Métamatériaux multi-résonnants et trous noirs acoustiques : vers une absorption parfaite large bande en régime linéaire et non linéaire

Bezançon, Gauthier (2025). Métamatériaux multi-résonnants et trous noirs acoustiques : vers une absorption parfaite large bande en régime linéaire et non linéaire. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

Les absorbeurs acoustiques sont nécessaires pour améliorer la qualité sonore dans divers environnements. Les matériaux conventionnels, comme les matériaux poreux et fibreux, ont une absorption sur une large bande de fréquences, mais nécessitent une grande épaisseur pour être efficaces aux basses fréquences, tout en présentant des risques d'inflammabilité et des risques sanitaires. D’autre part, les résonateurs usuels peuvent absorber efficacement le son dans les moyennes et basses fréquences, selon le volume disponible, mais ils présentent généralement un seul pic d'absorption étroit. En revanche, les métamatériaux acoustiques, avec leurs multiples résonances, offrent une alternative prometteuse pour une absorption sonore efficace en moyennes et basses fréquences pour une faible épaisseur. L’absorbeur multipancake est un métamatériau acoustique composée de cavités annulaires minces disposées périodiquement et connectées par un pore principal constant, présentant de nombreux pics d’absorptions dont certains à basses fréquences. Cependant, ces pics d'absorption sont relativement étroits, ce qui peut être efficace pour atténuer les sons tonals mais moins adapté pour les sons à large bande. De plus, les matériaux multi-résonants sont susceptibles d’être utilisés dans des environnements extrêmes où le niveau sonore est élevé. Or, le comportement acoustique de ces métamatériaux devient non linéaire sous fort niveau sonore, et l’amplitude des pics d’absorption est très sensible au niveau d’excitation.

Cette thèse vise à concevoir, à partir de l'absorbeur multi-pancake, des métamatériaux ayant une efficacité d'absorption acoustique sur une large bande de fréquences, en régime linéaire et sous fort niveau d'excitation acoustique. Le projet de recherche est divisé en trois parties, chacune étant présentée sous la forme d'un article scientifique :

• Dans le premier article, des métamatériaux multi-pancakes avec des variations géométriques du profil du pore principal sont étudiées, incluant notamment des profils de trou noir acoustique, c’est-à-dire avec une décroissance progressive de le perforation principale. Un modèle analytique basé sur la formulation de matrice de transfert est proposé pour prédire les propriétés acoustiques, et il est validé par des simulations numériques et des mesures expérimentales. Une analyse de l'influence du rayon du pore principal à l'avant et à l’arrière de la structure permet la conception d'un profil de trou noir acoustique qui se traduit par une valeur élevée du coefficient d'absorption sur une bande de fréquences large. Néanmoins, cette bande d’absorption élevée n’est obtenue qu’à des fréquences relativement hautes (au-delà de 1500 Hz avec une structure d’épaisseur totale de 3 cm composée de 15 cellules fines).
• Le deuxième article vise à obtenir une bande d'absorption à des fréquences plus basses en combinant un profil de pore principal constant avec une terminaison de trou noir acoustique. Cela permet d'exploiter l'absorption à basse fréquence du métamatériau à profil constant tout en utilisant le couplage avec les résonances VIII locales des cavités de la terminaison, pour former une bande d'absorption à des fréquences plus basses avec moins de pic. Un modèle analytique masse-ressort équivalent pour les basses fréquences est développé et validé par des simulations numériques et des mesures expérimentales. Un code d’optimisation est utilisé pour obtenir deux profils permettant d’obtenir des bandes d’absorption larges et élevées entre 500 et 1500 Hz, toujours avec une structure d’épaisseur totale de 3 cm.
• Dans le troisième article, le comportement acoustique du métamatériau sous fort niveau sonore est étudié à travers l’utilisation du plan de fréquences complexe en régime linéaire. Cet outil permet d’anticiper directement l’évolution de l’absorption lorsque le niveau sonore augmente. Des profils constants sont sélectionnés pour présenter des résonances avec différents niveaux de pertes, et des mesures sont effectuées pour valider l'évolution attendue de l'absorption sous fort niveau sonore. Enfin, un profil de trou noir acoustique est déterminé pour une absorption large bande améliorée à des niveaux élevés, ce qui est confirmé expérimentalement.

