Cellular automaton development for the study of the neighborhood effect within polycrystals stress-fields

Bretin, Rémy (2020). Cellular automaton development for the study of the neighborhood effect within polycrystals stress-fields. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

The objective of this Ph.D. project was to develop an analytical model able to predict the heterogeneous micromechanical fields within polycrystals for a very low computational cost in order to evaluate a material fatigue life probability. Many analytical models already exist for that matter, but they have disadvantages: either they are not efficient enough to rapidly generate a large database and perform a static analysis, or the impacts of certain heterogeneities on the stress fields, such as the neighborhood effect, are neglected. The mechanisms underlying the neighborhood effect, which is the grain stress variations due to a given close environment, are unheralded or misunderstood.

A finite element analysis has been carried out on this question in the case of polycrystals oriented randomly with a single phase submitted to an elastic loading. The study revealed that a grain stress level is as much dependent on the crystallographic orientation of the grain as the neighborhood effect. Approximations were drawn from this analysis leading to the development of an analytical model, the cellular automaton. The model applies to regular polycrystalline structures with spherical grains and its development was conducted in two steps: first in elasticity then in elasto-plasticity.

In elasticity, the model showed excellent predictions of micromechanical in comparison to the finite element predictions. The model was then used to evaluate the worst grain-neighborhood configurations and their probability to occur. It has been shown in the case of the iron crystal that certain neighborhood configurations can increase by 2 times a grain stress level.

In elasto-plasticity, the model underestimates the grains plasticity in comparison to the finite element predictions. Nonetheless, the model proved its capacity to identify the worst grain-neighborhood configurations leading important localized plasticity. It has been shown that grains elastic behaviors determine the location and the level of plasticity within polycrystals in the context of high cycle fatigue regime. The grains undergoing the highest resolved shear stress in elasticity are the grains plastifying the most in high cycle fatigue regime.

A statistical study of the neighborhood effect was conducted to evaluate the probability of the true yield stress (stress level applied to the material for which the first sign of plasticity would occur in a grain). The study revealed, in the case of the 316L steel, a significant difference between the true elastic limit at 99% and 1% probability, which could be one of the causes of the fatigue life scatter often observed experimentally in high cycle fatigue regime.

Further studies on the effect of a free surface and the morphology of the grains were carried out. The study showed that a free surface have the effect to spread even more the grains stress levels distributions. The neighborhood effect approximations used in the developed model were unaffected by a free area. The grains morphology also has shown to have a significant impact on the stress fields. It has been shown that in the case of a high morphology ratio, the stress variations induced by the morphology of the grains are as important as those induced by the neighborhood effect.

Titre traduit

Développement d’un automate cellulaire pour l’étude de l’effet de voisinage dans les champs de contrainte des polycristaux

Résumé traduit

L’objectif de ce projet de thèse consistait à développer un modèle analytique capable de prédire les hétérogénéités des champs micromécaniques au sein de polycristaux pour un faible coût de calcul afin d’évaluer la probabilité de vie en fatigue du matériau. De nombreux modèles analytiques existent déjà à cet égard, mais ils présentent des désavantages : soit ils ne sont pas assez efficaces pour générer rapidement une large base de données et effectuer une analyse statique, soit les impacts de certaines hétérogénéités sur les champs de contrainte, tel que l’effet de voisinage, sont négligés. Les mécanismes à la base de l’effet de voisinage, à savoir les variations de contrainte des grains dues à un environnement donné, sont méconnus ou mal compris.

Une analyse par éléments finis a été réalisée sur cette question dans le cas de polycristaux orientés de manière aléatoire avec une seule phase soumise à une charge élastique. L’étude a révélé que le niveau de contrainte au sein d’un grain est tout autant dépendant de l’orientation cristallographique de ce dernier que de l’effet de voisinage. Des approximations ont été tirées de cette analyse qui a conduit à la mise au point d’un modèle analytique, l’automate cellulaire. Le modèle s’applique aux structures polycristallines régulières à grains sphériques et son développement s’est déroulé en deux étapes: en élasticité puis en élasto-plasticité.

En élasticité, le modèle a montré d’excellentes prédictions des champs micromécaniques par rapport aux éléments finis. Le modèle a ensuite été utilisé pour évaluer les pires configurations de grain-voisinage et leur probabilité de se produire. Il a été démontré dans le cas du cristal de fer que certaines configurations de voisinage peuvent augmenter de 2 fois le niveau de contrainte d’un grain.

En élasto-plasticité, le modèle sous-estime la plasticité des grains par rapport aux éléments finis. Néanmoins, le modèle a prouvé sa capacité à identifier les pires configurations de grain-voisinage conduisant à une importante plasticité localisée. Il a été démontré que le comportement élastique des grains détermine la localisation et le niveau de plasticité au sein des polycristaux dans le contexte de la fatigue à grand nombre de cycles.

Une étude statistique de l’effet de voisinage a été menée pour évaluer la probabilité de la limite d’élasticité réelle (niveau de contrainte appliqué au matériau pour lequel le premier signe de plasticité se produirait dans un grain). L’étude a révélé, dans le cas de l’acier 316L, une différence significative entre la limite élastique réelle à 99% et 1% de probabilité, ce qui pourrait être l’une des causes de la dispersion de la durée de fatigue souvent observée expérimentalement en fatigue à grand nombre de cycles.

Des études complémentaires sur l’effet d’une surface libre et la morphologie des grains ont été réalisées. L’étude a montré qu’une surface libre avait pour effet d’étendre encore plus la distribution de la contrainte des grains. Les approximations de l’effet de voisinage utilisées dans le modèle se sont avérées non affectées par une surface libre. La morphologie des grains a également un impact important sur les champs de contraintes. Il a été montré que dans le cas d’un rapport de morphologie élevé, les variations de contraintes induites par la morphologie des grains sont aussi importantes que celles induites par l’effet de voisinage.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Manuscript-based thesis presented to École de technologie supérieure in partial fulfillment for the degree of doctor of philosophy". Comprend des références bibliographiques (pages 199-215).
Mots-clés libres:	automate cellulaire, fatigue, effet de voisinage, polycrystaux, éléments finis, schéma auto-cohérent, inclusion d’Eshelby
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Bocher, Philippe
Codirecteur:	Codirecteur Lévesque, Martin
Programme:	Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt:	05 mai 2020 17:34
Dernière modification:	08 juin 2020 14:40
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/2473

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