Aircraft Trajectory Optimization for a Cruise Segment with Imposed Flight Time Constraint

Dancila, Radu Ioan (2021). Aircraft Trajectory Optimization for a Cruise Segment with Imposed Flight Time Constraint. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

The work presented in this thesis is applied in the field of aircraft flight trajectory optimization, approached as a flight-planning problem. The objective of the optimization is to determine an optimal flight plan, which minimizes a selected cost function and satisfies all the imposed constraints. The optimization takes into account the particular aircraft performance data and flight configuration (load, fuel quantity, etc.), initial and final points (latitudes, longitudes, and altitudes) of the flight segment to be optimized, atmospheric conditions along the flight trajectory, as well as optimization and navigation constraints. It was assumed in this work that the lateral component of a flight plan was composed by a set of sub-segments, constructed by selecting adjacent nodes from a routing grid. The routing grid was constructed based on the orthodromic route between the initial and final points of the segment to be optimized, a selected maximum lateral deviation from the orthodromic route, and a maximum sea level distance between the grid nodes.

The first research subject concerned a new atmospheric data model that defines the variation of the atmospheric parameters as functions of time in selected points along the lateral flight trajectory or in the nodes of a routing grid, at a selected altitude. The model was constructed based on the forecast data provided by the Meteorological Agencies, in GRIB2 data format, and defined in the nodes of a 4D grid (geographic location, altitude, and time). As a result, an atmospheric parameter value in an atmospheric data definition point (geographic location and altitude), at the time instance of interest, was obtained by a one-dimensional linear interpolation. Test results showed that, compared with the classic four-dimensional linear interpolation from the GRIB forecast data, the proposed model yielded identical atmospheric parameters values (differences of the order of 10-14) and, on average, it was six times faster. Therefore, by using the proposed atmospheric data model it would be possible to perform an optimization faster or to evaluate more candidate flight plans during the allotted execution time, which would yield better optimization results. The proposed model can be extended by generating the model data for each altitude from a set of altitudes of interest.

The second investigation evaluates the performance of a new optimization method, based on genetic algorithms, where both the lateral and the vertical components of the flight plan are subjected to optimization. In this study, the routing grid for the lateral component of the candidate flight plans was constructed according to the methodology presented in the first investigation. The family of vertical flight plans was constructed according to a selected structure and topology. The results were compared with a reference flight plan, obtained as the optimal profile (speed optimization) for a flight along the flight track and altitude profile of a real flight, retrieved from the FlightAware website. Subsequently, another investigation analyzed the effects of performing flight plan corrections (altitude – speed profile) relative to the aircraft flight envelope (correction of the candidate flight plan parameters, so that the aircraft flight parameters would remain within the flight envelope limits), on the optimization results and execution time. A total of 60 tests were performed, composed of 10 test runs for each of the six cost index values considered in the evaluation. The results showed that, by performing the flight plan corrections relative to the aircraft flight envelope, the computation times increase by a factor larger than two and the results are less optimal. Relative to the reference flight plan, the proposed optimization method, in which the candidate flight plans were not corrected, yielded a total cost reduction between 1.598% and 3.97%.

The third investigation evaluates a new flight plan optimization method / approach, derived from the Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II multi-objective optimization method. The proposed method applies to the case where a crossing time is desired / expected to be imposed at the final point of the segment under optimization (Required Time of Arrival). The time constraint value could be a preferred crossing time instance selected by the flight planner or, it could result from a negotiation with the Air Traffic Management System. The proposed method identifies, in parallel, a set of optimal flight plans corresponding to a set of selected contiguous flight time constraints (“windows”) imposed at the final point of the flight segment to be optimized. The advantage of the proposed method is that decision makers can select the flight plan that best suits their criteria and, if rejected by the Air Traffic Management system, they can select the next best flight plan from the set of solutions without having to perform a new optimization. Seven method variants were evaluated, and 10 test runs were performed for each variant. The tests considered the case where 31 contiguous time constraint windows were imposed at the final point of the segment under optimization. Test results showed a very good convergence of the solutions. For five method variants the maximum fuel burn differences relative to the “global” minimum for a time constraint value (for all the method variants and all the test runs) were less than 90 kg of fuel (0.14%). The worst optimization method found optimal flight plans that yielded fuel burns with a maximum of 321 kg (0.56%) more than the “global” optimum.

Titre traduit

Optimisation des trajectoires de vol pour un segment ayant une contrainte de temps de vol

Résumé traduit

Les investigations présentées dans cette thèse concernent le domaine d’optimisation des trajectoires de vol, traité de point de vue de la planification du vol. L’objectif de l’optimisation est de trouver le plan de vol optimal qui minimise la fonction coût sélectionnée et respecte les contraintes imposées. L’optimisation prend en compte les performances de vol de l’avion, la configuration de l’avion (charge, quantité de combustible, etc.), les conditions atmosphériques au long de la trajectoire de vol, et les contraintes imposées. La composante latérale du plan de vol est composée par des segments obtenus suite à la sélection des noeuds adjacents d’une grille de routage. La grille de routage est construite à partir de la route orthodromique entre le point de début et la fin du segment à optimiser, d’une déviation maximale relative à la route orthodromique, et d’une distance au sol maximale entre deux noeuds de la grille.