En plus des différents profils identifiés, cette thèse fournit des clés de compréhension sur le comportement acoustique du métamatériau multi-pancake, ainsi que sur sa conception, en mettant en évidence son large potentiel d’adaptation à différents objectifs d’absorption, tant en termes de bande de fréquences que de niveau sonore.

Titre traduit

Multi-resonant metamaterials and acoustic black holes: towards perfect broadband absorption in linear and nonlinear regimes

Résumé traduit

Acoustic absorbers are essential for improving sound quality in various environments. Conventional materials like porous and fibrous materials provide broad-frequency absorption but require substantial thickness to be effective at low frequencies, while also posing flammability and health risks. On the other hand, traditional resonators can efficiently absorb sound in the mid and low frequencies depending on the available volume, but they typically offer only a narrow absorption peak. Acoustic metamaterials, with their multiple resonances, offer a promising alternative for effective sound absorption in mid and low frequencies with minimal thickness. The multi-pancake absorber is an acoustic metamaterial consisting of thin annular cavities arranged periodically and connected by a constant main pore, displaying multiple absorption peaks, some at low frequencies. However, these absorption peaks are relatively narrow, which can effectively attenuate tonal sounds but may be less suitable for broadband sounds. Additionally, multi-resonant materials are likely to be used in extreme environments with high sound levels. However, the acoustic behavior of these metamaterials becomes nonlinear under high sound levels, and the amplitude of absorption peaks is highly sensitive to excitation levels.

This thesis aims to design, based on the multi-pancake absorber, metamaterials with effective acoustic absorption over a broad frequency range, both in linear regime and under high acoustic excitation. The research project is divided into three parts, each presented as a scientific paper:

• In the first article, metamaterials with geometric variations of the main pore profile are studied, including acoustic black hole profiles, which feature a gradual decrease in the main perforation. An analytical model based on transfer matrix formulation is proposed to predict the acoustic properties, validated by numerical simulations and experimental measurements. An analysis of the influence of the main pore radius at the front and back of the structure allows for the design of an acoustic black hole profile, resulting in a high absorption coefficient over a wide frequency band. However, this high absorption band is only achieved at relatively high frequencies (beyond 1500 Hz with a total thickness structure of 3 cm composed of 15 thin cells).
• The second article aims to achieve an absorption band at lower frequencies by combining a constant main pore profile with an acoustic black hole termination. This approach exploits the low-frequency absorption of the constant profile metamaterial while using the coupling with the local resonances of the termination cavities to form a lower-frequency absorption band with fewer peaks. An equivalent mass-spring analytical model for low frequencies is developed and validated by numerical simulations and experimental measurements. An optimization code is used to obtain two profiles that provide wide and high absorption bands between 500 and 1500 Hz, still with a total structure thickness of 3 cm.
• In the third article, the acoustic behavior of the metamaterial under high sound levels is studied using the complex frequency plane in a linear regime. This tool allows for the direct anticipation of absorption evolution as the sound level increases. Constant profiles are selected to present resonances with different loss levels, and measurements are conducted to validate the expected evolution of absorption under high sound levels. Finally, an acoustic black hole profile is determined for improved broadband absorption at high levels, which is experimentally confirmed.

In addition to the various identified profiles, this thesis provides insights into the acoustic behavior of the multi-pancake metamaterial, as well as its design, highlighting its broad potential for adaptation to different absorption objectives in terms of frequency band and sound level.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Thèse par articles présentée à l’École de technologie supérieure comme exigence partielle à l’obtention du doctorat en génie". Comprend des références bibliographiques (pages 143-154).
Mots-clés libres:	métamatériaux acoustiques, absorption large bande, trous noirs acoustiques, fort niveau sonore
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Dupont, Thomas
Codirecteur:	Codirecteur Doutres, Olivier
Programme:	Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt:	27 mai 2025 15:10
Dernière modification:	27 mai 2025 15:10
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/3618

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