Finite and discrete element modelling of internal erosion in water retention structures

Pirnia, Seyed Pouyan (2019). Finite and discrete element modelling of internal erosion in water retention structures. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

Internal erosion is a process by which particles from a soil mass are transported due to an internal fluid flow. This phenomenon is considered as a serious threat to earthen structures. Internal erosion is the main cause of damage or failure in the body or foundation of embankment dams. Therefore, it is necessary to have an accurate knowledge of fluid-particle interactions in saturated soils during design and operation. The hydrodynamic behaviour of porous media in geotechnical engineering is typically modelled using continuum methods such as the finite element method (FEM).

It has become increasingly common to combine the discrete element method (DEM) with continuum methods such as the FEM to provide microscopic insights into the behaviour of granular materials and fluid–solid interactions. This Ph.D. thesis aims to develop a hierarchical FEM-DEM algorithm to analyze the internal erosion process in large scale earthen structures. To achieve this goal, we (i) programmed a versatile interface between two FEM and DEM codes, (ii) implemented a coarse-grid method (CGM) for the coupled FEM-DEM model to minimize the computations associated with drag force calculation, (iii) developed a multiscale algorithm for the interface to limit the number of discrete particles involved in the simulation, (iv) assessed the accuracy of drag force derived from CGM, and (v) trained an Artificial Neural Network (ANN) to improve the prediction of the drag force on particles.

The development of multimethod or hybrid models combining continuum analyses and discrete elements is a promising research avenue to combine the advantages associated with both modelling scales. This thesis first introduces ICY, an interface between COMSOL Multiphysics (commercial finite-element engine) and YADE (open-source discrete-element code). Through a series of JAVA classes, the interface combines DEM modelling at the particle scale with large scale modelling with the finite element method. ICY was verified with a simple example based on Stokes’ law. A comparison of results for the coupled model and the analytical solution shows that the interface and its algorithm work properly. The thesis also presents an application example for the interface. The interface used CGM drag force to model an internal erosion test in a permeameter.

The number of particles that can be included in the DEM simulation of ICY is limited, thus restricting the volume of soil that can be modelled. The second part of the thesis proposes a multimethod hierarchical approach based on ICY to model the coupled hydro-mechanical behaviour for saturated granular soils. A hierarchical algorithm was specifically developed to limit the number of particles in the DEM simulations and to eventually allow the modelling of internal erosion for large structures. The number of discrete bodies in the simulations was restricted through employing discontinuous subdomains along the sample. This avoids generating the full sample as a DEM model. Particles in these small subdomains were subjected to buoyancy, gravity, drag force and contact forces for small time steps. The small subdomains provide the continuum model with particle flux. The FEM model solves a particle conservation equation to evaluate porosity changes for longer time steps. The multimethod framework was verified by simulating a numerical internal erosion test.

The fluid motion in geotechnical applications is typically solved using CGM. With these methods, an average form of the Navier–Stokes equations is solved. The total drag force derived from CGM can be applied to the particles proportionally to their volume (CGM-V) or surface (CGM-S). However, there is some uncertainty regarding the application of the CGM drag models for polydispersed particle. The accuracy of CGM has not been systematically investigated through comparing CGM results with more precise results obtained from solving the Navier-Stokes equations at the pore scale. The last part of this research investigates the accuracy of CGM-V and CGM-S drag forces in comparison with the pore-scale values obtained by FEM. COMSOL Multiphysics was used to simulate the fluid flow in three unit cells with different porosity values (0.477, 0.319 and 0.259). The unit cell involved a monosize skeleton of large particles with fixed positions and a smaller particle with variable sizes and positions. The results showed that the CGM-V and CGM-S could not predict precisely the drag force on the small particle. An ANN was trained to predict the drag force on the smaller particle. A very good correlation was found between the ANN output and the FEM results. The ANN could thus provide drag force values with accuracy similar to that obtained using flow simulations at the pore scale, but with computational resources that are comparable to CGM.

This thesis contributes to the literature by improving our understanding of hybrid DEM-continuum methods and drag force computations in DEM simulations. It provides guidelines to researchers and developers who try to model internal erosion in real scale soil systems.

Titre traduit

Modélisation par éléments finis et éléments discrets de l'érosion interne dans les ouvrages de rétention d'eau

Résumé traduit

L'érosion interne implique le transport de particules à l’intérieur d'un sol en raison d'un écoulement en milieu poreux. Ce phénomène est considéré comme une menace sérieuse pour les structures en matériaux granulaires. L’érosion interne est la principale cause de dommage ou de rupture du corps ou de la fondation des barrages en remblai. Par conséquent, il est nécessaire d’avoir une connaissance précise des interactions fluide-particule dans les sols saturés lors de la conception et de l’exploitation des barrages. Le comportement hydrodynamique des milieux poreux en géotechnique est généralement modélisé à l'aide de méthodes qui considèrent le sol comme un milieu continu, telles que la méthode des éléments finis (MEF).

