Commande non linéaire hybride force/position pour les systèmes robotiques avec contraintes holonomiques

Nganga-Kouya, Donatien (2003). Commande non linéaire hybride force/position pour les systèmes robotiques avec contraintes holonomiques. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

Cette thèse qui présente une étude générale effectuée sur un robot expérimental, concerne spécifiquement la modélisation et la commande non linéaire basée sur la technique "strict-feedback du backstepping" (SFB) en force et en position, en y introduisant les notions des systèmes passifs. La contribution apportée est relative au développement des lois de commandes passives et adaptatives pour la commande en force et en position. Ces lois de commande ainsi conçues ont l'avantage d'être compatibles aux systèmes robotiques avec des contraintes holonomiques. La modélisation cinématique et la modélisation dynamique, ainsi que des simulations réalisées dans un plan, ont été effectuées à partir des données du robot expérimental. L'architecture de ce robot se caractérise par l'axe 1 qui est prismatique, n axes rotatifs pouvant avoir une structure redondante, et à l'extrémité, deux axes rotatifs (n+1 et n+2) matérialisant le tangage et le roulis. La modélisation cinématique a été réalisée en appliquant la théorie des paramètres de Danevit-Hartenberg (DH), tandis que le modèle dynamique a été l'application des équations de Lagrange. Les matrices des interties, des forces de Coriolis et le vecteur des termes de gravité, issus du modèle dynamique dans l'espace articulaire, ont ensuite été convertis dans le domaine cartésien, puis dans l'espace de la tâche, asortis d'un découplage en force et en position. Nous sommes assurés au préalable que la matrice M des inerties est symétrique et définie positive en rapport avec la matrice C des forces de Coriolis. Aussi, une contrainte en vitesse dans la direction z d'un système d'axes orthonormé, fixe par rapport à l'effecteur et perpendiculaire à la surface de contact, pour une architecture de quatre axes a été imposée au modèle dynamique. Pour atteindre l'objectif qui est celui d'obtenir une stabilité asymptotique globale du système, l'option de la conception de deux lois de commande non linéaires adaptatives hybrides par la technique SFB a été retenue. Un des avantages de ces conceptions et l'élaboration de leur algorithme de commande est celui d'imposer des propriétés de stabilité désirées en fixant ou en calculant respectivement des fonctions: mémoire, de sortie et stabilisatrice, à chaque étape récursive du système en cascade. À cette technique du SFB, nous considérons entre autre la théorie des systèmes passifs. La conception de ces deux lois de commande adaptatives correspond à trois méthodes distinctes pour l'adaptation des paramètres. Nous mettons en place par ce biais deux lois de commande ayant une flexibilité et qui regroupent en leur sein plusieurs propriétés que possèdent les lois de commande existantes. Les forces et les trajectoires désirées correspondent de toute évidence aux forces et aux trajectoires assignées avec des erreurs de poursuite acceptables, aussi bien pour le suivi des forces que pour celui des positions. Toute la méthodologie utilisée et tous les algorithmes de commande asssortis des résultats de simulation vous sont présentés dans cette thèse doctorale.

Titre traduit

Non-Linear control hybrid force/position of robotics systems with holonomics constraints

Résumé traduit

This thesis presents a general study on modeling and nonlinear control of an experimental robot based on a new technique, named "strict-feedback backstepping" (SFB), applied to the force/position control using passive system concepts. The contribution thus brought in concerns the development of the passive and adaptive control laws for the position/force control. The control laws obtained in this study have the advantage of being compatible with robotic systems holonomic constraints. The kinematic and dynamic modelings, and also the simulation results in a pre-defined path were obtained by using the set of parameters of the experimental robot.

The robot's architecture includes one prismatic axis, n rotation axes with the possibility of having a redundant structure, and two rotation axes (n+l and n+2), called pitch and roll, at the end of the effector extremity.

Whereas (HD) the Danevi Hartenberg's parameter theory was used to get the kinematic modeling, the application of Lagrange's equation were used for the dynamic modeling.

The inertia matrices, Coriolis forces and vector of gravity derived from the dynamic modeling in the articular space, were first transformed in the cartesian domain then in the task space by decoupling the forces and the position.

Before performing this step, it is very important to ensure that the inertia matrix M is symmetric and positive definite in relation to the matrix C of Coriolis forces. In addition, we must impose a constraint on the speed in the direction of the z-axis of a orthonormal plane fixed in relation to the effector, and perpendicular in relation to the contact surface.

In order to obtain global stability of the system, we have conceived two adaptive nonlinear control laws by using the SFB technique, which includes the theory of passive systems. The advantage of this control technique is that it imposes desired stability properties by fixing or calculating the storage, output and candidate Lyapunov functions, for each step of the system recursively in cascade. The realization of these two adaptive control laws involves the use of three different methods for the parameters adaptation :

- direct method;
- direct method based on a proper memory function satisfying all the requirements of passive systems;
- direct method that is more robust than the two others and which includes two feedback loops (force / position).

Using this approach the two control laws obtained present all the good properties that other controls have individually. Moreover, the matrices of the linear dynamics in the articular domain may be transformed into the task space according to the parameters estimation. The application of the two control laws is shown using a triangular path. The forces and trajectories obtained correspond to those assigned with some acceptable tracking errors.

The methodology used, all the control algorithms obtained and the results of the simulation are presented in this doctoral thesis.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Thèse présentée à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention du doctorat en génie". Bibliogr.: f. [193]-195.
Mots-clés libres:	Commande, Contrainte, Force, Holonomique, Hybride, Lineaire, Modelisation, Non, Non-Lineaire, Passif, Position, Robot, Robotique, SFB, Systeme
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Saad, Maarouf
Codirecteur:	Codirecteur Lamarche, Louis
Programme:	Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt:	10 mai 2011 14:04
Dernière modification:	17 oct. 2016 23:47
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/728

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