Application de la commande B à un quadricoptère

Brossard, Jérémy (2019). Application de la commande B à un quadricoptère. Thèse de doctorat électronique, Montréal, École de technologie supérieure.

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Résumé

L’amélioration constante de la vitesse de calcul de l’électronique et la précision accrue des senseurs permettent de mettre en oeuvre des algorithmes de commande beaucoup plus performants. La commande B brevetée par le professeur Bensoussan met à profit ces avancées pour allier une réponse temporelle plus rapide et plus précise tout en maintenant des objectifs de stabilité et de robustesse. Elle a prouvé son efficacité par des simulations relatives à la commande du bras de lecture d’un disque dur puis, expérimentalement, sur un système instable : une expérience en lévitation magnétique. Ces deux applications ont abouti à d’excellents résultats dans les domaines temporel et fréquentiel. Pour confirmer le potentiel de cet algorithme, la prochaine étape est de le développer pour un système multi-variable. Le quadricoptère apparaît comme un candidat idéal pour tester la faisabilité de la commande B sur un système plus complexe.

Un quadricoptère est un hélicoptère multirotors muni de quatre bras, chacun d’eux pourvu d’un moteur et d’une hélice à son extrémité. Ce type de drone évolue dans un espace en 3 dimensions à partir de la commande de ses quatre moteurs. Cette multiplicité des entrées sorties rend le système difficile à commander, car celles-ci s’influencent entre elles. De plus, en vol, le quadricoptère est soumis à de nombreuses perturbations extérieures telles que le vent. Pour parvenir à absorber ces nombreuses interférences, il est nécessaire d’avoir une commande robuste et il est proposé de comparer la commande B aux autres méthodes de commande.

Cette thèse formule les fondements théoriques de la commande B appliquée à des systèmes multivariables. Par ailleurs, les travaux de simulation ont capturé la capacité de la commande B à découpler efficacement les entrées et les sorties sur un système 2×2.

Les nombreux résultats de simulation ont également permis d’apprécier les bonnes performances temporelles, fréquentielles et énergétiques de la commande B relativement à d’autres commandes de référence tel que : H2 ; H∞ ; μ-synthèse ; PID ainsi qu’aux méthodes de stabilisation non linéaire backstepping et hiérarchique.

La partie pratique applique diverses commandes dont la commande B à un drone réel. Des tests de vols stationnaires ont permis de constater une amélioration des déplacements le long des axes horizontaux ainsi qu’une minimisation de l’amplitude des signaux de commande relativement à une commande classique de type PID conçue par le manufacturier. Les limitations de la maquette de drone utilisée pour les tests pratiques sont évoquées et des suggestions d’améliorations sont proposées.

Titre traduit

Application of B command to a quadcopter

Résumé traduit

Constant improvement of electronics speed computing makes possible the implementation of more efficient control algorithms. The patented B-control from Professor Bensoussan's takes advantage of this faster computation speed to combine simultaneously a faster temporal response and better stability and robustness objectives compared to other controls. Its effectiveness was proved by simulations relating to the control of a hard disk reading arm and then, experimentally, on an unstable system: a magnetic levitation experimentation. These two applications have resulted in excellent results. To confirm the potential of this algorithm, the next step is to develop it for a multi-variable system. The quadcopter appears as an ideal candidate to test the feasibility of the B control.

A quadcopter is a multirotor helicopter with four arms, each with a motor and a propeller at the end. This type of drone evolves in a 3-dimensional space from the control of its four motors. This multiplicity of input-outputs makes the system difficult to control because they influence each other. In addition, in flight the quadcopter is subject to many external disturbances such as wind, obstacles, wind back from the ground when approaching or radiation near a wall. To absorb these many interferences, it is necessary to have a robust control. The experiments carried out previously with the B control have proved its ability to combine a very fast time response while maintaining an excellent robustness, whereas the other control algorithms need to make a compromise between these two performances (frequency and time).

This thesis was an opportunity to write the theoretical foundations of a new control method: The B control. The design method of this command, in the mono-variable then multivariable case, was detailed. Then, capability of the B control to effectively decouple inputs and outputs on a 2×2 system has been proven by simulation.

The numerous simulations result made possible to appreciate the good temporals, frequency and energetics performances of the B control relatively to other linear commands of reference such as: H2; H∞; μ-synthesis; PID; backstepping et hiérarchique.

The practical part has detailed the dimensioning of a real drone. Then, steady flights tests shown in the case of B control a better minimization of the displacements along the horizontal axes as well as a minimization of the amplitude of the signals of commands relatively to a classic control like the PID. Limitations of the drone model used for the practical tests and suggestions for improvements were exposed.

Type de document:	Mémoire ou thèse (Thèse de doctorat électronique)
Renseignements supplémentaires:	"Thèse présentée à l’École de technologie supérieure comme exigence partielle à l’obtention du doctorat en génie". Comprend des références bibliographiques (pages 505-513).
Mots-clés libres:	quadricoptère, stabilité, robustesse, simulation, commande décentralisée, réponse temporelle, énergie
Directeur de mémoire/thèse:	Directeur de mémoire/thèse Bensoussan, David
Codirecteur:	Codirecteur Landry, René Jr.
Programme:	Doctorat en génie > Génie
Date de dépôt:	11 févr. 2025 20:38
Dernière modification:	11 févr. 2025 20:38
URI:	https://espace.etsmtl.ca/id/eprint/2356

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