Fiabilité en fatigue des aubes des turbines hydrauliques dans un contexte imprécis

Berdai, Mounia (2017). Fiabilité en fatigue des aubes des turbines hydrauliques dans un contexte imprécis. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

La fiabilité des turbines hydroélectriques est une fonction complexe qui depend principalement des propriétés mécaniques des matériaux et des cycles de chargement. Ces propriétés intrinsèques aux matériaux sont affectées par le vieillissement et par les conditions d’exploitation. Par conséquent, leurs valeurs originales considérées lors de la conception des turbines hydrauliques ne peuvent être utilisées le long de la vie utile de ces équipements et d’où le recours aux avis des experts pour leurs mises à jour. Dans ces cas, les experts peuvent se baser sur les théories probabilistes ou sur les théories de probabilité imprécises, pour formuler leurs avis et mettre à jour ces propriétés mécaniques.

Dans l’article # 1, on analyse comment ces théories affectent le calcul de la fiabilité en fatigue, pour un modèle utilisant l'approche FORM (First Order Reliability Method) et ayant un état limite défini par le diagramme de Kitagawa-Takahashi. Dans cette contribution nous avons proposé une approche pour étendre le calcul de fiabilité sur des variables exprimées selon la théorie des probabilités imprécises. Nous avons aussi identifié que les données élicitées selon des distributions bornées, limitent la précision du modèle. Pour contourner cette limitation, une approche qui imite les distributions non-bornées et respectant le comportement physique des variables a été suggérée. L’article conclut que les théories de modélisation des avis des experts sont équivalentes et que la priorité devrait être accordée aux avis formulés selon des distributions non bornées.

Pour formuler leurs avis, les experts suivent généralement des techniques appropriées et accoutumés aux sujets étudiés. Les exemples des techniques d’élicitation proposées dans la littérature contrôlent et encadrent souvent les avis d'experts, en les orientant vers un consensus ou vers un choix spécifique. Autrement, en absence de ces encadrements les experts formulent leurs opinions selon leurs propres connaissances et selon leur compréhension du sujet, ce qui peut mener dans certains cas à des avis disjoints ou totalement opposés. Une situation qui sera d’autant plus compliquée lorsque les experts sont invités à prédire des données qui ne possèdent pas des valeurs de référence. Dans le cadre de l’article #3, nous avons exploré quelques catégories des techniques d’élicitation, avec et sans support. Les résultats obtenus montrent que pour les domaines où les données à éliciter ont un riche historique, une technique d’élicitation avec support sera recommandée dans le but de limiter la variation entre les avis des experts.

Finalement, pour les systèmes multi-variables, nous pouvons nous retrouver avec plusieurs experts pour l’élicitation de chacune des entrées du système. Dans cette situation, on se demande quelle est la meilleure façon de combiner ces données : Faut-t-il les combiner avant leur propagation dans le modèle étudié ou bien les combiner après avoir propagé chaque opinion séparément dans le modèle? Dans l’article #2, nous avons exploré certains paramètres pouvant affecter la différence entre ces deux modes d'agrégation. Dans ce sens nous avons proposé une métrique δ pour la quantification de la divergence entre les opinions des experts. Nous avons également suggéré l'utilisation de la moyenne des fonctions de répartition comme règle d'agrégation. En effet cette moyenne semble appropriée pour la combinaison des opinions exprimées selon les distributions probabilistes ou exprimées selon les distributions non probabilistes. Aussi l’adoption de cette règle d’agrégation permet d'éviter les limitations rencontrées avec l’approche FORM, lorsque les opinions des experts sont exprimées selon des distributions bornées (article #1)(Berdai, Tahan et Gagnon, 2016). Les résultats de cette étude montrent que pour le modèle de fiabilité étudié, la difference entre les deux modes d'agrégation devient significative seulement lorsque le point d’exploitation est dans la région sûre, proche de l’état limite du modèle de propagation.

Titre traduit

Fatigue reliability of hydraulic turbine blades in an imprecise context

Résumé traduit

The reliability of hydroelectric turbines is a complex function which depends mainly on the mechanical properties of the material and loading stress. These properties are affected by aging and operating conditions; therefore their original values considered during the hydraulic turbines design cannot be used along the useful life of the equipment. Hence, the need to the use of expert opinions to update these proprieties. In such cases, experts may rely on probabilistic theories or imprecise probabilities to formulate their opinions and update these properties.

In paper # 1, we analyze how these theories affect the reliability calculation based on the FORM (first order reliability method) approach and having the Kitagawa-Takahashi diagram as a limit state. In this contribution we proposed an approach to extend the reliability calculation on variables expressed according to the imprecise probability theories. Also for the studied model, we highlighted that the variables expressed according to bounded distributions, reduce the model accuracy. To avoid this limitation, an approach that imitates unbounded distributions and respecting the physical behavior of the required variables has been suggested. The paper concludes that the modeling theories used to formulate expert opinions are equivalent and the priority should be given to opinions based on unbounded distributions.

In order to formulate their opinions, the experts generally follow some elicitation techniques, appropriate to the studied subject. Examples of elicitation techniques proposed in the literature often control expert opinions by guiding them towards a consensus or to a specific choice. Otherwise, in the absence of these frameworks, experts formulate their opinions according to their own knowledge and according to their understanding of the subject, which may lead in some cases to disjoint or totally different opinions. This situation will be more complicated if experts have to predict data without any reference values. In paper # 3, we proposed and compared some elicitation techniques and obtained results showed that for domains where the required variable has a rich history, elicitation techniques with supports will be recommended in order to limit the variation between expert opinions.

For multi-variable systems, we can have several experts available for the elicitation of each system input. In this situation, we wonder what the best way to combine these data is: before their propagation in the system model; or combining them after the propagation of each opinion separately in the system model. In paper # 2, we explored some parameters that can affect the difference between these two aggregation modes. In this sense we proposed the divergence metric

Type de document:	Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Thèse par articles présentée à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention de doctorat en génie". Bibliographie : pages 99-111.
Mots-clés libres:	Turbines hydrauliques Fiabilité Évaluation. Turbines Aubes Matériaux Fatigue. Fiabilité Modèles mathématiques. Distribution (Théorie des probabilités) Prise de décision (Statistique) Métiers. élicitation, imprécis, fiabilité des turbines hydroélectriques, élicitation des opinions des experts, approche des quantiles, distribution bornée, métrique de divergence, coefficient du levier
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Tahan, Souheil-Antoine
Codirecteur:	Codirecteur Gagnon, Martin
Programme:	Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt:	21 févr. 2018 19:41
Dernière modification:	21 févr. 2018 19:41
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/1997

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