Développement et implémentation d'une méthode pour résoudre les équations de la couche limite laminaire et turbulente

Leuca, Maxim (2015). Développement et implémentation d'une méthode pour résoudre les équations de la couche limite laminaire et turbulente. Mémoire de maîtrise électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

La CFD (Computational Fluid Dynamics) est un outil de calcul destiné à étudier les écoulements en science et technologie. L’industrie aéronautique et aérospatiale utilise de plus en plus la CFD en phase de conception et modélisation des avions, donc, la précision avec laquelle les phénomènes de la couche limite sont simulés est très importante.

Les efforts de la recherche sont aujourd’hui concentrés sur l’optimisation des performances aérodynamiques des surfaces portantes, prédire la trainée et pour retarder la transition laminaire-turbulente.

Pour les études des écoulements aérodynamiques, les codes CFD doivent être rapides et efficaces afin de modéliser des géométries complexes. Pour les écoulements visqueux, la résolution des équations de la couche limite a besoin d’une quantité importante de ressources en calcul. Les codes CFD, couramment utilisés pour simuler les écoulements aérodynamiques, nécessitent de maillages normaux au mur, extrêmement fins, et par conséquent, les calculs sont très coûteux.

Ce mémoire propose une nouvelle approche pour solutionner les équations de calcul de la couche limite dans les conditions des écoulements laminaires et turbulents en utilisant une démarche basée sur la méthode des différences finies. Intégré dans un code de panneaux, cette méthode permet l'analyse des profils aérodynamiques en évitant l’utilisation d‘algorithmes itératifs, généralement gourmands en temps de calcul et impliquant souvent des problèmes de convergence. Les principaux avantages des méthodes de panneaux sont leur simplicité et leur capacité à obtenir, avec un minimum d’effort de calcul, des solutions dans des conditions d’écoulement complexes et au sein de configurations compliquées.

Pour vérifier et valider le programme développé, des données expérimentales, obtenues en souffleries aérodynamiques et des données obtenues avec le code Xfoil, sont utilisées comme références. Xfoil est un programme qui s’est avéré être précis et peu couteux en ressources de calcul. Développé par Drela (1985) ce programme utilise la méthode avec deux intégrales pour concevoir et analyser des profils d’ailes à basse vitesse (Drela et Youngren, 2014).

L'écoulement aérodynamique autour des profils NACA 0012, NACA 4412 et ATR-42 e été simulé. Pour les profils NACA 0012 et NACA 4412 les calculs sont faits à un nombre de Mach M = 0.17 et nombre de Reynolds Re = 6x106, les mêmes conditions du livre Theory of Wing Sections de Ira Abbott et Von Doenhoff. Pour le profil ATR-42 les calculs sont faits à un nombre de Mach M = 0.1 et nombre de Reynolds Re = 536450 car il a été analysé dans la soufflerie Price-Païdoussis à LARCASE pour ces conditions.

Résumé traduit

CFD (Computational Fluid Dynamics) is a computational tool for studying flow in science and technology. The Aerospace Industry uses increasingly the CFD modeling and design phase of the aircraft, so the precision with which phenomena are simulated boundary layer is very important.

The research efforts are focused on optimizing the aerodynamic performance of airfoils to predict the drag and delay the laminar-turbulent transition. CFD codes must be fast and efficient to model complex geometries for aerodynamic flows. The resolution of the boundary layer equations requires a large amount of computing resources for viscous flows. CFD codes are commonly used to simulate aerodynamic flows, require normal meshes to the wall, extremely fine, and, by consequence, the calculations are very expensive. <http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_fluid_dynamics>.

This thesis proposes a new approach to solve the equations of boundary layer for laminar and turbulent flows using an approach based on the finite difference method. Integrated into a code of panels, this concept allows to solve airfoils avoiding the use of iterative algorithms, usually computing time and often involving convergence problems. The main advantages of panels methods are their simplicity and ability to obtain, with minimal computational effort, solutions in complex flow conditions for relatively complicated configurations.

To verify and validate the developed program, experimental data are used as references when available. Xfoil code is used to obtain data as a pseudo references. Pseudo reference, as in the absence of experimental data, we cannot really compare two software together. Xfoil is a program that has proven to be accurate and inexpensive computing resources. Developed by Drela (1985), this program uses the method with two integral to design and analyze profiles of wings at low speed (Drela et Youngren, 2014), (Drela, 2003).

NACA 0012, NACA 4412, and ATR-42 airfoils have been used for this study. For the airfoils NACA 0012 and NACA 4412 the calculations are made using the Mach number M =0.17 and Reynolds number Re = 6x106 conditions for which we have experimental results. For the airfoil ATR-42 the calculations are made using the Mach number M =0.1 and Reynolds number Re=536450 as it was analysed in LARCASE’s Price-Païdoussis wind tunnel.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Mémoire de maîtrise électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Mémoire présenté à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention de la maîtrise en génie, concentration aérospatial". Bibliographie : pages 107-109.
Mots-clés libres:	Couche limite laminaire Modèles mathématiques. Couche limite turbulente Modèles mathématiques. Méthode des différences finies intégrées. Profils aérodynamiques. Dynamique des fluides numérique. méthode directe, épaisseur de déplacement, différences finies, code Xfoil
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Botez, Ruxandra
Programme:	Maîtrise en ingénierie > Génie
Date de dépôt:	29 sept. 2015 20:51
Dernière modification:	29 sept. 2015 20:51
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/1517

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