Étude de sensibilité du profil de dureté des engrenages traités thermiquement par induction en fonction des paramètres machine

Barka, Noureddine (2011). Étude de sensibilité du profil de dureté des engrenages traités thermiquement par induction en fonction des paramètres machine. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

De nos jours, les procédés de traitement thermique par induction sont de plus en plus employés dans l’industrie automobile et aéronautique pour améliorer la performance en service de divers composants mécaniques tels que les engrenages. En effet, par son chauffage sélectif, le procédé permet de générer un profil de dureté en surface et de produire des contraintes résiduelles de compression favorables pour le comportement en fatigue sans engendrer des distorsions trop importantes. Le durcissement en surface par induction est réalisé à l’aide d’un chauffage électromagnétique suivi d’une trempe rapide. La dureté en surface, la profondeur durcie et les contraintes résiduelles de compression générées pendant le durcissement par induction dépendent des paramètres machine (puissance machine, fréquence de traitement, durée du préchauffage et du chauffage, vitesse de refroidissement et conception de l’inducteur et de la douche). La très grande complexité des phénomènes en jeu et l'état actuel des connaissances font en sorte qu'il n'y a pas de modèles numériques ou empiriques capables de prédire le profil de dureté et les contraintes résiduelles avec un niveau de précision suffisant pour être utilisés à des fins de développement industriel. C'est pourquoi les industriels doivent établir les paramètres des traitements thermiques par induction par essais et erreurs, méthode couteuse et fastidieuse. Dans cette optique, le présent projet vise la réalisation d'une étude de sensibilité du profil de dureté de barreaux cylindriques et d'engrenages à denture droite traités thermiquement par induction à l’aide de modèles numériques par éléments finis et d'une campagne d'essais expérimentaux. Cette étude de sensibilité est vue comme une première étape vers le développement de modèles de prédiction. L'étude cherche principalement à évaluer l'effet des propriétés des matériaux et des paramètres machine sur le profil de dureté.

Comme le chauffage par induction est très rapide, il est raisonnable de penser que les propriétés du matériau sont différentes de celles mesurées dans des conditions d'équilibre thermodynamique. Pour cette raison, l'étude tente de qualifier l'effet de variations de propriétés matérielles sur la température en surface en utilisant le modèle 2D axisymétrique. Les résultats montrent que la perméabilité magnétique relative est la propriété qui influence le plus les températures en surface et que la variation de cette propriété a un effet important sur le profil de dureté. Les effets de la chaleur spécifique et de la conductivité électrique sont plutôt faibles, et la conductivité thermique a un effet faible sur le modèle développé. De plus, la variation des températures d’austénitisation dans les marges spécifiquement choisies n’a pas d’effet considérable sur le modèle développé. Par conséquent, l’utilisation des propriétés du matériau à l’équilibre thermodynamique était suffisante pour mettre en place des modèles de prédiction des tendances.

Ensuite, l’étude de sensibilité globale du profil de dureté en fonction des paramètres machine a permis, dans un premier temps, de comparer les deux cas de chauffe à moyenne (MF) et à haute fréquence (HF) en les appliquant à un disque et à une roue dentée et de déterminer l’effet de la densité du courant imposé et du temps de chauffe sur le profil de dureté obtenu en utilisant les résultats de la simulation. Il appert que l’effet de bord est moins grand dans le cas MF que dans le cas HF. En outre, le modèle 2D permet de confirmer que la chauffe MF transforme plus la racine de la denture, alors que la chauffe HF transforme en premier lieu la région de la tête de la denture. Finalement, les modèles de régression développés ont permis d’estimer les températures en surface et les profondeurs durcies en fonction du temps de chauffe et de la puissance reçue par la pièce.

Les tests expérimentaux réalisés sur des disques et sur des roues dentées ayant les mêmes dimensions extérieures ont confirmé une nette concordance entre les profils de dureté mesurés et ceux obtenus par simulation. De plus, puisque la puissance transmise par la machine à l’inducteur n’est pas connue et qu’il est difficile de mesurer le courant dans l’inducteur, il était question de chercher une méthode conduisant à une concordance entre la simulation et l’expérimentation. En effet, les tests réalisés ont permis la calibration des modèles développés en évaluant le ratio entre la puissance reçue par la pièce et celle fournie par la machine. Ainsi, les modèles calibrés sont capables de prédire les tendances globales du profil de dureté en fonction des paramètres machine même si on utilise les propriétés des matériaux à l’équilibre thermodynamiques.

Finalement, une analyse de sensibilité locale a été exécutée en variant légèrement les paramètres machine autour des valeurs nominales conduisant à un profil de dureté bien déterminé. Basée sur des outils statistiques d’analyse de variance, cette étude a montré que le profil de dureté est très sensible à des variations faibles de la puissance machine et du temps de chauffe dans le cas du disque. En ce qui concerne les engrenages et en considérant le mode de chauffe à doubles fréquences séquentielle, la puissance HF et le temps de chauffe HF sont les paramètres qui affectent le plus le profil de dureté.

