Vibration et vibroacoustique de structures microperforées - Effet de l’amortissement visqueux ajouté sous faible et fort niveaux d’excitation

Gallerand, Lucie (2024). Vibration et vibroacoustique de structures microperforées - Effet de l’amortissement visqueux ajouté sous faible et fort niveaux d’excitation. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

Prévisualisation

PDF Télécharger (11MB) | Prévisualisation

Résumé

Les vibrations basses fréquences (BF) et le bruit qui en résulte sont un problème environnemental, particulièrement pour des excitations mécaniques de fortes amplitudes. Les tendances actuelles, notamment dans le domaine des transports, visent à alléger et à optimiser l’encombrement des systèmes mécaniques dans un objectif de réduction de consommation d’énergie. Cependant, ces objectifs ne sont pas compatibles avec les méthodes conventionnelles de réduction de bruit et des vibrations (comme les matériaux viscoélastiques ou les amortisseurs dynamiques) qui ajoutent une masse importante à la structure et qui peuvent être, pour certaines, peu efficaces en BF. Cette thèse vise à répondre à cette problématique en s’intéressant aux comportements vibratoires et vibroacoustiques de structures microperforées et à l’effet d’amortissement ajouté induit par les microperforations.

Dans une première partie, les propriétés d’amortissement ajouté des plaques microperforées (MPP) finies sont étudiées pour des excitations de faibles amplitudes. À partir d’une loi homogénéisée issue du domaine des plaques poreuses étendue aux MPP, un modèle vibratoire analytique est proposé. Ce modèle suppose que le fluide contenu dans les perforations se comporte comme un fluide équivalent vu comme un continuum défini sur le domaine de la plaque non perforée. Les équations gouvernant la dynamique se réduisent à deux Équations aux Dérivées Partielles (EDP) couplées et écrites selon le déplacement en flexion de la plaque et celui du fluide équivalent. Le modèle proposé est validé par des mesures sur des poutres microperforées. Il est montré que les plaques microperforées peuvent présenter un amortissement ajouté substantiel en BF résultant des interactions fluide-structure et des effets viscothermiques dans les couches limites des perforations. Des études paramétriques mettent en évidence que i) cet amortissement atteint un maximum pour une fréquence caractéristique qui dépend du diamètre de la perforation et que ii) plus cette fréquence est basse, plus l’amortissement ajouté est important. Pour réduire la contribution d’un mode vibratoire, il est ainsi recommandé de faire coïncider la fréquence caractéristique avec celle du mode en ajustant le diamètre des microperforations.

Dans une deuxième partie, il est proposé, pour perfectionner les propriétés des MPP en amortissement, d’étudier le comportement vibratoire de MPP avec des microperforations inhomogènes. Ainsi, le modèle analytique précédemment établi a été adapté pour i) des MPP avec plusieurs diamètres de perforation et pour ii) des MPP avec des distributions spatiales des perforations. Il est montré que i) les MPP avec des perforations de tailles multiples présentent des amortissements ajoutés sur une bande de fréquence plus large, et ii) l’amortissement ajouté peut être augmenté lorsque les perforations sont distribuées sur les ventres des modes traités. Ainsi, en couplant les deux effets, il est possible d’obtenir des MPP réduisant efficacement les réponses vibratoires sur plusieurs modes.

Les MPP sont susceptibles d’être utilisées dans des environnements extrêmes (réacteurs d’avion, nacelles de fusées). Or, leurs comportements vibratoires sont sensibles à l’amplitude d’excitation. Il est donc proposé, dans cette troisième partie, d’étendre l’étude dans un cadre nonlinéaire. Lorsque le niveau de l’amplitude d’excitation augmente, deux régimes de non-linéarité apparaissent : i) le premier, lié au fluide et donc essentiellement induit par le couplage fluidestructure au sein des microperforations, ii) puis, le second, lié au solide (grandes déformations) et au fluide. Seule la première non-linéarité est étudiée ici. Ainsi, le comportement non-linéaire du fluide dans les perforations est pris en compte en introduisant une correction de Forchheimer dans le modèle précédemment développé, ce qui conduit à un système EDP non-linéaire avec un terme d’amortissement supplémentaire. Après résolution numérique, il est montré que le maximum d’amortissement varie avec la vitesse relative fluide-solide et que suivant la valeur de la résistance en linéaire, ce maximum d’amortissement peut atteindre une valeur maximale pour une valeur critique de vitesse relative fluide-solide. Des mesures expérimentales valident le modèle.

