Génération de maillage structuré par krigeage avec raffinement elliptique local

Duchaine, François (2004). Génération de maillage structuré par krigeage avec raffinement elliptique local. Mémoire de maîtrise électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

Pour concevoir des systèmes mécaniques, les ingénieurs utilisent de plus en plus souvent des méthodes numériques comme les éléments finis pour obtenir un prototype virtuel. L'inconvénient de cette méthode est que les éléments doivent être de petite taille pour obtenir des résultats précis, il faut donc un grand nombre d'éléments pour représenter les pièces mécaniques. Le krigeage, une méthode d'interpolation matricielle, permet de modéliser une pièce existante en passant par tous les points inspectés. Cet aspect est très intéressant en réingénierie. De plus, comme les équations du krigeage sont continues et dérivables, un modèle volumique peut être généré par l'extrusion d'une surface. La possibilité d'ajuster les paramètres de krigeage et de spécifier de nouvelles orientations est offerte afin de représenter adéquatement la pièce à modéliser. Un nouveau schéma de raffinement elliptique local offre une meilleure précision en fonction du nombre d'éléments que les autres modèles de raffinement existants.

Titre traduit

Structured mesh generation by kriging with local elliptic refinement

Résumé traduit

More and more often engineers use numerical methods like finite element analyses in designing mechanical systems. The inconvenience in obtaining precise results with this method is that the elements must be small in size. As a result, a great number of elements then must be used to describe accurately the mechanical component models.

Kriging is a matrix interpolation that is based on the least square method. This method was initially developed for the mining industry. Kriging is used to represent geometries and to generate structured mesh with quadrangular elements. Four sided elements are more precise than triangular elements of the same dimension. The advantage of this technique is that all inspected points of components are found in the model.

Furthermore, the equation of the kriged surface is continuous and derivable. This allows the generation of a three-dimensional solid model by specifying a constant thickness along analytically calculated normal directions. A graphic user interface shows the model and the mesh can be adjusted by changing the parameters of the kriging and specifying new normal orientations on the edges. The mesh can then be transferred to finite element analysis codes. The element type and the material properties are then specified and the loads and the boundary conditions are also applied to the model to solve a complete problem.

In this thesis a new mesh refinement technique has been developed called elliptic refinement scheme. Comparatively to other existing models, the elliptic scheme has a better refinement ratio as a function of the number of elements. In other words, a better precision in results is obtained in less time than other methods. The elliptic refinement scheme helps to avoid bad shape elements in the mesh. This is not the case for all other refinement schemes. Furthermore, the elliptic refinement is very local within a progressive transition zone, whereas other methods modify practically all the mesh.

Finally, typical applications show that the local elliptic refinement scheme can be applied to real cases while achieving better results compared to other methods.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Mémoire de maîtrise électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Mémoire présenté à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention de la maîtrise en génie mécanique". Bibliogr.: f. [128-131].
Mots-clés libres:	3D, Application, Comparaison, Elliptique, Generation, Krigeage, Local, Maillage, Mailleur, Raffinement, Structure, Surface
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Champliaud, Henri
Programme:	Maîtrise en ingénierie > Génie mécanique
Date de dépôt:	21 avr. 2011 17:33
Dernière modification:	21 oct. 2016 00:53
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/700

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