Deep learning methods for high-dimensional fluid dynamics problems : application to flood modeling with uncertainty quantification

Jacquier, Pierre (2020). Deep learning methods for high-dimensional fluid dynamics problems : application to flood modeling with uncertainty quantification. Mémoire de maîtrise électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

While impressive results have been achieved in the well-known fields where Deep Learning allowed for breakthroughs such as computer vision, its impact on different older areas is still vastly unexplored. In Computational Fluid Dynamics and especially in Flood Modeling, many phenomena are very high-dimensional, and predictions require the use of numerical simulations, which can be, while very robust and tested, computationally heavy and may not prove useful in the context of real-time predictions. This issue led to various attempts at developing Reduced-Order Modeling techniques, both intrusive and non-intrusive. One recent relevant addition is a combination of Proper Orthogonal Decomposition with Deep Neural Networks (POD-NN). Yet, to our knowledge, little has been performed in implementing uncertainty-aware regression tools in the example of the POD-NN framework.

In this work, we aim at comparing different novel methods addressing uncertainty quantification in Neural Networks, pushing forward the POD-NN concept with Deep Ensembles and Bayesian Neural Networks, which we first test on benchmark problems, and then apply to a real-life application: flooding predictions in the Mille-Iles river in Laval, QC, Canada. Building a non-intrusive surrogate model, able to know when it doesn’t know, is still an open research area as far as neural networks are concerned.

Titre traduit

Méthodes d’apprentissage profond pour les problèmes de dynamique des fluides de haute dimension : application à la modélisation des inondations avec prise en compte des incertitudes

Résumé traduit

Bien que des résultats impressionnants aient été obtenus dans les domaines bien connus où l’apprentissage approfondi a permis des percées telles que la vision par ordinateur, son impact sur des domaines différents et plus anciens reste encore largement inexploré. Dans le domaine de la mécanique des fluides numérique et en particulier dans la modélisation des inondations, de nombreux phénomènes sont de très haute dimension et les prévisions nécessitent l’utilisation de méthodes numériques, qui peuvent être, bien que très robustes et éprouvées, lourdes à calculer et peuvent ne pas s’avérer utiles dans le contexte de prévisions en temps réel. Cela a conduit à diverses tentatives de développement de techniques de modélisation à ordre réduit, à la fois intrusives et non intrusives. Une contribution récente nommée POD-NN consiste en la combinaison de la Proper Orthogonal Decomposition avec les réseaux neuronaux profonds. Pourtant, à notre connaissance, dans cet exemple et plus généralement sur le terrain, peu de travaux ont été menés sur la quantification des incertitudes émises par le modèle de substitution. Dans ce mémoire, nous visons à comparer différentes méthodes nouvelles traitant de la quantification de l’incertitude dans les modèles d’ordre réduit, en faisant avancer le concept POD-NN à l’aide de réseaux neuronaux informés des incertitudes, tels que les Deep Ensembles ou les Bayesian Neural Networks. Ces derniers sont testés sur des problèmes de référence, puis appliqués à une application réelle : les prévisions d’inondation dans la rivière des Mille-Îles à Laval, QC, Canada.

L’objectif est de construire un modèle de substitution non-intrusif, capable de savoir quand il ne sait pas, ce qui reste un domaine de recherche ouvert en ce qui concerne les réseaux neuronaux.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Mémoire de maîtrise électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Thesis presented to École de technologie supérieure in partial fulfillment of a master's degree with thesis, mechanical engineering". Comprend des références bibliographiques (pages 113-120).
Mots-clés libres:	quantification de l’incertitude, apprentissage approfondi, POD espace-temps, modélisation des inondations
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Soulaïmani, Azzeddine
Programme:	Maîtrise en ingénierie > Génie mécanique
Date de dépôt:	11 sept. 2020 18:05
Dernière modification:	11 sept. 2020 18:05
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/2533

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