Dans un dernier temps, il est proposé d’utiliser le modèle homogénéisé précédemment développé dans un cadre linéaire pour analyser l’influence des microperforations, dont l’effet de l’amortissement ajouté, sur le rayonnement acoustique d’une MPP. Un modèle analytique de rayonnement est développé et comparé avec une approche numérique par éléments finis.

Titre traduit

Vibration and vibroacoustics of microperforated structures - Effect of added viscous damping at low and high excitation levels

Résumé traduit

Low-frequency (LF) vibrations and the resulting noise, are an environmental problem, particularly when mechanical excitations are of high amplitude. Current trends, particularly in the transport sector, are aimed at lightening and optimizing the overall dimensions of mechanical systems, with a view to reducing energy consumption. However, these objectives are not compatible with conventional methods of noise and vibration reduction (viscoelastic materials, dynamic dampers), which add significant mass to the structure and may, in some cases, be inefficient in terms of LF. The aim of this thesis is to address this issue by examining the vibratory and vibro-acoustic behavior of microperforated structures and the added damping effect induced by microperforations.

In the first part, the added damping properties of finite-size microperforated plates (MPP) are studied for low-amplitude excitations. Based on a homogenized procedure derived from the field of porous plates and extended to MPP, an analytical vibration model is proposed. This model assumes that the fluid contained in the perforations acts as an equivalent fluid seen as a continuum defined on the domain of the non-perforated plate. The equations governing the dynamics are reduced to two coupled Partial Differential Equations (PDEs), written according to the bending displacement of the plate and that of the equivalent fluid. The proposed model is validated by measurements on microperforated beams. It is shown that microperforated plates can exhibit substantial added damping in BF resulting from fluid-structure interactions and viscothermal effects in the perforation boundary layers. Parametric studies show that i) this damping reaches a maximum for a characteristic frequency that depends on the perforation diameter, and ii) the lower this frequency, the greater the added damping. To reduce the contribution of a vibratory mode, it is therefore recommended to match the characteristic frequency to that of the mode by adjusting the diameter of the microperforations.

In the second part, to improve the damping properties of MPP, it is proposed to study the vibratory behavior of MPP with inhomogeneous microperforations. Thus, the analytical model previously established has been adapted for i) MPP with multiple perforation diameters and for ii) MPP with different spatial perforation distributions. It is shown that i) MPP with multiple perforation sizes exhibit added damping over a wider frequency band, and ii) the added damping is increased when the perforations are distributed over the antinodes of the modes considered. Thus, by coupling the two effects, it is possible to obtain MPP that effectively reduce vibration responses over multiples modes.

MPP are potentially used in extreme environments (aircraft engines, rocket nacelles). However, their vibratory behavior is sensitive to excitation amplitude. It is therefore proposed, in this third part, to extend the study to a non-linear framework. As the level of excitation amplitude increases, two non-linear regimes emerge : i) the first is related to the fluid and therefore essentially induced by fluid-structure coupling within the microperforations, ii) then, the second is related to the solid (large deformations) and the fluid. Only the first non-linearity is studied here. Thus, the nonlinear behavior of the fluid in the perforations is taken into account by introducing a Forchheimer correction into the previously developed model, leading to a nonlinear PDE system with an added damping term. After numerical resolution, it is shown that the damping maximum varies with the relative fluid-solid velocity and that, depending on the value of the linear resistance, this damping maximum can reach a maximum value for a critical value of relative fluid-solid velocity. Experimental measurements validate the model.

Finally, it is proposed to use the homogenized model previously developed in a linear framework to analyze the influence of microperforations, including the effect of added damping, on the acoustic radiation of an MPP. An analytical radiation model is developed and compared with a numerical finite element approach.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Thèse par articles présentée à l’École de technologie supérieure comme exigence partielle à l’obtention du doctorat en génie". Comprend des références bibliographiques (pages 183-196).
Mots-clés libres:	plaque microperforée, amortissement ajouté, analyses vibratoires, régime de non-linéarité acoustique
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Dupont, Thomas
Codirecteur:	Codirecteur Leclaire, Philippe Legrand, Mathias
Programme:	Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt:	17 déc. 2024 14:37
Dernière modification:	17 déc. 2024 14:37
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/3514

Gestion Actions (Identification requise)

Dernière vérification avant le dépôt