Quoique l'étude ait porté sur des géométries spécifiques et un matériau donné, il ressort de cela que les modèles développés peuvent être utilisés pour développer des pièces mécaniques et qu'ils permettent de diminuer le temps de développement. La plus grande contribution de ce travail est d'avoir permis d'apprécier l'écart entre la théorie, la simulation et la pratique. Il a donc permis de jeter les bases nécessaires pour aboutir à un modèle plus général et robuste capable de prendre en charge les interactions entre les paramètres machine, les variables dimensionnelles et les propriétés du matériau. La précision du modèle pourrait être améliorée grandement en considérant la mesure du courant dans l’inducteur durant la chauffe et des propriétés des matériaux hors équilibre thermodynamique.

Résumé traduit

Nowadays, induction heat treatment processes are increasingly used in automotive and aeronautics to improve the service performance of various mechanical components such as gears. Indeed, by its selective heating, the process can generate a surface hardness profile and produce residual compressive stresses favorable to the fatigue behavior without generating excessive distortion. The surface induction hardening is performed using an electromagnetic heating followed by rapid quenching. The surface hardness, the case depth and the compressive residual stress generated during the induction hardening ar machine dependent parameters (power machine, frequency, preheating and heating times, cooling rate and design of the inductor and the shower). The vast complexity of the phenomena and the current state of the art are such that there is no empirical or numerical models able to predict the hardness profile and residual stress with an good enough accuracy to be used during development cycle and industrial design. Therefore, manufacturers must establish the parameters for induction heat treatment by trial and error. This method is costly and time consuming. Therefore, this project involves a study of sensitivity of the hardness profile of cylindrical bars and spur gears heated by induction using finite element models (axisymmetric and 2D) combined with experimental tests. This sensitivity study is considered as the basic step towards the development of prediction models. The study mainly aims at evaluating the effect of material properties and machine parameters on the hardness profile.

As the induction heating is very fast, it is reasonable to assume that the material properties are different from those measured under thermodynamic equilibrium conditions. For this reason, the study attempts to measure the effect of variations in material properties on the surface temperature using the axisymmetric model. The results show that the relative magnetic permeability is the property that most significantly influences surface températures and the variation of this property has a large effect on the hardness profile. The effects of specific heat and electrical conductivity are rather low, while the thermal conductivity has a negligible effect on the model developed. Moreover, the variation in temperature of austenitizing margins have limited effects on the developed model. Therefore, the use of material properties at thermodynamic equilibrium was sufficient to establish models for predicting trends.

Moreover, study of global sensitivity profile of hardness as a function of machine parameters allowed, in the first place, to compare the two cases of heat to medium and high frequency, by applying them to a disc and a gear and determine the effect of the imposed current density and heating time on the hardness profile using the results of the simulations. It appears that the edge effect is smaller in the MF heating case. In addition, the 2D model can confirm that the MF power heat more the tooth root, while the HF power heat the tooth tip region. Finally, the regression models developed were used to estimate surface temperatures and depths hardened with time of heating and power received by the part.

The experimental tests, performed on discs and gears with the same exterior dimensions, have confirmed a clear correlation between hardness profiles measured and those obtained by simulation. Moreover, since the power transmitted by the machine to the coil is not known and it is difficult to measure the current in the inductor, the issue was to find a method leading to a match between simulation and experimentation. Indeed, tests have allowed the calibration of developed models by evaluating the power ratio between the power received by the part and that provided by the machine. Thus, the calibrated models are able to predict global trends of the hardness profile as a function of machine parameters even if the material properties measured at thermodynamic equilibrium are used.

Finally, a local sensitivity analysis was performed by varying the machine parameters slightly around the nominal values leading to a definite hardness profile. Based on the statistical tools of variance analysis, this study showed that the hardness profile is very sensitive to small variations of the power machine and the heating time in the case of the disc. With regard to the gears and considering the dual frequency sequential heating mode, HF power and HF heating time are the parameters that most affect the hardness profile.

Although the study focused on the specific geometry and a given material, it is clear that the models developed can be used to develop mechanical components and they help reduce the development time. The greatest contribution of this work has been to bridge the gap between theory, simulation and practice.Therefore, it laid the groundwork to achieve a more general and robust model capable of supporting the interactions between the machine parameters, variables, dimensions and material properties. The accuracy of the model could be greatly improved by considering inductor current measurment during heating and material properties caracterization in thermodynamic nonequilibrium conditions.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Thèse présentée à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention du doctorat en génie". Bibliogr. : f. [195]-199.
Mots-clés libres:	Engrenages Traitement thermique. Dureté, Étude, Expérimental, Induction, Machine, Paramètre, Sensibilité, Simulation, Validation
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Bocher, Philippe
Codirecteur:	Codirecteur Brousseau, Jean
Programme:	Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt:	19 mai 2011 20:45
Dernière modification:	15 févr. 2017 22:23
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/875

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