A fresh engineering approach for the forecast of financial index volatility and hedging strategies

Ma, Pu Yun (2006). A fresh engineering approach for the forecast of financial index volatility and hedging strategies. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

This thesis attempts a new light on a problem of importance in Financial Engineering. Volatility is a commonly accepted measure of risk in the investment field. The daily volatility is the determining factor in evaluating option prices and in conducting different hedging strategies. The volatility estimation and forecast are still far from successfully complete for industry acceptance, judged by their generally lower than 50% forecasting accuracy.

By judiciously coordinating the current engineering theory and analytical techniques such as wavelet transform, evolutionary algorithms in a Time Series Data Mining framework, and the Markov chain based discrete stochastic optimization methods, this work formulates a systematic strategy to characterize and forecast crucial as well as critical financial time series. Typical forecast features have been extracted from different index volatility data sets which exhibit abrupt drops, jumps and other embedded nonlinear characteristics so that accuracy of forecasting can be markedly improved in comparison with those of the currently prevalent methods adopted in the industry.

The key aspect of the presented approach is "transformation and sequential deployment": i) transform the data from being non-observable to observable i.e., from variance into integrated volatility; ii) conduct the wavelet transform to determine the optimal forecasting horizon; iii) transform the wavelet coefficients into 4-lag recursive data sets or viewed differently as a Markov chain; iv) apply certain genetic algorithms to extract a group of rules that characterize different patterns embedded or hidden in the data and attempt to forecast the directions/ranges of the one-step ahead events; and v)apply genetic programming to forecast the values of the one-step ahead events. By following such a step by step approach, complicated problems of time series forecasting become less complex and readily resolvable for industry application.

To implement such an approach, the one year, two year and five year S&PlOO historical data are used as training sets to derive a group of 100 rules that best describe their respective signal characteristics. These rules are then used to forecast the subsequent out-of-sample time series data. This set of tests produces an average of over 75% of correct forecasting rate that surpasses any other publicly available forecast results on any type of financial indices. Genetic programming was then applied on the out of sample data set to forecast the actual value of the one step-ahead event.

The forecasting accuracy reaches an average of 70%, which is a marked improvement over other current forecasts. To validate the proposed approach, indices of S&P500 as well as S&P 100 data are tested with the discrete stochastic optimization method, which is based on Markov chain theory and involves genetic algorithms. Results are further validated by the bootstrapping operation. All these trials showed a good reliability of the proposed methodology in this research work. Finally, the thus established methodology has been shown to have broad applications in option pricing, hedging, risk management, VaR determination, etc.

Titre traduit

Une nouvelle approche pour la prévision de la volatilité financière et des stratégies de couverture de risque

Résumé traduit

Cette thèse vise a apporter une nouvelle perspective sur un problème important en ingénierie financière - la prévision de la volatilité des indices boursiers. La volatilité des indices boursiers est une mesure du risque dans le domaine de l'investissement. De plus, la volatilité journalière est un facteur déterminant dans l'évaluation des prix et dans l'application des stratégies de couverture de risque. Or, le succès dans l'estimation et la prévision de la volatilité est encore loin d'un niveau acceptable.

En intégrant d'une façon judicieuse les méthodes analytiques (la transformée par ondelettes, l'optimisation stochastiques basée sur les chaînes de Markov) et les méthodes de l'intelligence computationnelle (les algorithmes évolutionnaires dans un contexte de l'exploration de données), les travaux de cette thèse ont mené à une stratégie systématique permettant la caractérisation et la prévision de la volatilité dont le niveau de succès est supérieur aux méthodes standards de l'industrie.

L'aspect saillant de la stratégie proposée est « la transformation et le traitement séquentiel ». En considérant la variation des indices boursiers comme un signal temporel et stochastique, cette thèse préconise une stratégie en cinq étapes: i) transformation des données variables en volatilité intégrée, c'est-à-dire passage d'un phénomène non observable à un qui est observable; ii) détermination de l'horizon temporel propice à la prévison par la transformée par ondelettes; iii) formulation des coefficients d'ondelettes en ensembles de données récursives; iv) extraction, par algorithmes génétiques, des règles de type « IF - THEN » caractérisant les structures cachées ou inhérentes des données; v) effectuer la prévision de la volatilité à court terme en appliquant la programmation génétique et en utilisant les règles dégagées dans l'étape précédente. Ces étapes et la stratégie proposée sont appuyées sur le cadre théorique de l'optimisation stochastique, ce qui constitue une contribution majeure de cette thèse.

Pour appliquer concrètement cette approche, des données historiques de S&P 100 s'échelonnant sur 5 ans ont été utilisées pour générer les règles de caractérisation. Ces règles sont ensuite appliquées dans la prévision de la volatilité. L'analyse statistique des résultats ont permis de constater un taux de succès moyen supérieur à 75%. Dépassant ainsi la performance des méthodes de prévision publiées dans la littérature. Il s'agit là d'une autre contribution de ce travail de recherche.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires:	"A thesis presented to the École de technologie supérieure in partial fulfillment of the thesis requirement for the degree of philosophy doctor in engineering". Bibliogr.: f. [147]-156. Ch. 1. Current state of the art of volatility forecast -- Ch. 2. Relevant literature survey -- Ch. 3. Proposed research methodology -- Ch. 4. DSO for IV forecasting -- Ch. 5. Forecasting with CI techniques -- Ch. 6. Validation with the DSO method -- Appendix 1. Glossary of volatility concepts -- Appendix 2. Volatility concepts -- Appendix 3. Basics of wavelet transform -- Appendix 4. Time series data mining -- Appendix 5. Glossary of Markov chain related concepts -- Appendix 6. Glossary of concepts of genetic programming -- Appendix 7. Publication list arising from this thesis.
Mots-clés libres:	Algorithme, Boursier, Coefficient, Couverture, Donnee, Evolutionnaire, Exploration, Financier, Genetique, Indice, Integre, Markov, Ondelette, Optimisation, Prevision, Programmation, Risque, Strategie, Volatilite
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Wong, Tony
Codirecteur:	Codirecteur Sankar, Thiagas
Programme:	Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt:	16 mars 2011 20:31
Dernière modification:	06 déc. 2016 22:42
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/492

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