Il est de plus en plus courant de combiner la méthode des éléments discrets (MED) avec des méthodes pour les milieux continus, comme la MEF, afin de fournir des informations microscopiques sur les interactions fluide-solide. Cette thèse a pour but de développer un algorithme MEF-MED hiérarchique permettant d'analyser le processus d'érosion interne dans des milieux poreux pour des applications à grande échelle. Pour atteindre cet objectif, nous avons (i) programmé une interface polyvalente entre deux codes MEF et MED, (ii) développé une méthode macroscopique de calcul des forces de trainée sur les particules (CGM) pour le modèle couplé MEF-MED afin de minimiser le temps de calcul, (iii ) développé un algorithme multi-échelle pour l'interface afin de limiter le nombre de particules discrètes impliquées dans la simulation, (iv) évalué la précision de la force de traînée dérivée de CGM, et (v) former un réseau de neurones artificiels (ANN) afin d'améliorer la prédiction de la force de traînée sur les particules.

Le développement de modèles multiméthodes ou hybrides combinant des analyses de type continuum et des éléments discrets est une piste de recherche prometteuse pour combiner les avantages associés aux deux échelles de modélisation. Cette thèse présente tout d’abord ICY, une interface entre COMSOL Multiphysics (code commercial d’éléments finis) et YADE (code d’éléments discrets ouvert). À travers une série de classes JAVA, l’interface associe la modélisation par éléments discrets à l’échelle des particules à la modélisation à grande échelle avec la méthode des éléments finis. ICY a été validé avec un exemple simple basé sur la loi de Stokes. Une comparaison des résultats pour le modèle couplé et la solution analytique montre que l'interface et son algorithme fonctionnent correctement. Le chapitre présente également un exemple d'application pour l'interface. L’interface a utilisé la force de traînée CGM pour modéliser un test d’érosion interne dans un perméamètre.

Le nombre de particules qui peuvent être incluses dans les simulations DEM avec ICY est limité. Cette limitation réduit le volume de sol pouvant être modélisé. La deuxième partie de la thèse propose une approche multiméthode hiérarchique basée sur ICY pour modéliser le comportement couplé hydromécanique de sols granulaires saturés. Un algorithme multiméthode a été développé pour limiter le nombre de particules dans la simulation DEM et permettre à terme la modélisation de l'érosion interne de grandes structures. Le nombre de particules dans les simulations a été limité en utilisant des sous-domaines discontinus le long de l'échantillon. Cette approche évite de générer le domaine complet comme modèle DEM. Les particules dans ces petits sous-domaines ont été soumises à la flottabilité, à la gravité, à la force de traînée et aux forces de contact pendant de courts pas de temps. Les petits sous domaines fournissent au modèle de continuum des données initiales (par exemple, un flux de particules). Le modèle FEM résout une équation de conservation des particules pour évaluer les changements de porosité sur des intervalles de temps plus longs. L’algorithme multi-échelle a été vérifié en simulant un test numérique d’érosion interne.

Le mouvement des fluides dans les applications géotechniques est généralement résolu avec une forme homogénéisée des équations de Navier-Stokes. La force totale de traînée obtenue de la CGM peut être appliquée aux particules proportionnellement à leur volume (CGM-V) ou à leur surface (CGM-S). Cependant, il existe une certaine incertitude quant à l’application des modèles de traînée CGM aux mélanges polydisperses de particules. La précision de CGM pour la modélisation de n'a pas été systématiquement étudiée en comparant les résultats CGM avec les résultats plus précis obtenus en résolvant les équations de Navier-Stokes à l'échelle des pores. La dernière partie de cette thèse compare les forces de traînée CGM-V et CGM-S avec celles qui sont obtenues avec la résolution des équations de Navier-Stokes à l’échelle des pores avec la MEF. COMSOL Multiphysics a été utilisé pour simuler l'écoulement dans trois cellules unitaires avec différentes valeurs de porosité (0,477, 0,319 et 0,259). Chaque cellule unitaire comportait un squelette monodisperse de grandes particules avec des positions fixes, et une particule plus petite, de taille et de position variables. Les résultats ont montré que les forces de trainée CGM-V et CGM-S sont généralement assez éloignées des forces obtenues à petite échelle avec la MEF. La précision diminue davantage quand le contraste entre les tailles des grandes particules et de la petite particule augmente. Un ANN a été formé pour prédire la force de trainée MEF en utilisant comme données d’entrée les forces de trainée CGM-V et CGM-S, le rapport entre les tailles de particules, et la distance entre la petite particule et les deux grandes particules les plus près. Une très bonne corrélation a été trouvée entre la sortie de l’ANN et les résultats MEF. Ce résultat montre qu'un ANN peut fournir des forces de trainée aussi précises que celles de la MEF, mais avec un temps de calcul comparable à celui des méthodes CGM.

Cette thèse contribue à la littérature en améliorant notre compréhension des méthodes hybrides MED-continuum et des calculs de force de traînée dans les simulations MED. La thèse présente des recommandations aux chercheurs et aux développeurs qui tentent de modéliser l'érosion interne dans des systèmes de sols à l'échelle réelle.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Manuscript-based thesis presented to École de technologie supérieure in partial fulfillment of the requirements for the degree of doctor of philosophy". Comprend des références bibliographiques (pages 181-193).
Mots-clés libres:	érosion interne, élément discret, élément fini, COMSOL, YADE, force de traînée, calcul macroscopique des forces de trainée, réseau de neurones artificiels
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Duhaime, François
Codirecteur:	Codirecteur Éthier, Yannic A.
Programme:	Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt:	26 août 2019 19:42
Dernière modification:	06 oct. 2020 17:14
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/2352

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