Déformation d'une paroi d'acier sous pression jusqu'à la rupture : essais expérimentaux et simulations numériques

Brodeur, Samuel (2014). Déformation d'une paroi d'acier sous pression jusqu'à la rupture : essais expérimentaux et simulations numériques. Mémoire de maîtrise électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

L’objectif de ce projet est de définir un Modèle par Éléments Finis simple qui évalue la déformation d’une paroi d’acier sous pression jusqu’à la rupture ductile. Les résultats de cette simulation numérique sont requis par le Modèle d’État Quasi-Statique. Ce dernier calcule la quantité d’énergie d’arc électrique qui est confinée par la déformation du réservoir d’un transformateur ou d’une inductance de puissance. Plusieurs essais expérimentaux sont réalisés à l’aide d’un banc d’essai où une paroi d’acier de 3,5 m2 est soumise à une pression statique jusqu’à la rupture ductile. La pression, le déplacement et la déformation de cette paroi d’acier sont mesurés pour faire la comparaison avec les résultats de la simulation numérique. Ainsi, ces essais expérimentaux sont simulés par un MEF détaillé à l’aide du logiciel ANSYS® Mechanical™. Tout d’abord, l’option de non-linéarité géométrique est activée pour cette analyse structurale par Éléments Finis, ce qui veut dire que la rigidité de la structure est ajustée en fonction du déplacement. Les propriétés mécaniques des matériaux proviennent d’essais de traction uniaxiale normalisés. La courbe contrainte-déformation vraie des matériaux est utilisée dans le logiciel EF pour décrire le comportement de la paroi d’acier. La paroi d’acier est maillée en éléments hexaèdres à 8 noeuds de type coque-solide avec cinq points d’intégration dans l’épaisseur. La taille de ces éléments doit être inférieure à 2 mm pour obtenir la convergence des résultats de déformation selon le critère de convergence-divergence de Sinclair (2008). C’est pour cette raison que la technique de sousmodèle est utilisée aux endroits où les déformations sont importantes, elle permet d’avoir un temps de calcul raisonnable avec une petite taille d’élément. Pour ce qui est des connexions de la paroi d’acier, un coefficient de friction statique de 0,8 est appliqué à sa surface supérieure et inférieure. La force de serrage appliquée aux boulons génère une force de friction suffisante pour limiter le glissement de la paroi d’acier.

La validation de l’analyse par éléments finis (AEF) se fait par comparaison avec les résultats expérimentaux jusqu’à la rupture ductile de la paroi d’acier. Les résultats du déplacement vertical moyen de la paroi d’acier en fonction de la pression sont sous-estimés de 6 % par l’AEF. De plus, l’AEF reproduit avec une bonne précision l’effet membrane de la déformation principale de la paroi d’acier. Elle sous-estime la déformation principale en moyenne de 1 % avec un écart de plus ou moins 14 % par rapport aux résultats expérimentaux. Cependant, les résultats expérimentaux au point de rupture sont très sensibles au positionnement de la rosette ce qui augmente l’écart entre les résultats expérimentaux et numériques. La bonne corrélation entre les résultats expérimentaux et numériques au point de rupture de la paroi d’acier est tout de même confirmée. En effet, le MEF surestime la déformation principale en moyenne de 7 % avec un écart de plus 23 % et de moins 15 % par rapport aux résultats expérimentaux. Ensuite, le critère de rupture ductile basé sur la déformation ultime est proposé et appliqué aux résultats de l’AEF afin de valider les résultats à la rupture de la paroi d’acier. Les résultats de la simulation numérique surestiment en moyenne de 11 % la pression du banc d’essai et sous-estiment en moyenne de 1% le déplacement vertical de la paroi d’acier à la rupture. En conclusion, la méthode d’AEF structurale et le critère de rupture ductile basé sur la déformation ultime sont des approches efficaces pour évaluer avec grande précision le déplacement et la déformation de la paroi d’acier sous pression jusqu’à la rupture.

Titre traduit

Deformation of a steel wall under pressure up to rupture : experimental tests and numerical simulations

Résumé traduit

The objective of this project is to define a simple finite elements model which evaluates the deformation of a steel wall under pressure up to ductile rupture. The numerical simulation results are required by the quasi-steady state model, which calculates the amount of arc energy that is confined by the tank deformation of the power transformer or shunt reactor. Several experiments tests are carried out using a bench test where a steel wall of 3.5 m2 surface is subjected to a static pressure up to ductile rupture. The pressure, the displacement and the deformation of the steel wall are measured in order to make the comparison with the results of numerical simulation. Thus, these experimental tests are simulated by a detailed finite elements model using the ANSYS ® Mechanical ™ software. First, the large deflection option is activated for this structural analysis by Finite Elements, which means that the rigidity of the structure is adjusted according to the displacement. The mechanical properties of the materials are obtained from uniaxial tensile standard tests and the true stress-strain curve is used for better describing large deflections of the steel wall. The steel wall is Meshed into 8-node hexahedral solid-shell elements with five integrations points in the thickness. The element size must be less than 2 mm for the convergence of the deformation results according to the convergence criteria of Sinclair (2008). This is why the sub-model technique is used at locations where deformation is large, it allows a reasonable calculation time with a small element size. As for the connections of the steel wall, a static friction coefficient of 0.8 is applied to its upper and lower surface. The clamping force applied to the bolts générâtes sufficient frictional force to prevent the sliding of the steel wall.

The validation of the FEA is done by comparison with experimental results up to the ductile rupture of the steel wall. The results of the average vertical displacement of the steel wall in function of pressure are underestimated by 6 % by the FEA. Furthermore, the FEA reproduced with good accuracy the membrane effect of the principal strain of the steel wall. It underestimates the principal strain by an average of 1 % with a deviation of plus or minus 14 % compared to the experimental results. However, experimental and numerical results diverge more at rupture point due to high strain gradient across the strain gage in this zone. The good correlation between experimental and numerical results at the rupture point of the steel wall is still confirmed. Indeed, the FEA overestimates the principal strain by an average of 7% with a deviation of plus 23 % and minus 15 % compared with the experimental results. Then, the ductile fracture at ultimate strain criterion proposed is applied to the FEA results to validate the results at the rupture of the steel wall. The numerical results overestimate by an average of 11 % the pressure of the bench test and underestimate by an average of 1 % the vertical displacement of the steel wall at rupture. In conclusion, the structural FEA method and the proposed ductile rupture criterion are good approach to assess with precision the displacement and the strain of the steel wall under pressure up to fracture.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Mémoire de maîtrise électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Mémoire présenté à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention de la maîtrise avec mémoire en génie mécanique". Bibliographie : pages 89-90.
Mots-clés libres:	Acier Ductilité Simulation par ordinateur. Acier Rupture Simulation par ordinateur. Arc électrique. Transformateurs électriques. Méthode des éléments finis. simulations numériques, analyse par éléments finis, déformation, rupture ductile
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Lê, Van Ngan
Codirecteur:	Codirecteur Champliaud, Henri
Programme:	Maîtrise en ingénierie > Génie mécanique
Date de dépôt:	28 nov. 2014 21:35
Dernière modification:	13 mars 2017 21:41
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/1405

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