La première direction de recherche a été l’investigation d’un nouveau modèle d’atmosphère, décrivant la variation des paramètres atmosphériques dans des points sélectionnés au long de la composante latérale de la trajectoire de vol ou dans les noeuds d’une grille de routage, à une altitude sélectionnée, en fonction du temps. Ce modèle est créé à partir des prédictions fournies par les organisations météorologiques dans les noeuds d’une grille 4D (coordonnées géographiques, altitude, et temps). La valeur d’un paramètre de l’atmosphère dans un point de définition des paramètres atmosphériques (point géographique et altitude), à un instant de temps voulu, est calculée par une interpolation linéaire. Les tests ont révélé que les valeurs des paramètres atmosphériques calculés avec la méthode proposée ont le même niveau de précision (des différences d’ordre 10-14) et, en moyenne, sont obtenues six fois plus rapidement que celles obtenues à partir du modèle classique et des interpolations quadridimensionnelles. Ainsi, le processus d’optimisation est plus rapide, ou donne la possibilité d’évaluer plus des plans de vol dans un temps donné, ce qui peut conduire à l’obtention des meilleurs résultats d’optimisation. Le modèle d’atmosphère proposé peut être élargi en créant des instances du modèle pour un ensemble d’altitudes d’intérêt.

La deuxième investigation évalue la performance d’une nouvelle méthode d’optimisation, basée sur des algorithmes génétiques, où l’optimisation est appliquée autant sur la composante latérale du plan de vol que sur la composante verticale. La grille de routage pour la composante latérale du plan de vol a été construite en utilisant la méthodologie décrite dans la première ci-haut direction de recherche. Les composants verticaux de la famille des plans de vol ont été construits à partir d’un modèle choisi de structure et de topologie. La performance du profil optimal, obtenue suite à l’optimisation, a été comparée avec celle d’un plan de vol de référence, obtenus suite à une optimisation du profil de vitesses au long d’une trajectoire (plan de vol latéral et profil d’altitude) d’un vol réel, trouvé sur le site «FlightAware». Une investigation additionnelle a évalué les effets sur la performance de l’optimisation et le temps de calcul, découlant de la correction des paramètres des plans de vol (le profil d’altitudes et vitesses) par rapport aux limites de l’enveloppe de vol de l’avion. Des tests ont été effectués pour six valeurs d’indice du coût, et dix essais pour chaque valeur d’indice du coût. Les résultats des tests effectués ont montré que la correction des plans de vol par rapport à l’enveloppe de vol de l’avion a résulté dans une réduction de la performance de l’optimisation et une augmentation de plus de deux fois du temps d’exécution. Par rapport au plan de vol de référence, la méthode d’optimisation proposée a produit une diminution des coûts totaux entre 1.598% et 3.97% lorsque les plans de vol n’étaient pas corrigés. Dans la troisième investigation, une nouvelle méthode / une nouvelle approche a été étudié pour l’optimisation des plans de vol, dérivé de la méthode Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II utilisée dans les optimisations multi-objectifs. La méthode proposée traite le cas où le temps de passage au point final du segment à optimiser est un instant préféré par le planificateur ou le résultat d’une négociation avec le système de gestion du trafic aérien. La méthode proposée identifie, en parallèle, un ensemble des plans de vol optimaux, qui correspondent à un ensemble des contraintes d’heure d’arrivée requise (fenêtres de temps) contigües imposées au point final du segment à optimiser. L’avantage de cette méthode est que le décideur peut sélectionner le plan de vol qui correspondant au mieux à ses critères et, si le plan de vol est rejeté par le système de gestion du trafic aérien, alors il peut sélectionner le suivant meilleur plan de vol sans nécessiter d’effectuer une nouvelle optimisation. L’étude a investigue sept variantes de la méthode proposée et 10 tests ont été effectués pour chaque variante. Les tests ont évalué le cas où l’ensemble des contraintes d’heure d’arrivée a été constitué par 31 valeurs (fenêtres de temps contigües). Les résultats des tests ont montré une très bonne convergence des solutions. Pour cinq variantes de la méthode proposée, la différence maximale entre la consommation de combustible pour une solution et le minimum «global» pour la même valeur de la contrainte de temps d’arrivée (pout toutes les variantes de la méthode et tous les tests) a été inférieure à 90 kg de combustible (0.14%). Pour la variante la moins performante, les plans de vol optimaux ont donné une consommation de combustible avec moins que 321 kg (0.56%) au-dessus du minimum «global».

Type de document:	Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Manuscript-based thesis presented to École de technologie supérieure in partial fulfillement of the requirements for the degree of doctor of philosopy". Comprend des références bibliographiques (pages 189-202).
Mots-clés libres:	trajectoire de vol, plan de vol, optimisation des trajectoires de vol, contraintes d’optimisation, heure d’arrivée requise (RTA), système de gestion du vol (FMS), système de gestion du trafic aérien (ATM), performance de vol de l’avion, modèle de performance de l’avion, Base of Aircraft Data (BADA), données atmosphériques, modèle des données atmosphériques, modèle des données d’atmosphère GRIdded Binary (GRIB), algorithmes d’optimisation, optimisation multi-objectifs, algorithmes génétiques, Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II (NSGA-II)
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Botez, Ruxandra
Programme:	Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt:	18 août 2021 16:14
Dernière modification:	18 août 2021 16:14
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/2740

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