Commande optimale stochastique appliquée aux systèmes manufacturiers avec des sauts semi-Markoviens

Diep Thanh, Thang (2011). Commande optimale stochastique appliquée aux systèmes manufacturiers avec des sauts semi-Markoviens. Mémoire de maîtrise électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

Les travaux de ce mémoire sont constitués de deux parties principales. La première partie tente de formuler un nouveau modèle du problème de commande optimale stochastique de systèmes sur un horizon fini. Les systèmes considérés sont soumis à des phénomènes aléatoires dits sauts de perturbation qui sont modélisés par un processus semi-Markovien. Ces sauts de perturbation traduits par des taux de transition dépendent de l’état du système et du temps. Par conséquent, le problème de commande est formulé comme un problème d’optimisation dans un environnement stochastique. La deuxième partie vise à modéliser des systèmes de production flexible (SPF). Dans ce mémoire, ces SPF se composent de plusieurs machines en parallèles, ou en série, ou d’une station de travail (une machine représentative). Ces machines sont sujettes à des pannes et à des réparations aléatoires. L’objectif de la modélisation est de déterminer les taux de production u(t) de ces machines en satisfaisant les fluctuations de demande d(t) sur un horizon fini.

Dans ce mémoire, nous avons :

(a) proposé un nouveau modèle du problème d’optimisation dans un environnement stochastique sur un horizon fini pour deux cas; avec taux d’actualisation (ρ > 0) et sans taux d’actualisation (ρ = 0);

(b) modélisé des SPF en déterminant une stratégie de commande plus réaliste incluant stratégie de production;

(c) présenté des exemples numériques à l’aide d’une méthode de Kushner et Dupuis (2001).

Titre traduit

Optimal stochastic control applied to manufacturing systems with semi-Markovian jumps

Résumé traduit

In this work, we present a new model for optimal production control of manufacturing systems. The new model is formulated as an optimal control problem in random environment in finite horizon for two cases; with discount rate and without it. The systems are subject to random events which are modeled by a semi-Markov process. The lifetime of each random event obeys non-exponential distribution instead of being exponential in the Markov framework. By using this new model, the modeling of the manufacturing systems aims to find the production rate u(t) in real-time in which the arrival of demand is considered as a random event. The manufacturing systems considered are constituted of several interconnected machines. These machines are subject to random breakdowns and repairs, and their functioning distributions depend on the time (the age).

Consequently, in this work, our contributions are:

(a) development of a new model for an optimization problem in random environment in finite horizon for two cases; with discount rate (ρ > 0) and without discount rate (ρ = 0);

(b) modeling of manufacturing systems whose objective is to determine the strategies of production;

(c) using numerical approach of Kushner and Dupuis (2001) is to represent numerial exemples.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Mémoire de maîtrise électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Mémoire présenté à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention de la maîtrise en génie mécanique" Bibliogr. : f. [104]-109.
Mots-clés libres:	Théorie de la commande. Commande stochastique. Fabrication. Processus de sauts. Processus de Markov. Optimisation mathématique. Production, Technique de la. Manufacturier, Modélisation, Processus, Semi-Markovien, SPF, Système, Markovien, Planification.
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Dao, Thien-My
Programme:	Maîtrise en ingénierie > Génie mécanique
Date de dépôt:	10 nov. 2011 16:49
Dernière modification:	20 févr. 2017 20:50
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/929

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