modélisation du contact avec microglissement dans les cannelures désalignées. Mémoire de maîtrise électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

Les liaisons cannelées constituent un moyen largement répandu de transmission du couple dans les systèmes mécaniques industriels et présentent l’avantage d’autoriser un coulissement axial relatif entre l’arbre et le moyeu. En service, un désalignement angulaire ou radial entre les axes est quasiment inévitable et concentre la charge à l’extrémité des dents, ce qui accélère les mécanismes de dégradation de surface tels que le fretting et l’usure. La géométrie conforme des cannelures rend la théorie de Hertz inadaptée à la prédiction de la pression de contact, et la simulation par éléments finis, bien qu’elle constitue la méthode de référence, reste trop coûteuse en temps de calcul pour une démarche paramétrique sur un grand nombre de configurations.

L’objectif de ce mémoire est de développer un outil numérique rapide et précis pour la prédiction des pressions de contact et la localisation des zones exposées au fretting dans les cannelures désalignées. L’approche retenue repose sur un algorithme semi-analytique de contact basé sur la théorie de Boussinesq. Celle-ci est adaptée au contact conforme par l’introduction d’une correction des effets de bord liés à l’hypothèse de demi-espace, et complétée par la formulation de Cerruti afin de prendre en compte les efforts tangentiels de frottement. Les trois sources de déformation qui contribuent au contact sont modélisées en parallèle. Un ensemble de réseaux de neurones artificiels, entraîné sur une base de données issue de simulations éléments finis, est utilisé en substitution aux calculs directs de flexion, de torsion, de cisaillement et de compression des dents et permet de réduire ainsi significativement le temps de calcul. La torsion globale de l’arbre et du moyeu est traitée par une approche de résistance des matériaux. La prédiction du fretting est obtenue par l’application locale d’une approximation de la loi d’Archard, ce qui fournit une cartographie comparative des zones de la dent les plus exposées sous un chargement donné.

La validation de l’algorithme est réalisée par comparaison avec deux cas distincts issus de la littérature. Pour chacune de ces configurations, l’algorithme retrouve les caractéristiques essentielles de la littérature, ceci permettant de justifier sa validité. L’outil développé constitue ainsi une alternative semi-analytique plus rapide que la simulation par éléments finis pour la prédiction du champ de pression de contact, de champ de déplacement et pour la cartographie de fretting dans les cannelures désalignées. Sa rapidité lui permet d’être exploitable dans une démarche paramétrique de dimensionnement et d’évaluation de configurations.

Titre traduit

Contact modelling with micro-slip in misaligned spline couplings

Résumé traduit

Spline couplings are widely used in industrial mechanical systems to transmit torque while allowing relative axial motion between the shaft and the hub. In service, angular or parallel misalignment between the axes is virtually unavoidable. Such misalignment concentrates the load at the ends of the engaged teeth, thereby accelerating surface degradation mechanisms such as fretting and wear. The conforming geometry of spline teeth makes Hertz contact theory unsuited to the prediction of the contact pressure, and although the finite element method remains the reference approach for such problems, its computational cost is prohibitive for parametric studies covering a large number of configurations.

The objective of this work is to develop a fast and accurate numerical model for the prediction of the contact pressure distribution and the localization of fretting-prone regions in misaligned spline couplings. The proposed approach is based on a semi-analytical contact algorithm formulated on Boussinesq’s theory. This formulation is adapted to conforming contact through the introduction of a correction for the edge effects associated with the half-space assumption. Cerruti’s formulation is incorporated to account for the tangential friction tractions. The three sources of deformation contributing to the contact are modelled in parallel. A set of artificial neural networks, trained on a database of finite element simulations, is used in place of the direct evaluation of the tooth bending, torsion, shear and compression contributions, significantly reducing the computation time. The global torsion of the shaft and of the hub is treated through a classical beam-theory formulation. Fretting prediction is then obtained by applying an approximation of the Archard’s law locally, which provides a comparative map of the regions of the tooth most exposed under a given load.

The validation of the algorithm is performed through comparison with two distinct cases from the literature. For each of these configurations, the algorithm successfully reproduces the essential features reported in the literature, thereby demonstrating its validity. Consequently, the developed tool provides a faster semi-analytical alternative to the finite element method for predicting the contact pressure and displacement fields, as well as for mapping fretting in misaligned spline couplings. Its computational efficiency makes it highly suitable for parametric sizing studies and the evaluation of various configurations.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Mémoire de maîtrise électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Mémoire présenté à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention de la maîtrise en génie mécanique avec mémoire". Comprend des références bibliographiques (pages 127-132).
Mots-clés libres:	cannelures, désalignement, contact conforme, pression de contact, algorithme semi-analytique, Boussinesq, Cerruti, fretting, usure, Archard, réseau de neurones artificiels
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur(-trice) Guilbault, Raynald
Codirecteur:	Codirecteur(-trice) de mémoire/thèse Amar, Luc
Programme:	Maîtrise en ingénierie > Génie mécanique
Date de dépôt:	12 août 2026 19:48
Dernière modification:	12 août 2026 19:48
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/4062

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